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免费湖南长沙2009-2017年中考数学真题类编解析：第2单元-方程（组）与不等式（组）第二单元方程（组）与不等式（组）第七课时分式方程及其应用长沙9年中考(2009～2017)命题点1解分式方程(9年2考)1.(2013长沙14题3分)方程2x＋1＝1x的解为x＝________.2.(2015长沙16题3分)分式方程5x＝7x－2的解为________．命题点2分式方程的实际应用(2017年新考查)3．(2015岳阳)岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是()A.200x＝350x－3B.200x＝350x＋3C.200x＋3＝350xD.200x－3＝350x4．(2016娄底)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校．乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的12，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．(1)求乙骑自行车的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？答案1.12.x＝－53.B【解析】∵每个笔记本的价格是x元，∴每个笔袋的价格为(x＋3)元，用200元购买的笔记本数量为200x，用350元购买的笔袋数量为350x＋3，由两者相等，列方程得200x＝350x＋3.4.解：(1)设乙骑自行车的速度为2x米/分钟，则甲步行的速度为x米/分钟，公交车的速度为4x米/分钟，由题意列方程得600x＋3000－6004x＋2＝30002x，解得x＝150，经检验，x＝150是原分式方程的根，且符合题意，∴2x＝2×150＝300.答：乙骑自行车的速度为300米/分钟；(2)当甲到达学校时，乙还要2分钟才能到达学校，∴此时乙同学离学校还有300×2＝600(米)．答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．