资源资源简介：

免费2017年中考数学《一次函数》专题复习含答案解析中考数学考点分类汇编一次函数一、选择题1．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是 ()解析∵x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝4－4(kb＋1)＞0，解得kb＜0，A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正确；B．k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正确；C．k＜0，b＜0，即kb＞0，故C不正确；D．k<0，b＝0，即kb＝0，故D不正确．答案B2．若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是   ()解析∵式子k－1＋(k－1)0有意义，∴k－1≥0，k－1≠0，解得k>1，∴k－1>0，1－k<0，∴一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是A.答案A3．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b>kx＋4的解集是()A．x>－2 B．x>0C．x>1 D．x<1解析当x>1时，x＋b>kx＋4，即不等式x＋b>kx＋4的解集为x>1.答案C4．某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围分别是    ()A．y＝0.12x，x＞0B．y＝60－0.12x，x＞0C．y＝0.12x，0≤x≤500D．y＝60－0.12x，0≤x≤500解析因为油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了15，可得：15×60÷100＝0.12(L/km)，60÷0.12＝500(km)，所以y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围是：y＝60－0.12x(0≤x≤500)．答案D5．如图所示，已知直线y＝－33x＋1与x，y轴交于B，C两点，A(0，0)，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于     ()A.32n B.32n－1 C.12n D.32n＋1解析∵OB＝3，OC＝1，∴BC＝2，∴∠OBC＝30°，∠OCB＝60°.而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1＝60°，∴∠COA1＝30°，则∠CA1O＝90°.在Rt△CAA1中，AA1＝32OC＝32，同理得：B1A2＝12A1B1＝322.答案A二、填空题6．已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝________，b＝________．解析根据题意可得：2a＋b＝1，a＋2b＝0，解得：a＝23，b＝－13.答案23－137．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元．解析由线段OA的图象可知，当0＜x＜2时，y＝10x，1千克苹果的价钱为：y＝10.设射线AB的解析式为y＝kx＋b(x≥2)，把(2，20)，(4，36)代入得：2k＋b＝20，4k＋b＝36.解得：k＝8，b＝4.∴y＝8x＋4，当x＝3时，y＝8×3＋4＝28.当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3＝30(元)．故可节省30－28＝2(元)．答案28．在平面直角坐标系xOy中，过点P(0，2)作直线l：y＝12x＋b(b为常数且b＜2)的垂线，垂足为点Q，则tan∠OPQ＝________．解析如图，设直线l与坐标轴的交点分别为A，B，∵∠AOB＝∠PQB＝90°，∠ABO＝∠PBQ，∴∠OAB＝∠OPQ.又由直线解析式知tan∠OAB＝12，∴tan∠OPQ＝12.答案129．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn＋1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，An在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线y＝x上，已知OA2＝1，则OA2015的长为________．解析因为OA2＝1，所以可得：OA1＝12，进而得出OA3＝2，OA4＝4，OA5＝8，由此得出OAn＝2n－2，所以OA2015＝22013.答案22013三、解答题10．小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？解(1)速度为300010＝300(米/分)，逗留时间为30分钟．(2)设返回家时，y与x的函数解析式为y＝kx＋b，把(40，3000)，(45，2000)代入得3000＝40k＋b，2000＝45k＋b，解得k＝－200，b＝11000，∴函数解析式为y＝－200x＋11000，当y＝0时，x＝55，∴返回到家的时间为8：55.11．某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株，已知B区域面积是A的2倍，设A区域面积为x(m2)．(1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式．(2)若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？(3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元，且差价均不超过10元，在(2)的前提下，全部栽种共需84000元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价．解(1)y＝3x＋12x＋12(900－3x)，即y＝－21x＋10800.(2)当y＝6600时，－21x＋10800＝6600，解得x＝200.∴2x＝400，900－3x＝300.答：A区域的面积是200m2，B区域的面积是400m2，C区域的面积是300m2.(3)种植面积最大的花卉总价为36000元．