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免费2017年山东省临沂市中考数学试题含考点分类汇编详解2017年临沂市初中学业水平考试试题数学第Ⅰ卷（共42分）一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的相反数是（）A．B．C．2017D．2．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C．D．6．小明和小华玩"石头、剪子、布"的游戏.若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A．B．C．D．7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形8．甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做个，那么所列方程是（）A．B．C．D．9．某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门 人数 每人所创年利润（单位：万元）1 103 87 54 3这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）A．10，5B．7，8C．5，6.5D．5，510．如图，是的直径，是的切线，若，，则阴影部分的面积是（）A．2B．C．1D．11．将一些相同的""按如图所示摆放，观察每个图形中的""的个数，若第个图形中""的个数是78，则的值是（）A．11B．12C．13D．1412．在中，点是边上的点（与、两点不重合），过点作，，分别交，于、两点，下列说法正确的是（）A．若，则四边形是矩形B．若垂直平分，则四边形是矩形C．若，则四边形是菱形D．若平分，则四边形是菱形13．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系如下表：0 1 2 3 4 5 6 7 …0 8 14 18 20 20 18 14 …下列结论：①足球距离地面的最大高度为；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出时落地；④足球被踢出时，距离地面的高度是.其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．414．如图，在平面直角坐标系中，发比例函数（）的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是（）A．B．10C．D．第Ⅱ卷（共78分）二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）15．分解因式：．16．已知，与相交于点.若，，则．17．计算：．18．在中，对角线，相交于点.若，，，则的面积是．19．在平面直角坐标系中，如果点坐标为，向量可以用点的坐标表示为.已知：，，如果，那么与互相垂直.下列四组向量：①，；②，；③，；④，.其中互相垂直的是（填上所有正确答案的序号）．三、解答题（本大题共7小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）20．计算：.21．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）______，______，______；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名.根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.22．如图，两座建筑物的水平距离，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为，求这两座建筑物的高度.23．如图，的平分线交的外接圆于点，的平分线交于点.（1）求证：；（2）若，，求外接圆的半径.24．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月缴纳的水费（元）与每月用水量（）之间的关系如图所示.（1）求关于的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水（二月份用水量不超过），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？25．数学课上，张老师出示了问题：如图1，、是四边形的对角线，若，则线段，，三者之间有何等量关系？经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长到，使，连接，证得，从而容易证明是等边三角形，故，所以.小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将绕着点逆时针旋转，使与重合，从而容易证明是等比三角形，故，所以.在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图4，如果把""改为""，其它条件不变，那么线段，，三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明.（2）小华提出：如图5，如果把""改为""，其它条件不变，那么线段，，三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明.26．如图，抛物线经过点，与轴负半轴交于点，与轴交于点，且.（1）求抛物线的解析式；（2）点在轴上，且，求点的坐标；（3）点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在。求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.