资源资源简介：

免费2013-2017年高考数学(文)分类汇编详解：第1章-集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语第1节集合题型1集合的基本概念--暂无题型2集合间的基本关系--暂无题型3集合的运算1.（2013山东文2）已知集合，均为全集的子集，且，，则（）.A.B.C.D.1.分析利用所给条件计算出和，进而求交集.解析：因为，，所以.又因为，所以.又，所以.故选A.2.(2013安徽文2）已知，，则（）.A.B.C.D.2.分析解不等式求出集合，进而得，再由集合交集的定义求解.解析因为集合，所以，则.故选A.3.（2013江西文2）若集合其中只有一个元素，则（）.A．B.C.D.3.解析当时，方程化为，无解，集合为空集，不符合题意；当时，由，解得.故选A.4．（2013广东文1）设集合，，则（）.A．B．C．D．4.分析先确定两个集合的元素，再进行交集运算.解析集合，故，故选A.5.（2013湖北文1）已知全集，集合，，则（）.A．  B． C． D．5.分析先求，再找公共元素.解析因为，所以，所以.故选B.6.（2013四川文1）设集合，集合，则（）.A.B.C.D.6.分析直接根据交集的概念求解.解析，故选B.7．(2013福建文3）若集合的子集个数为（）.A．B．C．D．7.分析先求出，再列出子集.解析，其中子集有共个.故选C.8.(2013天津文1）已知集合，，则(). A. B. C. D.8.分析先化简集合，再借助数轴进行集合的交集运算.解析所以故选D.9.（2013辽宁文1）已知集合，，则（）.A.B.C.D.9.解析，.故选B.10.(2013陕西文1）设全集为，函数的定义域为，则为（）.A.B.C.D.10.解析函数的定义域，则．故选B.11.（2013浙江文1）设集合，，则（）.A.B.C.D.11.分析直接求两个集合的交集即可.解析：.故选D.12.(2013重庆文1）已知全集，集合，则（）.A.B.C.D.12.分析先求出两个集合的并集，再结合补集概念求解.解析因为，所以，所以.故选D.13.（2013江苏4）集合共有个子集13.分析根据计算集合子集个数的公式求出或直接写出.解析由于集合中有3个元素，故该集合有（个）子集.14.已知集合，则.15.（2014新课标Ⅰ文1）已知集合，，则（）A.B.C.D.16.（2014新课标Ⅱ文1）已知集合，，则（）A.B.C.D.17.（2014浙江文1）设集合，则（）.A．B．C．D．18.（2014江西文2）设全集为，集合，则（）.A.B.C.D.19.（2014辽宁文1）已知全集，，，则集合（）A．B．C．D．20.（2014山东文2）设集合，则（）.A.   B.  C.   D.21.（2014陕西文1）设集合，则（）.A.B.C.D.22.（2014四川文1）已知集合，集合为整数集，则（）.A.B.C.D.23.（2014北京文1）若集合，，则（）A.B.C.D.23.解析因为，，所以.故选C.24.（2014大纲文1）设集合，则中元素的个数为（）.A．2B．3C．5D．725.（2014福建文1）若集合则等于（）A.B.C.D.26.（2014广东文1）已知集合，则（）.A.B.C.D.27.（2014湖北文1）已知全集，集合，则（）.A． B． C． D．28.（2014湖南文2）已知集合，，则（）.A.B.C.D.29.（2014江苏1）已知集合，，则．30.（2014重庆文11）已知集合.31.（2015重庆文1）已知集合，，则（）.A.B.C.D.31.解析根据集合的运算法则，交集表示两集合的公共部分，所以．故选C．32.（2015广东文1）若集合，，则（）.A．B．C．D．32.解析由题意可得．故选C.33.（2015天津文1）已知全集，集合，集合，则集合（）.A.B.C.D.33.解析由题意可得，，则.故选B.34.（2015安徽文2）设全集，，，则（）.A. B.C.D.34.解析因为，所以.故选B.35.（2015全国I文1）已知集合，则集合中元素的个数为（）.A.5B.4C.3D.235.解析当，得.由，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，.所以，则集合中含元素个数为.故选.36.（2015北京文1）若集合，，则（）.A.B.C.D.36.解析依题意，.故选A.37.（2015福建文2）若集合，，则等于（）.A．B．C．D.37.解析由交集的定义得.故选D.评注考查集合的运算．38.（2015全国II文1）已知集合，，则（）.A.B.C.D.38.解析因为对于有，对于有.可得.故选A.39.（2015山东文1）已知集合，，则（）.A.   B.   C.  D.39.解析由题意可得，又，所以.故选C.40.（2015陕西文1）设集合，，则（）.A.B.C.D.40.解析，，所以.故选A.41.（2015四川文1）设集合，集合，则（）.A.B.C.D.41.解析由题意并集合数轴可得.故选A.42.（2015浙江文1）已知集合，，则（）.A.B.C.D.42.解析或，所以.故选A.43.（2015湖南文11）已知集合，，，则.43.解析因为，所以.44.（2015江苏1）已知集合，，则集合中元素的个数为．44.解析由并集的运算知识知，故集合中元素的个数为．45.（2016北京文1）已知集合，，则（）.A.B.C. D.45.C解析由的含义可得.故选C.46.（2016全国丙文1）设集合，，则（）.A.  B.  C.  D.46.C解析依据补集的定义，从集合中去掉集合，剩下的四个元素为，故.故选C.47.（2016全国甲文1）已知集合，，则（）.A.B.C.D.47.D解析，.故选D.48.（2016山东文1）设集合，则（）.A.  B.  C. D.48.A解析由已知，，所以.故选A.49.（2016四川文2）设集合，为整数集，则集合中元素的个数是（）.A.B.C.D.49.B解析由题意，，故其中的元素个数为故选50.（2016天津文1）已知集合，，则=（）.A.  B.  C.  D.50.A解析由题意可得，则.故选A.51.（2016全国乙文1）设集合，，则（）.A.B.C.D.51.B解析把问题切换成离散集运算，，，所以.故选B.52.（2016浙江文1）已知全集，集合，，则（）.A.  B.  C. D.52.C解析由，，得，所以.故选C.53.（2016江苏卷1）已知集合，，则.53.解析由交集的运算法则可得.54.（2016上海文1）设，则不等式的解集为.54.解析由题意，即，则解集为.55.（2017全国1文1）已知集合，，则（）.A．B．C．D．55.解析由得，所以.故选A.56.（2017全国2文1）设集合，，则（）.A.B.C.D.56.解析由题意，.故选A.57.（2017全国3文1）已知集合，，则中元素的个数为（）.A．1     B．2    C．3    D．457.解析集合与的交集为两者共有的元素所构成，即为集合，所以该集合的元素个数为2.故选B.评注集合的交集运算，属于基础题型，唯一的变化在于常规问题一般要求出交集即可，该题需要先求出集合，再计算元素个数.58.（2017北京文1）已知，集合，则（）.A.B.C.D.58.解析由或，所以.故选C.59.（2017山东文1）设集合则（）.A.B.C.D.59.解析由，得.故选C.60.（2017天津文1）设集合，，，则（）.A.B.C.D.60.解析因为，所以，所以.故选B．61.（2017浙江1）已知集合，，那么（）.A.B.C.D.61.解析是取集合的所有元素，即.故选A．62.（2017江苏1）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为，，，件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件．62.解析按照分层抽样的概念应从丙种型号的产品中抽取(件)．故填．第2节命题及其关系、充分条件与必要条件题型4四种命题及关系1.（2013山东文8）给定两个命题，，若是的必要而不充分条件，则是的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1.分析借助原命题与逆否命题等价判断.解析：若是的必要不充分条件，则但，其逆否命题为但，所以是的充分不必要条件.故选A.2.（2014陕西文8）原命题为"若，则为递减数列"，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）.      A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假3.（2014四川文15）以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间.例如，当，时，，.现有如下命题：①设函数的定义域为，则""的充要条件是"，，"；②若函数，则有最大值和最小值；③若函数，的定义域相同，且，，则；④若函数有最大值，则.其中的真命题有____________（写出所有真命题的序号）.4.（2015山东文5）设，命题"若，则方程有实根"的逆否命题是（）.A.若方程有实根，则B.若方程有实根，则C.若方程没有实根，则D.若方程没有实根，则4.解析将原命题的条件和结论调换位置，并分别进行否定，即得原命题的逆否命题.故选D.5.（2017山东文5）已知命题，.命题若，则.下列命题为真命题的是（）.A.B.C.D.5.解析取，可知为真命题；取，可知为假命题，故为真命题.故选B.题型5充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明1.(2013安徽文4）""是""的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1.分析先解一元二次方程，再利用充分条件、必要条件的定义判断.解析当时，显然；当时，或，所以""是""的必要不充分条件.故选B.2．(2013福建文2）设点则是"点在直线上"的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.分析利用命题的真假，判断充要条件.解析当且时，满足方程，即点在直线上.点在直线上，但不满足且，所以"且"是"点在直线上"的充分而不必要条件.故选A.3.(2013天津文4）设，则""是""的(). A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.分析分别判断由是否能得出成立和由是否能得出成立.解析由不等式的性质知成立，则成立；而当成立时，不成立，所以是的充分而不必要条件.故选A.4.(2013湖南文2）""是""成立的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.分析利用集合间的关系转化.解析设，所以，即当时，有，反之不一定成立.因此""是""成立的充分不必要条件.故选A.5.（2014北京文5）设，是实数，则""是""的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.解析不能推出，例如，；也不能推出，例如，.故""是""的既不充分也不必要条件.6.（2014浙江文2）设四边形的两条对角线，则"四边形为菱形"是""的（）.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7.（2014广东文7）在中，角所对应的边分别为则""是""的（）.A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件8.（2014新课标Ⅱ文3）函数在处导数存在，若；是的极值点，则（）A.是的充分必要条件B.是的充分条件，但不是的必要条件C.是的必要条件，但不是的充分条件D.既不是的充分条件，也不是的必要条件9.（2014江西文6）下列叙述中正确的是（）A.若，则""的充分条件是""；B.若，则""的充要条件是""；C.命题"对任意，有"的否定是"存在，有"；D.是一条直线，是两个不同的平面，若，则.10.（2015湖南文3）设，则""是""的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.解析因为由可推出，而由可推出，所以""是""的充要条件.故选C.11.（2015陕西文6）""是""的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.解析当时，，即.当时，或，即.故选A.12.（2015四川文4）设为正实数，则""是""的（）.A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件12.解析由函数在定义域上单调递增，且，可知""是""充要条件.故选A.13.（2015天津文4）设，则""是""的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.解析由，可知""是""的充分而不必要条件.故选A.14.（2015浙江文3）设，是实数，则""是""的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.解析取，，所以；反之取，，所以.故选D.15.（2015重庆文2）""是""的（）.A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件15.解析由题意知，.故选A．16.（2015安徽文3）设：，：，则是成立的（）.A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件16.解析因为，即，但是，所以是的必要不充分条件.故选C.评注充分必要条件的判断.17.（2015北京文6）设，是非零向量，""是""的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件17.解析由，若，则，即，因此.反之，若，并不一定推出，而是，原因在于：若，则或.所以""是""的充分而不必要条件.故选A.18.（2015福建文12）"对任意，"是""的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件18.解析当时，，构造函数，则，故在上单调递减，故，则；当时，不等式等价于，构造函数，则，故在上单调递减，故，则.综上所述，"对任意，"是""的必要不充分条件.故选B.19.（2015湖北文5），表示空间中的两条直线，若：，是异面直线，：，不相交，则（）.A．是的充分条件，但不是的必要条件B．是的必要条件，但不是的充分条件C．是的充分必要条件D．既不是的充分条件，也不是的必要条件19.解析若：，是异面直线，由异面直线的定义知，，不相交，所以命题：，不相交成立，即是的充分条件；反过来，若：，不相交，则，可能平行，也可能异面，所以，不能推出，是异面直线，即不是的必要条件.故选A.20.（2016山东文6）已知直线，分别在两个不同的平面，内，则"直线和直线相交"是"平面和平面相交"的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件20.A解析由直线和直线相交，可知平面有公共点，所以平面和平面相交.反过来，如果平面和平面相交，直线和直线不一定相交，可能与两平面的交线都平行.故选A.21.（2016上海文15）设，则""是""的（）.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件  D.既非充分也非必要条件21.A解析由题意或，因此，.故选A.22.（2016四川文5）设：实数，满足且，：实数，满足，则是的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件22.A解析若且，则，而当时不能得出且.故是的充分不必要条件.故选A.23.（2016天津文5）设，，则是的（）.A.充要条件  B.充分不必要条件C.必要不充分条件   D.既不充分也不必要条件23.C解析由，而，可知充分性不成立.由，可得，必要性成立.故选C.24.（2016浙江文6）已知函数，则""是"的最小值与的最小值相等"的（）.A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件24.A解析由题意知，当时，取得最小值为.令，则，.要使也取得最小值，则要取得到，即，解得或.所以""是"的最小值与的最小值相等"的充分不必要条件.故选A.25.（2017北京文7）设，为非零向量，则"存在负数，使得"是""的（）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件25.解析若，使得，即两向量反向，夹角是，那么，反过来，若，那么两向量的夹角为，并不一定反向，即不一定存在负数，使得，所以是充分不必要条件.故选A.26.（2017天津文2）设，则""是""的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件26.解析由，得，由，得，所以由，而，所以""是""的必要不充分条件.故选B．27.（2017浙江6）已知等差数列的公差为，前项和为，则""是""的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件27.解析，.当时，有，当时，有．故选C．题型6充分条件、必要条件中的含参数问题1.（2016北京文20）设函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若函数有三个不同零点，求的取值范围；（3）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.1.解析（1）由，得.因为，，所以曲线在点处的切线方程为.（2）当时，，所以.令，得，解得或.与在区间上的变化情况如下表所示.

所以当且时，存在，，，使得.由的单调性，当且仅当时，函数有三个不同零点.（3）证法一：分两步证明.必要性：若函数有三个不同零点，那么的单调性必然变化次，因此其导函数必然有2个不同的零点，从而的判别式，即.非充分性：取，则函数，其导函数.所以其极大值为，其极小值为，因此函数只有1个零点.综上所述，是有三个不同零点的必要而不充分条件.证法二：分两步证明.必要性（反证法）若，则恒成立，所以单调递增，于是最多只有1个零点，与条件不符，所以.以下证明同证法一.第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词题型7判断含逻辑联结词的命题的真假1.（2013湖北文3）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是"甲降落在指定范围"，q是"乙降落在指定范围"，则命题"至少有一位学员没有降落在指定范围"可表示为（）.A．∨ B．∨ C．∧ D．∨1.分析根据逻辑联结词"或""且""非"的含义判断.解析依题意，："甲没有降落在指定范围"，："乙没有降落在指定范围"，因此"至少有一位学员没有降落在指定范围"可表示为.故选A.2.(2013陕西文6）设是复数，则下列命题中的假命题是（）.A.若，则是实数B.若，则是虚数C.若是虚数，则D.若是纯虚数，则2.分析利用复数的分类及运算性质判断．解析设，选项A，，则，故或都为，即为实数，正确.选项B，，则则故一定为虚数，正确.选项C，若为虚数，则，，由于的值不确定，故无法比较大小，错误.选项D，若为纯虚数，则则，正确．故选C.3.（2014重庆文6）已知命题：对任意，总有；是方程的根.则下列命题为真命题的是（）.4.（2014辽宁文5）设是非零向量，已知命题：若，，则；命题：若，，则，则下列命题中真命题是（）.A．B．C．D．题型8全（特）称命题1.(2013重庆文2）命题"对任意，都有"的否定为（）.A.对任意，都有B.不存在，都有C.存在，都有D.存在，使得1.分析根据含有一个量词的命题进行否定的方法直接写出.解析""的否定是""，故"对任意，都有"的否定是"存在，使得".故选D.2.（2013四川文4）设，集合是奇数集，集合是偶数集.若命题，则（）.A.B.C.D.2.分析由命题的否定的定义及全称命题的否定为特称命题可得.解析命题是全称命题：，则是特称命题：故选C.3.（2014安徽文2）命题"，"的否定是（）.A.，B.，C.，D.，3.解析全称命题的否定是特称命题，即命题"，"的否定为"，"故选C.4.（2014福建文5）命题"，"的否定是（）.A.，B.，C.，D.，5.（2014湖南文1）设命题，，则为（）.A.B.C.D.6.（2014天津文3）已知命题总有则为（）.A.使得B.使得C.总有D.总有题型9根据命题真假求参数范围--暂无欢迎访问"高中试卷网"--http://sj.fjjyvvvvv