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免费2018年河北省中考总复习第1编教材知识梳理篇:第6章图形的变化含答案试卷分析详解第六章图形的变化第一节图形的对称与折叠,河北五年中考命题规律)年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分2017 5 中心对称 以拼图为背景考查中心对称图形的识别 3 32016 3 轴对称、中心对称 以图像为背景考查轴对称，中心对称图形的识别 3  13 图形的折叠 以平行四边形为背景进行折叠求角的度数 2 52015 3 图形的折叠 以菱形为背景，折叠后打孔，再展开 3 32014 25 图形的折叠 以圆的折叠为背景进行相关计算 8 82013 3 图形的对称 判断既是轴对称图形又是中心对称图形 2  19 图形的折叠 以四边形折叠为背景考查平行线性质、三角形的内角和定理求角度 3 5命题规律 图形的对称与折叠每年都有涉及，在中考中最多设置2道题，分值为2～8分，考查题型以选择、填空题为主，在解答题中均在与几何图形结合时有所涉及．分析近五年河北中考试题可以看出，本课时考查点有两个：(1)图形的对称；(2)图形的折叠.,河北五年中考真题及模拟)图形对称的判断1．(2017保定中考模拟)图(1)和图(2)中所有的小正方形都全等，将图(1)的正方形放在图(2)中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(C)图(1)图(2)A．①B．②C．③D．④2．(2016河北中考)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(A),A),B),C),D)3．(2013河北中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C),A),B),C),D)4．(2015石家庄四十一中一模)下列四个艺术字中，不是轴对称的是(C),A),B),C),D)5．(2013保定中考模拟)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有__3__种．,(第5题图)),(第6题图))图形折叠及相关计算6．(2016河北中考)如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为(C)A．66°B．104°C．114°D．124°7．(2016邯郸一模)如图，在?ABCD中，∠A＝70°，将?ABCD折叠，使点D,C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF等于(B)A．70°B．40°C．30°D．20°,(第7题图)),(第8题图))8．(2016保定中考模拟)如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为(B)A.12B．2C．3D．49．(2013河北中考)如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝__95°__．,中考考点清单)轴对称图形与轴对称  轴对称图形 轴对称图形 
定义 如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴 如果两个图形对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴性质 对应线段相等 AB＝①__AC__ AB＝A′B′，BC＝B′C′AC＝A′C′ 对应角相等 ∠B＝∠C ∠A＝②__∠A′__，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ 对应点所连的线段被对称轴垂直平分区别 (1)轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2)对称轴不一定只有一条 (1)轴对称是指③__两个__图形的位置关系，必须涉及两个图形；(2)只有一条对称轴关系 (1)沿对称轴对折，两部分重合；(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成"两个图形"，那么这"两个图形"就关于这条直线成轴对称 (1)沿对称轴翻折，两个图形重合；(2)如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形【规律总结】1.常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆．2．折叠的性质：折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等．【方法技巧】凡是在几何图形中出现"折叠"这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量．1．与三角形结合：(1)若涉及直角，则优先考虑直角三角形的性质(勾股定理及斜边上的中线等于斜边的一半)，若为含特殊角的直角三角形，则应利用其边角关系计算；(2)若涉及两边(角)相等，则利用等腰三角形的相关性质计算，若存在60°角，则利用等边三角形性质进行相关计算，一般会作出高线构造特殊角的直角三角形进行求解；(3)若含有中位线，则需利用中位线的位置及数量关系进行量的代换．2．与四边形结合：(1)与平行四边形、矩形、菱形、正方形结合，往往会利用其特殊性质求解；(2)若为一般的四边形，则可通过构造特殊的三角形或四边形求解．中心对称图形与中心对称 中心对称图形 中心对称图形 
续表 中心对称图形 中心对称定义 如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心 如果一个图形绕某点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称性质 对应点 点A与点C，点B与点D 点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′ 对应线段 AB＝CD，AD＝BC AB＝A′B′，④__BC__＝B′C′，AC＝A′C′ 对应角 ∠A＝∠C⑤__∠B__＝∠D ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′续表 中心对称图形 中心对称区别 中心对称图形是指具有某种特性的一个图形 中心对称是指两个图形的关系联系 把中心对称图形的两个部分看成"两个图形"，则这"两个图形"成中心对称 把成中心对称的两个图形看成一个"整体"，则"整体"成为中心对称图形【规律总结】常见的中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆等．,中考重难点突破)轴对称与中心对称图形的识别【例1】(2017庆阳中考)下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是(D),A),B),C),D)【解析】中心对称是属于特殊的图形旋转不变性质，要旋转180°.【答案】B1．(浙江中考)下列四个图形分别是四届国际数学大会的会标：其中属于中心对称图形的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个2．(2017盐城中考)下列图形中，是轴对称图形的是(D),A),B),C),D)图形折叠应用【例2】(2017嘉兴中考)一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为(A)A.2B．22C．1D．2【解析】先据折叠的性质求出DA′，CA′和DC′的长，进而求线段DG长．【答案】A3．(宁夏中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，在CD上取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为__53__．第三节视图与投影,河北五年中考命题规律)年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分2017 8 几何体的三视图 已知几何体确定主视图 3 32016 8 正方体的展开图还原 补图将展开图还原成正方体 3 32015 4 几何体的三视图 已知三视图，确定几何体 3 32014 10 正方体展开图的还原 将正方体的展开图折叠还原，求正方体上两点的距离 3 32013 26(2) 三视图的相关计算 以装有液体的正方体容器倾斜放在水平桌面上为背景，计算液体体积 3 3命题规律 视图、立体图形的展开与折叠在中考中一般设置1道题，分值为2～3分，题型以选择题为主，仅2013年在解答题中考查还原三视图并计算体积．分析近五年河北中考试题可以看出，本课时常考类型有：(1)判断几何体的三视图；(2)视图的相关计算；(3)正方体展开图的还原及相关计算.,河北五年中考真题及模拟)视图的识别与相关计算1．(2017河北中考)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是(A),A),B),C),D)2．(2016沧州一模)如图中的三视图所对应的几何体是(B),A),B),C),D)3．(2014张家口二模)图中几何体的主视图是(A),A),B),C),D)正方体展开图的还原及相关计算4．(2016河北中考)图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(A)A．①B．②C．③D．④5．(2015保定中考模拟)将图①围成图②的正方体，则图①中的红心""标志所在的正方形是正方体中的(A)A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG6．(2014河北中考)图①是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图②的正方体，则图①中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是(B)A．0B．1C.2D.37．(2014保定中考模拟)图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是(D)A．和B．谐C．社D．会投影8．(2017沧州一模)如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(C)A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短9．(2017邯郸中考模拟)小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是(A),A),B),C),D),中考考点清单)投影平行投影 由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影正投影 投影线垂直照射在投影面上的物体的投影叫做正投影中心投影 由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影几何体的三视图1．一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图．从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图．2．三种视图的关系(1)主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽．(2)在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等，看得见的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线．3．常见几何体的三视图几何体 主视图 左视图 俯视图Ｋ Ｋ 
续表几何体 主视图 左视图 俯视图

4.常见几何体的体积和表面积的计算公式名称几何体 体积 表面积正方体 __a3__ 6a2长方体 abc __2(ab＋bc＋ac)__三棱柱 h·S底面 2S底面＋h·C底长圆锥 13πr2hπr2＋πlr(l为母线长)圆柱 πr2h 2πr2＋2πrh球 43πR34πR2【方法技巧】要求解几何体的体积或表面积，就要先确定几何体的形状：1．由三视图确定出实物的形状和结构．2．由部分特殊图确定出实物的形状和结构．立体图形的展开与折叠5．常见几何体的展开图常见几何体 展开图 图示(选其一种)两个圆和一个矩形 
一个圆和一个扇形 
两个全等的三角形和三个矩形 
6.正方体表面展开图的类型一四一型
续表二三一型三三型二二二型
【易错警示】由上面几个展开图可以看出，不会出现两种形式的图形即"凹"字型和"田"字型．如下面2个图形：图①与图②两种形式不是正方体的表面展开图．7．立体图形的折叠一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程．,中考重难点突破)几何体的三视图【例1】(2017烟台中考)如图所示的工件，其俯视图是(D),A),B),C),D)【解析】俯视图是从上往下看的，有两个圆面，但小圆面的线条应该是虚线．【答案】B1．(2017武汉中考)某物体的主视图如图所示，则该物体可能为(A),A),B),C),D)2．(宜昌中考)将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是(A),A),B),C),D)3．(2017绵阳中考)如图所示的几何体的主视图正确的是(D),A),B),C),D)4．(2017常德中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B),A),B),C),D)5．(山西中考)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是(A),A),B),C),D)6．(2017绍兴中考)如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是(B),A),B),C),D)7．(2017通辽中考)下列四个几何体的俯视图中与众不同的是(B),A),B),C),D)8．(枣庄中考)有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是(C)A．白B．红C．黄D．黑9．(2017齐齐哈尔中考)一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b等于(C)A．10B．11C．12D．13立体图形的有关计算【例2】(扬州中考)如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是____cm3.【解析】观察其视图知：该几何体为长方体，且长方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为：3×3×2＝18.【答案】1810．(2017荆州中考)如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为(D)A．800π＋1200B．160π＋1700C．3200π＋1200D．800π＋300011．(2017湖州中考)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(D)A．200cm2B．600cm2C．100πcm2D．200πcm212．(2017呼和浩特中考)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为__(225＋252)π__．(第12题图)(第13题图)13．(2017滨州中考)如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形．一个扇形，则这个几何体表面积的大小为__15π＋12__.