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免费2018年河北省中考《4.3等腰三角形与直角三角形》课件+随堂演练含真题分类汇编解析随堂演练1．在△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝()A．6B.12C.22D．122．已知等腰三角形的顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是()A．36°B．42°C．46°D．60°3．(2017·张家口模拟)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D.则∠ADC＝()A．75°B．65°C．60°D．50°4．(2017·滨州)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为()A．40°B．36°C．30°D．25°5．(2017·枣庄)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是()A．15B．30C．45D．606．(2017·包头)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.若AC＝3，AB＝5，则CE的长为()A.32B.43C.53D.857．(2017·常州)如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D.若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是．8．(2017·绥化)在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD＝12BC，则△ABC的顶角的度数为．9．(2017·徐州)如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP＝．10．如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD＝CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM.(1)求证：EF＝12AC；(2)若∠BAC＝45°，求线段AM，DM，BC之间的数量关系．11．(2016·泰安)(1)已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC＝∠DCE.若∠A＝60°(如图1)，求证：EB＝AD；(2)若将(1)中的"点D在线段AB上"改为"点D在线段AB的延长线上"，其他条件不变(如图2)，(1)的结论是否成立？并说明理由；(3)若将(1)中的"若∠A＝60°"改为"若∠A＝90°"，其他条件不变，则EBAD的值是多少？(直接写出结论，不要求写解答过程)参考答案1．A2.B3.B4.B5.B6.A7．158.30°或90°或150°9.1710．(1)证明：∵CD＝CB，点E为BD的中点，∴CE⊥BD.∵点F为AC的中点，∴EF＝12AC.(2)解：∵∠BAC＝45°，CE⊥BD，∴△AEC是等腰直角三角形．∵点F为AC的中点，∴EF垂直平分AC，∴AM＝CM.∵CD＝CM＋DM＝AM＋DM，CD＝CB，∴BC＝AM＋DM.11．(1)证明：如图，过D点作DF∥BC交AC于点F，则AD＝DF.∴∠FDC＝∠ECD.∵∠DEC＝∠ECD，∴∠FDC＝∠DEC，ED＝CD.又∵∠DBE＝∠DFC＝120°，∴△DBE≌△CFD，∴EB＝DF，∴EB＝AD.(2)解：EB＝AD成立．理由如下：如图，过点D作DF∥BC交AC的延长线于点F，则AD＝DF，∠FDC＝∠ECD.∵∠DEC＝∠DCE，∴∠FDC＝∠DEC，ED＝CD.又∵∠DBE＝∠DFC＝60°，∴△DBE≌△CFD，∴EB＝DF，∴EB＝AD.(3)EBAD＝2.