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免费2018年吉林市中考数学一轮复习《第19讲:全等三角形》课件含真题分类汇编解析如图,在等边△ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过t分钟后,它们分别爬行到D、E处,请问(1)在爬行过程中,CD和BE始终相等吗?(2)如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”,改为“沿着AB和CA的延长线爬行”,EB与CD交于点Q,其他条件不变,如图(2)所示,蜗牛爬行过程中∠CQE的大小保持不变.请利用图(2)情形,求证:∠CQE=60°;(3)如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行,连接DE交AC于F”,其他条件不变,如图(3),则爬行过程中,DF始终等于EF是否正确.核心考点:运动变化型问题2.(本小题15分)如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,1秒钟时,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD≌△CQP?(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?核心考点:正数和负数3.(本小题15分)如图,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)请你通过观察,测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ,猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.核心考点:全等三角形的判定与性质4.(本小题15分)如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠B′AB=_________核心考点:全等三角形的判定与性质5.(本小题15分)已知如图(1),△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:(1)BD=DE+CE;(2)若直线AE绕A点旋转到(2)位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请予证明.(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时,(BD>CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果,不须证明.(4)归纳(1)、(2)、(3),请用简捷语言表述BD、DE、CE的关系.核心考点:全等三角形的判定6.(本小题15分)在图中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°.(1)如图,若AO=OB,请写出AO与BD的数量关系和位置关系;(2)将图中的MN绕点O顺时针旋转得到下图,其中AO=OB.求证:AC=BD,AC⊥BD;核心考点:全等三角形的判定与性质7.(本小题15分)如图,A、B、C、D在同一直线上,AB=CD,DE∥AF,且DE=AF,求证:△AFC≌△DEB.如果将BD沿着AD边的方向平行移动,如图,B点与C点重合时,如图,B点在C点右侧时,其余条件不变,结论是否仍成立,如果成立,请予证明;如果不成立,请说明理由.核心考点:全等三角形的判定8.(本小题15分)已知,如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E点,BF⊥AC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点,(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移到移到至如图所示的位置时,其它条件不变,上述结论能否成立?若成立,请说明你的理由。核心考点:正数和负数全等三角形的判定直角三角形全等的判定
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