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免费2017年中考数学一轮复习《勾股定理》课件+学案+素材中考数学考点分类汇编勾股定理学习目标：1、通过复习，加深对勾股定理及其逆定理的理解，并应用定解决问题。2、在复习的过程中，进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系，拓展学生的直观想象力。在解决数学问题的过程中，增强学生体会数学思想的意识。学习重点：理解勾股定理及其逆定理。学习难点：运用勾股定理及其逆定理解决问题。教学过程： 一、 诊断练习：1、在Rt△ABC中，∠C=90①若a=6，b=8，则c=;②若a=40,c=41，则b=;③若a:b=1:2,c=则S△ABC=;④若∠A=30°,a=2,则c=,b=,a:b:c=;⑤若∠A=∠C,c=,则a=,a:b:c=。由以上问题的回答，回忆勾股定理相关知识。小结：通过练习回忆勾股定理的灵活运用，及特殊角度直角三角形的三边关系。2.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15(2)a=13b=14c=15(3)a=1b=2c=(4)a:b:c=3:4:5(5)a=2mb=c=小结：通过练习回忆勾股定理逆定理是证明直线垂直或直角三角形的重要方法，应满足：两较小边的平方等于较大边的平方。二、合作探究（一）折一折:1.三角形ABC是直角三角形，AC=13，BC=5，将CB折叠到CA边上，使点B落在点D处，折痕为CE，求BE的长。AADEBCBC小结：折叠问题:利用折叠前后图形全等转化相等的边和角，→且能围成新的直角三角形→表示它的三边→勾股定理列方程。（二）剪一剪:将图中直角三角形沿ED边剪掉得到四边形ABCD,根据下列条件解决有关问题。2.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=45°，BC=4，AD=2．求AB的长。小结："完形"的方法：含特殊角的四边形补充为→含特殊角的直角三角形→勾股定理来决问题。（三）拼一拼:有两块含30°和45°的直角三角板，它们有一条直角边相等。用它们拼成一个新三角形，你有几种拼法？结合拼图解决下列问题。3.已知：在△ABC中，∠A=75°，∠B=60°，AB=8，求BC长.变式1：在△ABC中，∠C=45°，∠ABC=120°，AB=8，求BC长.变式2：三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC长.小结：一般三角形通过做高→转化成两个直角三角形→再用勾股定理来决问题。（注意无图需分类讨论）（四）转一转:4、有两块大小不同的等腰直角△ACB和△ECD，直角顶点重合，将△ECD绕着点C逆时针旋转，使点D落在AB边上连结AE.求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）小结：证线段的平方→利用全等转换为直角三角形三边→勾股定理来解决问题。三、本课小结：1、三种思想：方程思想；分类讨论思想；转化思想。2、两个定理：勾股定理及其逆定理。3、一个核心：构造直角三角形解决问题。四、本课作业：1.如图字母B所代表的正方形的面积是()A.12B.13C.144D.1942．如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3.有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积.4、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是()A.42B.32C.42或32D.37或335、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？