资源资源简介：

2019届中考数学专题《相交线与平行线》复习练习含试卷分析答题技巧相交线与平行线一、选择题1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是()。A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交2.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70°B.100°C.110°D.120°3.如图AB∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=（）A.75°B.80°C.85°D.95°4.如图，过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线，以C为顶点的角与∠AOB的关系是（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定5.如图，已知直线a⊥c，直线b⊥c，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A.20°B.25°C.50°D.65°6.如图，已知直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A.60°B.80°C.90°D.110°7.下列叙述正确的有（）个①内错角相等②同旁内角互补③对顶角相等④邻补角相等⑤同位角相等A.4B.3C.1D.08.如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A.∠B=∠CB.AD∥BCC.∠2+∠B=180°D.AB∥CD9.如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（）A.35°B.45°C.50°D.55°10.如图，与∠1是同旁内角的角有（）A.0个B.1个C.2个D.3个11.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交12.如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为（）A.20°B.30°C.40°D.70°二、填空题13.推理填空：已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．证明：∵∠1=∠2∴________∥________(________)∴________=∠5(________)又∵∠3=∠4∴∠5=________（________）∴BC∥EF（________）14.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=________度时，a∥b．15.如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=120°，∠3=130°，则∠1=________度．16.如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2=________°．17.如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）________（2）________（3）________（4）________②选择结论（1），说明理由．18.在同一平面内，两条直线的位置关系只有________、________．19.如图，∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线________所截而形成的角，称它们为________角．20.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD，∴∠2=________（________）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（________）．∵AB∥________（________）．∴∠BAC+________=180°（________）．∵∠BAC=80°，∴∠AGD=________．三、解答题21.已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠AFE。求证：AD平分∠BAC22.如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．23.如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数．24.如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明AE=BE．25.如图，已知△ABC，按要求画图、填空：（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；过点D画AB的平行线交AC于点E；（2）已知∠B=70°，则∠ADE=________°．26.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠2=∠DCB（2）试证明DG∥BC；（3）求∠BCA的度数．27.小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的"度量角度"和"计算"的功能，找到了这三个角之间的关系．（1）请你分别写出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系；（2）证明从图③中得到的结论．参考答案一、选择题1.A2.C3.C4.C5.B6.D7.C8.A9.B10.C11.A12.B二、填空题13.AC；DE；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠4；等量代换；内错角相等，两直线平行14.5015.7016.12517.∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；∠APC=∠PAB+∠PCD；∠PCD=∠APC+∠PAB；∠PAB=∠APC+∠PCD18.相交；平行19.∠DAB；内错20.∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；100°．三、解答题21.证明:∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等），∠AFE=∠BAD（两直线平行，内错角相等）又，∴∠BAD=∠CAD，∴平分.22.解：∵∠CAB=100°，AC∥MD，∴∠BMD=∠CAB=100°，∵BF∥ME，∠ABF=130°，∴∠BME=180°﹣∠ABF=50°，∴∠DME=∠BMD﹣∠BME=100°﹣50°=50°．23.解：∵DE∥CF，∠D=30°，∴∠DCF=∠D=30°，∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30°+40°=70°，又∵AB∥CF，∴∠B+∠BCF=180°，∴∠B=180°﹣70°=110°．24.证明：∵DE∥AC，∴∠ADE=∠CAD，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAD=∠CAD，∴∠ADE=∠EAD，∴AE=DE，∵BD⊥AD，∴∠ADE+∠BDE=90°，∠EAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠BDE，∴BE=DE，∴AE=BE．25.（1）解：如图：（2）20．26.（1）证明：∵CD⊥AB于D，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠DCB（2）证明：∵∠2=∠DCB，∠1=∠2，∴DG∥BC（3）解：∵DG∥BC，∠3=80°，∴∠BCA=∠3=80°27.（1）解：①∠B+∠D=∠BED；②∠B+∠D+∠BED=360°；③∠BED=∠D﹣∠B；④∠BED=∠B﹣∠D；（2）解：选图③．过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，又∵∠BED=∠DEF﹣∠BEF，∴∠BED=∠D﹣∠B．