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相交线与平行线、三角形及尺规作图中考经典例题习题汇编含试卷分析_尺规作图圆内接三角形专题14相交线与平行线、三角形及尺规作图学校：___________姓名：___________班级：___________1.【江苏省宿迁市2015年中考数学试题】如图所示，直线被直线所截，与是（）A、同位角B、内错角C、同旁内角D、邻补角【答案】A故选A.【考点定位】三线八角.2.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模数学试题】如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A．17° B．34° C．56° D．68°【答案】D．【解析】首先由AB∥CD，求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，求得∠CBE的度数，然后根据三角形外角的性质求得∠BED的度数．∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=34°，∵BC平分∠ABE，∴∠CBE=∠ABC=34°，∴∠BED=∠C+∠CBE=68°．故选D．【考点定位】平行线的性质．3.【江苏省常州市2015年中考数学试题】如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（）A．70°B．60°C．50°D．40°【答案】C．【考点定位】1．平行线的性质；2．垂线．4.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模数学试题】在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=1，D在BC上，E在AB上，使得△ADE为等腰直角三角形，∠ADE=90°，则BE的长为（）A．4-2B．2-C．-1D．(-1)【答案】A.【解析】过点EF作∥AC，交BC于点F，证明△ADC和△DEF全等，得出DF=AC=1，设CD=x，利用平行线分线段成比例定理，列出比例式，列方程解答．过点E作EF作∥AC，交BC于点F，∴∠BFC=∠C=90°，∵∠C=90°，∠BAC=60°，∴∠B=30°∴AB=2AC=2，在Rt△ABC中，由勾股定理得：CB=，∵△ADE是等腰直角三角形，∴DE=DA，∵∠DAC+∠ADC=90°，∠EDF+∠ADC=90°，∴∠DAC=∠EDF在△ADC和△DEF中，,∴△ADC≌△DEF（AAS），∴DF=AC=1，设CD=x，所以EF=x，BF=-1-x,∵EF∥AC,∴，即，解得：x=2-，∴BE=2x=4-2．故选A.【考点定位】1.全等三角形的判定与性质；2.含30度角的直角三角形；3.等腰直角三角形．5.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模数学试题】"两直线平行，内错角相等"的逆命题是.【答案】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．【考点定位】命题与定理．6.【江苏省宿迁市2015年中考数学试题】若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为【答案】12.【解析】根据等腰三角形有两边相等，可知三角形的三边可以为2，2，5；2，5，5.然后根据三角形的三边关系可知，2，5，5，符合条件。因此这个三角形的周长为2+5+5=12.故答案为：12.【考点定位】等腰三角形，三角形的三边关系，三角形的周长.7.【江苏省淮安市2015年中考数学试题】五边形的外角和等于°．【答案】360°．【解析】【考点定位】多边形内角与外角．8.【江苏省徐州市2015年中考数学试题】如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．【考点定位】线段垂直平分线的性质9.【江苏省宿迁市2015年中考数学试题】如图，已知.求证：.【答案】【考点定位】等腰三角形，平行线的性质10.【江苏省常州市2015年中考数学试题】如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．（1）若AD=2，求AB；（2）若AB+CD=，求AB．【答案】（1）；（2）．【考点定位】1．勾股定理；2．含30度角的直角三角形；3．等腰直角三角形；4．综合题．