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免费2017年中考总复习：统计与概率的实际应用中考数学考点分类汇编滚动小专题(十一)统计与概率的实际应用类型1统计知识的应用1．(2016·福州)福州市2011～2015年常住人口数统计如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)福州市常住人口数，2015年比2014年增加了7万人；(2)与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是2014年；(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．解：预测2016年福州市常住人口大约为757万人．理由如下：从统计图可以看出，福州市常住人口每年增加的数量的众数为7万人，因此预测2016年福州市常住人口大约为757万人．(答案不唯一，言之有理即可)2．(2016·娄底)在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：成绩 频数 频率60≤x＜70 60 0.3070≤x＜80 m 0.4080≤x＜90 40 n90≤x≤100 20 0.10根据所给信息，解答下列问题：(1)在频数分布表中，m＝80，n＝0.2；(2)请补全图中的频数分布直方图；(3)按规定，成绩在80分以上(包括80分)的选手可进入决赛．若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入决赛？解：(2)补全图形如图．(3)根据题意得：4000×(0.20＋0.10)＝1200(人)．答：估计约有1200人进入决赛．3．(2016·资阳)近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的"插电式混合动力汽车"实行每辆3万元的补助．小刘对该省2016年"纯电动乘用车"和"插电式混合动力汽车"的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．注：R为纯电动续航行驶里程，图中A表示"纯电动乘用车"(100km≤R＜150km)，B表示"纯电动乘用车"(150km≤R＜250km)，C表示"纯电动乘用车"(R≥250km)，D为"插电式混合动力汽车"．(1)补全条形统计图；(2)求出"D"所在扇形的圆心角的度数；(3)为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省2016年计划大约共销售"插电式混合动力汽车"多少辆？解：(1)补贴总金额为：4÷20%＝20(千万元)，则D类产品补贴金额为：20－4－4.5－5.5＝6(千万元)，补全条形图如图．(2)360°×620＝108°.答："D"所在扇形的圆心角的度数为108°.(3)根据题意，16年补贴D类"插电式混合动力汽车"金额为：6＋4.5×620＝7.35(千万元)，∴7350÷3＝2450(辆)．答：预测该省2016年计划大约共销售"插电式混合动力汽车"2450辆．类型2概率知识的应用4．(2016·宜昌)某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个．食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)．食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．(1)按约定，"小李同学在该天早餐得到两个油饼"是不可能事件；(可能，必然，不可能)(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．解：解法一：树状图法：∴小张同学得到猪肉包和油饼的概率为212＝16.解法二：列表法： 猪肉包 面包 鸡蛋 油饼猪肉包  猪肉包、面包 猪肉包、鸡蛋 猪肉包、油饼面包 面包、猪肉包  面包、鸡蛋 面包、油饼鸡蛋 鸡蛋、猪肉包 鸡蛋、面包  鸡蛋、油饼油饼 油饼、猪肉包 油饼、面包 油饼、鸡蛋 ∴小张同学得到猪肉包和油饼的概率为212＝16.5．(2016·河北)如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；……，设游戏者从圈A起跳．(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？解：(1)投掷一枚骰子有4种等可能结果，只有掷得4时，才会落回圈A，即P1＝14.(2)列表如下： 1 2 3 41 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)所有等可能的结果共有16种，当两次掷得的数字和为4的倍数，即(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，4)时，才可落回圈A，共4种，∴P2＝416＝14.∴一样．6．(2015·玉林)现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x(1≤x≤13且x为奇数或偶数)．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．(1)求两次抽得相同花色的概率；(2)当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．(提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x)解：(1)如图：所有等可能的结果有9种，两次抽得相同花色的有5种，∴P(相同花色)＝59.∴两次抽得相同花色的概率为59.(2)他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样．∵x为奇数，两次抽得的数字和是奇数的有4种，∴P(甲)＝49.∵x为偶数，两次抽得的数字和是奇数的有4种，∴P(乙)＝49.∴P(甲)＝P(乙)．∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样．类型3统计与概率的综合应用7．(2016·邵阳)为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：(1)求此次调查中接受调查的人数；(2)求此次调查中结果为非常满意的人数；(3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．解：(1)∵满意的有20人，占40%，∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%＝50(人)．(2)此次调查中结果为非常满意的人数为：50－4－8－20＝18(人)．(3)画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，∴选择的市民均来自甲区的概率为212＝16.8．(2015·临沂)"保护环境，人人有责"，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)估计该市这一年(365天)空气质量达到"优"和"良"的总天数；(3)计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是"优"的概率．解：(1)如图．(2)由(1)知样本容量是60，∴该市2014年(365天)空气质量达到"优"、"良"的总天数约为12＋3660×365＝292(天)．(3)随机选取2014年内某一天，空气质量是"优"的概率为1260＝15.9．(2016·常德)今年元月，国内一家网络诈骗举报平台发布了《2015年网络诈骗趋势研究报告》，根据报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图：(1)该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例？(2)2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元？(保留三个有效数字)(3)2015年每例诈骗的损失年增长率是多少？(4)为提高学生的防患意识，现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作为受骗演练对象，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两人的概率是多少？解：(1)该平台2015年共收到网络诈骗举报24886例．(2)2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是24886×5106×10－8≈1.27(亿元)．(3)2015年每例诈骗的损失年增长率为(5106－2070)÷2070＝147%.(4)画树状图为：(用A、B、C、D分别表示甲、乙、丙、丁)共有12种等可能的结果数，其中选中甲、乙两人的结果数为2，所以恰好选中甲、乙两人的概率为212＝16.