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免费2017年山东省青岛市中考数学试题含考点分类汇编详解青岛市二〇一七年初中学业水平考试数学试题一、选择题：1.的相反数是（）A．B．C．D．2.下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）3.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（）A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是4.计算的结果为（）A．B．C．D．5.如图，若将绕点逆时针旋转，则顶点的对应的坐标为（）A．B．C．D．6.如图，是⊙的直径，点在⊙上，若，则的度数为（）A．B．C.D．7.如图，□的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（）A．B．C.D．8.一次函数的图象经过，两点，为反比例函数图象上一动点，为坐标原点，过点作轴的垂线，垂足为，则的面积为（）A．2B．4C.8D．不确定二、填空题9.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫.65000000用科学记数法可表示为．10.计算：．11.若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是．12.如图，直线分别与⊙相切于两点，且，垂足为，连接，若，则阴影部分的面积为．13.如图，在四边形中，，为对角线的中点，连接，若，则的度数为度．14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为．三、作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15.已知：四边形.求作：点，使，且点到边和的距离相等.四、解答题16.（1）解不等式组：（2）化简：17.小华和小军做摸球游戏：袋装有编号为1,2,3的三个小球，袋装有编号为4,5,6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若袋摸出小球的编号与袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.18.某中学开展了"手机伴我健康行"主题活动.他们随机抽取部分学生进行"使用手机的目的"和"每周使用手机的时间"的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图.已知"查资料"的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，"玩游戏"对应的圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）该校有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.19.如图，地在地的正东方向，因有大山阻隔，由地到地需绕行地.已知地位于地北偏东方向，距离地520，地位于地南偏东方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求地到地之间高铁线路的长.（结果保留整数）（参考数据：）20.两地相距，甲、乙两从两地出发相向而行，甲先出发.图中表示两人离地的距离与事件的关系.请结合图象解答下列问题：（1）表示乙离地的距离与时间关系的图象是（填或）；甲的速度是；乙的速度是；（2）甲出发多少小时两人恰好相距？21.已知：如图，在菱形中，点分别为的中点，连接.（1）求证：≌；（2）当与满足什么关系时，四边形是正方形？请说明理由.22.青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录： 淡季 旺季未入住房间数 10 0日总收入（元） 24000 40000（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变.经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？23.数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究"由数思形，以形助数"的方法在解决代数问题中的应用.探究一：求不等式的解集（1）探究的几何意义如图①，在以为原点的数轴上，设点对应的数是，有绝对值的定义可知，点与点的距离为，可记为.将线段向右平移1个单位得到线段，此时点对应的数是，点对应的数是1.因为，所以，因此，的几何意义可以理解为数轴上所对应的点与1所对应的点之间的距离.（2）求方程的解因为数轴上3和所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为，.（3）求不等式的解集因为表示数轴上所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数的范围.请在图②的数轴上表示的解集，并写出这个解集.探究二：探究的几何意义（1）探究的几何意义如图③，在直角坐标系中，设点的坐标为，过作轴于，作轴于，则点坐标为，点坐标为，，，在中，，，因此，的几何意义可以理解为点与点之间的距离.（2）探究的几何意义如图④，在直角坐标系中，设点的坐标为，由探究二（1）可知，，将线段先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段，此时点的坐标为，点的坐标为，因为，所以，因此的几何意义可以理解为点与点之间的距离.（3）探究的几何意义请仿照探究二（2）的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程.（4）的几何意义可以理解为：.拓展应用：（1）的几何意义可以理解为：点与点的距离和点与点（填写坐标）的距离之和.（2）的最小值为.（直接写出结果）24.已知：和矩形如图①摆放（点与点重合），点，在同一直线上，，，.如图②，从图①的位置出发，沿方向匀速运动，速度为1，与交于点；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为1.过点作，垂足为，交于点，连接，当点停止运动时，也停止运动.设运动事件为.解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设五边形的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（4）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点在线段的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.影子题影子题原题影子题影子题