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2009年至2017年长沙市中考分类汇编《第4单元三角形》(共6份)含真题分类汇编解析第四单元三角形第十八课时等腰三角形与直角三角形长沙9年中考(2009～2017)命题点1等腰三角形的相关计算(9年4考)1.(2009长沙6题3分)如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高．若AB＝5cm，BC＝6cm，则AD＝________cm.第1题图命题点2直角三角形的相关计算(9年2考)2.(2010长沙5题3分)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A.3、4、5B.6、8、10C.、2、D.5、12、13考情导向3．(2017益阳)如图，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，CD是AB边上的中线，则CD＝________．第3题图第4题图4．(2014益阳)如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是________．答案1.42.C3.【解析】∵在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，∴AC2＋BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∵CD是AB边上的中线，∴CD＝AB＝.4.60°【解析】∵△ABC是等边三角形，由旋转的性质可知△ACD是等边三角形，∴∠BAC＝∠CAD＝60°，∵点E的对应点为F，则∠EAF等于旋转角，即∠EAF＝∠BAC＝60°.