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免费2017年中考二轮复习《坐标系里的规律探究》专题练习含答案考点分类汇编坐标系里的规律探究一、选择题1、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向右跳动至（﹣1，1），第二次向左跳动至（2，1），第三次向右跳动至（﹣2，2），第四次向左跳动至（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至的坐标（）A（50，49）B（51，50）C（﹣50，49）D（100，99）2、（2010·山东威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）。延长CB交轴于点，作正方形C；延长交轴于点A2，作正方形；…，按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（）A5B5C5D53、（2014四川省内江市）如图5，已知、、……、、是轴上的点，且O＝＝＝……＝＝1，分别过点、、……、、作轴的垂线交直线＝2于点、、……、、，连接、、、、……、、，依次相交于点、、、……、，△、△、……、△的面积依次为、、……、，则为（）ABCD二、填空题4、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为，，，，…表示，则顶点的坐标是。5、（2016·湖北鄂州）如图，直线：＝－，点坐标为（－3，0）。过点作轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，O长为半径画弧交轴负半轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，O长为半径画弧交轴负半轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为。6、（2016山东省聊城市，3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形O的两边在坐标轴上，以它的对角线O为边作正方形O，再以正方形O的对角线O为边作正方形O，以此类推…、则正方形O的顶点的坐标是。7、如图，放置的△OA，△，△，…都是边长为2的等边三角形，边AO在轴上，点、、…都在直线＝上，则点的坐标是。8、（2016.山东省泰安市）如图，在平面直角坐标系中，直线：＝＋2交轴于点A，交轴于点，点，，…在直线上，点，，，…在轴的正半轴上，若△O，△，△，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则第个等腰直角三角形顶点的横坐标为。9、（2016.山东省威海市，）如图，点的坐标为（1，0），在轴的正半轴上，且∠O＝30°，过点作⊥，垂足为，交轴于点；过点作⊥，垂足为，交轴于点；过点作⊥，垂足为，交轴于点；过点作⊥，垂足为，交轴于点；…按此规律进行下去，则点的纵坐标为。10、（2014四川省资阳市）如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OA，以点和线段A的中点B为顶点作正△B，再以点和线段B的中点C为顶点作△C，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形边上的顶点的坐标是。11、（2014黑龙江省农垦牡丹江管理局）已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点在轴上且坐标是（0，2），点、、、、、、在轴上，的坐标是（1，0）。∥∥，以此继续下去，则点到轴的距离是。12、(2014辽宁省营口市)如图，在平面直角坐标系中，直线：，直线：，在直线上取一点B，使OB＝1，以点B为对称中心，作点O的对称点，过点作∥，交轴于点，作∥轴，交直线于点，得到四边形O；再以点为对称中心，作O点的对称点，过点作∥，交轴于点，作∥轴，交直线于点，得到四边形O；…；按此规律作下去，则四边形O的面积是。三、解答题13、如图，正方形O的边长为1，以O为圆心、O为半径作扇形O，弧与O相交于点，设正方形O与扇形O之间的阴影部分的面积为；然后以O为对角线作正方形O，又以O为圆心、O为半径作扇形O，弧与O相交于点，设正方形O与扇形O之间的阴影部分的面积为；按此规律继续作下去，设正方形O与扇形O之间的阴影部分的面积为。（1）求，，；（2）试猜想（用含的代数式表示，为正整数）；（3）写出。14、在平面直角坐标系O中，对于点P（，），我们把P＇（﹣1，﹣﹣1）叫做点P的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，…，这样依次得到点。（1）当点的坐标为（2，1），则点的坐标为，点的坐标为；（2）若的坐标为（﹣3，2），则设（，），求＋的值；（3）设点的坐标为（，），若，，，…，，点均在轴左侧，求、的取值范围。参考答案一、选择题1、B；2、B；3、D。二、填空题4、（﹣505，505）；5、（?，0）；6、的坐标为（21008，0）；7、（2014，2016）；8、；9、﹣；10、（，）；11、；12、。三、解答题13、解：（1）＝－×π×＝1－；＝－×π×＝－；＝－×π×＝－。（2）＝－(为正整数)。（3）＝－。14、解：（1）观察，发现规律：（2，1），（0，﹣3），（﹣4，﹣1），（﹣2，3），（2，1），…，由此发现此组数据以4个为一组进行循环，2016÷4＝504，即＝，∴点的坐标为（﹣2，3）。故答案为：（﹣4，﹣1）；（﹣2，3）。（2）∵的坐标为（﹣3，2），∴（1，2），（1，2），∴＋＝3。（3）∵（，），（﹣1，﹣﹣1），（﹣﹣2，﹣），（﹣﹣1，+1），且，，，…，，点均在轴左侧，∴和，解得：﹣2＜＜0，﹣1＜＜1。