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2016年河南省中考数学课件和练习第四章第1节角、相交线与平行线第四章三角形第一节角、相交线与平行线玩转河南8年中招真题(2008～2015年)命题点1线段和直线(近8年未考查)命题点2相交线(近8年考查1次)(2014河南3题3分)如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为()A.35°B.45°C.55°D.65°2014河南3题图命题点3平行线(高频)1.(2015河南4题3分)如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为()A.55°B.60°C.70°D.75°第1题图第2题图第3题图2.(2011河南2题3分)如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1＝35°，则∠2的大小为()A.35°B.145°C.55°D.125°3.(2009河南8题3分)如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2的度数是__________度．4.(2008河南9题3分)如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，若∠1＝34°，那么∠2的度数是________．第4题图第5题图5.(2013河南10题3分)将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为________．【拓展猜押】如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1＝45°，∠2＝65°，则∠3的度数为()A.110°B.115°C.120°D.130°拓展猜押题图【中招变式】(2009河南8题)如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝130°，那么∠2的度数是________度．中招变式题图命题点4命题(近8年未考查)【答案】命题点1线段和直线命题点2相交线C【解析】本题主要考查相交线、垂线和角平分线求角度的问题．∵OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠COM＝∠AOM＝35°，又∵ON⊥OM，∴∠CON＝∠NOM－∠COM＝90°－35°＝55°.命题点2解图第1题解图命题点3平行线1.A【解析】本题考查了平行线的判定和相交线与平行线性质求角度．∵∠1＝∠2，∴a∥b.∴∠5＝∠3＝125°，∴∠4＝180°－∠5＝180°－125°＝55°.2.B【解析】∠1的邻补角和∠2是同位角，根据两直线平行，同位角相等，即可得到∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145°.3.50【解析】本题考查了角平分线的定义及平行线的性质．先由角平分线的定义求得∠ACD＝50°，再由"两直线平行，同位角相等"得∠2＝50°.4.56°【解析】本题主要考查平行线和垂线的性质，由于AB⊥CD，∠1＝34°，可知∠2的同位角等于90°－∠1＝56°，所以∠2＝56°.5.15°【解析】根据ED∥BC，则∠DEC＝∠ACB＝30°，而∠F＝45°，∠D＝90°，则∠DEF＝45°，则∠CEF＝∠DEF－∠DEC＝45°－30°＝15°.命题点4命题【拓展猜押】A【解析】根据三角形的外角性质，∴∠1＋∠2＝∠4＝110°，∵a∥b，∴∠3＝∠4＝110°，故选A.拓展猜押题图【中招变式】155【解析】∵∠1＝130°，∴∠ACD＝50°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ECD＝12∠ACD＝25°，∵AB∥CD,∴∠AEC＝∠ECD＝25°，∴∠2＝180°－∠AEC＝180°-25°=155°