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免费2017年重庆市中考《题型4：反比例函数综合题》课件+真题演练中考数学试卷考点分类汇编目录题型四反比例函数综合题 2类型一与几何图形结合 2类型二与一次函数结合 4题型四反比例函数综合题类型一与几何图形结合针对演练1.(2016菏泽)如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝6x在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为()A.36B.12C.6D.3第1题图第2题图2.(2016重庆八中九(上)期末考试)如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO与双曲线y＝kx(x>0)交于D、E两点，将△OCD沿OD翻折，点C的对称点C′恰好落在边AB上，已知OA＝3，OC＝5，则AE长为()A.4B.3C.269D.2593.(2016抚顺)如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y＝kx(x＜0)的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为()A.－6B.－8C.－9D.－12第3题图第4题图4.(2016重庆南开中学月考)如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y＝kx(x>0)的图象上，已知点B的坐标是(65，115)，则k的值为()A.16B.12C.8D.45.如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB＝90°，CB∥x轴，双曲线y＝kx(k≠0)经过C点及AB的三等分点D(BD＝2AD)，S△BCD＝6，则k的值为()A.3B.6C.－3D.－6第5题图第6题图6.如图，在ABOC中，对角线交于点E，反比例函数y＝kx(k<0)经过C、E两点，若ABOC的面积为10，则k的值是()A.－52B.－103C.－4D.－57.(2016重庆巴蜀中学模拟)如图，Rt△ADC在平面直角坐标系中如图放置，斜边AC交x轴于点E，过点A的双曲线y＝kx(k≠0)交Rt△ADC斜边AC的中点B，连接BD，过点C作双曲线y＝mx(m≠0)．若BD＝3BE，点A的坐标为(1，8)，则m＝()A.－8B.－18C.－28D.－48第7题图第8题图8.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6，8)，则点F的坐标为()A.(9，2)B.(12，83)C.(14，103)D．(373，3)9.如图，正方形OBCD的边长为2，点E是BC上的中点，点F是边OD上一点，若反比例函数y＝kx(x＞0)经过点E，交CF于点G，且△OBG的面积为5＋12，则OFDF的值等于()A.45B.12C.32D.1第9题图第10题图10.(2016达州)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB∶BC＝3∶2，点A(3，0)，B(0，6)分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝kx(x>0)的图象过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为________．答案类型一与几何图形结合针对演练1.D【解析】设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为(a＋b，a－b)．∵点B在反比例函数y＝的第一象限的图象上，∴(a＋b)(a－b)＝a2－b2＝6，∴S△OAC－S△BAD＝12a2－12b2＝12(a2－b2)＝12×6＝3.2.D【解析】设CD＝x，由翻折的性质可知：OC′＝OC＝5，CD＝DC′＝x，则BD＝3－x，∵在Rt△OAC′中，AC′＝OC′2－OA2＝4，∴BC′＝1，∴在Rt△DBC′中，由勾股定理可知：DC′2＝DB2＋BC′2，即x2＝(3－x)2＋12，解得x＝53，∴k＝CD·OC＝53×5＝253，∴双曲线的解析式为y＝，将x＝3代入得：y＝259，∴AE＝259.3.D【解析】如解图，连接OD，∵四边形ABCD是矩形，∴AB⊥BC，AB＝DC，又∵OE⊥BC，∴AB∥OE，∴△ABC∽△EOC，ABOE＝BCOC，∴BC·OE＝AB·OC，即S△DCO＝S△BCE＝6，根据反比例函数k的几何意义可知|k|＝2S△DCO＝12，∵反比例函数图象在第二象限，∴k＜0，∴k＝－12.第3题解图4.C【解析】如解图，过点B、D分别作BF⊥y轴于点F，DE⊥y轴于点E，连接OB，∵B(65，115)，∴BF＝65，OF＝115.∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，又∵∠DEA＝∠AFB，∠DAE＝∠ABF，∴△ADE≌△BAF(AAS)，∴AE＝BF＝65，DE＝AF＝22－（65）2＝85，∴OE＝115＋85＋65＝5，∴点D的坐标为(85，5)．∵点D在反比例函数y＝kx的图象上，∴k＝85×5＝8.第4题解图5.C【解析】如解图，过点D作DE⊥x轴于点E，∵点C、D均在反比例函数y＝kx(k≠0)上，∴OE·DE＝OA·AC，∴DEAC＝OAOE.又∵∠ACB＝90°，CB∥x轴，∴△AED∽△BCA,∴DEAC＝ADAB＝13，∴OAOE＝13，∴OA＝13OE.∵BD＝2AD，∴S△BCD∶S△ACD＝BD∶AD＝2∶1，∴S△ACD＝3，∴S△ACB＝9，∴S△ADE＝19S△ACB＝1，∴DE·AE＝2，∴DE·(OE－OA)＝2，∴DE·(OE－13OE)＝2，∴23DE·OE＝2，∴23|k|＝2，∴k＝－3.第5题解图6.B【解析】设点E的坐标是(m，n)，则mn＝k，∵在ABOC中点E是OA的中点，∴点A的坐标是(2m，2n)，点C的纵坐标是2n，把y＝2n代入y＝kx得x＝k2n，即点C的横坐标是k2n，∴OB＝AC＝k2n－2m，∴(k2n－2m)·2n＝10，即k－4mn＝10，∴k－4k＝10，解得k＝－103.7.C【解析】∵点A(1，8)在双曲线y＝kx上，∴k＝1×8＝8，∴过点A的双曲线的解析式为y＝8x.∵BD是Rt△ACD斜边AC的中线，∴BD＝AB＝BC.∵BD＝3BE，∴BE∶AE＝1∶4.如解图，过点B作BM⊥DC，垂足为M，交x轴于点F，设AD交x轴于点N，则BFAN＝BEAE＝14，∵AN＝8，∴BF＝2.设ND＝a，∵BM是△ADC的中位线，∴8＋a＝2(2＋a)，∴a＝4，∴点C的纵坐标是－4.又∵点B在双曲线y＝8x上，点B的纵坐标为2，∴点B的横坐标为4，∴NF＝4－1＝3，∴DC＝2NF＝6，∴点C的坐标为(7，－4)．∵点C在双曲线y＝mx上，∴m＝7×(－4)＝－28.第7题解图8.B【解析】∵菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，点D的坐标为(6，8)，∴OD＝DC＝OB＝62＋82＝10，∴点B的坐标为(10，0)，点C的坐标为(16，8)．∵菱形OBCD的对角线的交点为A，∴点A的坐标为(8，4)．∵反比例函数y＝kx(x>0)的图象经过点A，∴k＝8×4＝32，∴反比例函数的解析式为y＝32x，设直线BC的解析式为y＝mx＋n，∴，解得，∴直线BC的解析式为y＝43x－403.解方程组，得，∴点F的坐标是(12，83)．9.D【解析】如解图，过点G作GN⊥OB于点N，并延长NG交CD于点M，根据正方形OBCD，得出MN⊥CD，∵正方形OBCD的边长为2，点E是BC上的中点，∴点E的坐标为(2，1)，将点E代入反比例函数y＝kx得：xy＝k＝2，故y＝，∵△OBG的面积为5＋12，∴12×GN×BO＝12×GN×2＝5＋12，∴GN＝5＋12，∴MG＝2－5＋12＝3－52，∵点G在反比例函数y＝2x上，故ON×GN＝2，∴5＋12×NO＝2，解得NO＝5－1，∴DM＝5－1，MC＝2－(5－1)＝3－5，∵GM⊥CD，∴DF∥MG，∴MCDC＝MGDF，∴3－52＝，解得DF＝1，∴FO＝1，∴OFDF＝1.10.(2，7)【解析】如解图，过点D作DG⊥x轴于点G，过点E作EF⊥y轴于点F，由题意易得OA＝3，OB＝6，易证△OAB∽△GDA，∴OAGD＝OBGA＝ABDA＝ABBC＝32，即＝32，∴GD＝2，GA＝4，∴OG＝OA＋GA＝3＋4＝7，∴点D的坐标为(7，2)，把D(7，2)代入y＝kx中，得k＝14，∴反比例函数的解析式为y＝(x>0)，设E(m，)，则EF＝m，又易证△OAB∽△FBE，得EFBO＝BFAO，即＝，解得m＝2或m＝－14(舍去)，∴点E的坐标为(2，7)．第10题解图类型二与一次函数结合针对演练1.(2016朝阳)如图，直线y＝mx(m≠0)与双曲线y＝nx(n≠0)相交于A(－1，3)、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为()A.3B.1.5C.4.5D.6第1题图第2题图2.(2016重庆外国语学校模拟)如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝kx(k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(a，4)和CD边上的点E(b，2)，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，－1)，则△OFG的面积是()A.43B.53C.23D.733.(2016重庆西大附中第七次月考)如图，直线y＝－2mx＋4(m为常数)与坐标轴交于A、C两点，双曲线y＝kx(x>0)经过矩形OABC对角线的交点D，与AB边交于点E，与BC边交于点F.若△BEF的面积为9，则k＝()A.4B.6C.8D.12第3题图第4题图4.如图，直线y＝12x－2与x轴，y轴分别交于点A和点B，P为AB上的中点，过P作PQ∥y轴交反比例函数y＝kx(k＞0)的图象于点Q，若S△OPQ＝52，则k的值为()A.4B.6C.3D.25.(2016重庆南开中学九上期末)如图，一次函数y＝－kx＋n(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象交于C、D两点，且C、D两点分别是线段AB的三等分点，若S△AOB＝94，则n＝()A.－2B.－322C.－22D.－522第5题图第6题图6.(2016巴南区指标到校考试)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－4x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，顶点D在双曲线y＝kx上，将该正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，顶点C恰好落在双曲线y＝kx上，则a的值是()A.3B.4C.5D.67.(2016重庆巴蜀一诊)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝32x与双曲线y＝6x相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC.若△PBC的面积是24，则点C的坐标为______．第7题图8.(2016重庆巴蜀二诊节选)如图，一次函数y＝12x＋2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象的一个交点为A(2，m)．(1)求反比例函数的表达式；(2)过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，设点D在反比例函数图象上，且△DBC的面积等于6，请求出点D的坐标．第8题图9.(2016重庆一中二模)如图，一次函数y1＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y2＝kx(k≠0)的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．已知：OA＝10，tan∠AOC＝13，点B的坐标为(32，m)．(1)求该反比例函数的解析式和点D的坐标；(2)点M在射线CA上，且MA＝2AC，求△MOB的面积．第9题图10.(2016甘孜州)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－ax＋b的图象与反比例函数y＝kx的图象相交于点A(－4，－2)，B(m，4)，与y轴相交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求点C的坐标及△AOB的面积．第10题图11.(2016安徽)如图，一次函数y＝kx＋b的图象分别与反比例函数y＝ax的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB.(1)求函数y＝kx＋b和y＝ax的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC.求此时点M的坐标．12.(2016重庆一中三模)如图，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝－4x的图象交于A、B两点，与x轴、y轴交于C、D两点，点B的横坐标为1，OC＝OD，点P在第二象限内反比例函数图象上且到x轴、y轴距离相等．(1)求一次函数的解析式；(2)求△APB的面积．第12题图13.(2016沙坪坝区一诊)如图，一次函数y＝ax－2(a≠0)的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象交于点A(m，1)，且与x轴交于点C，点B(1，－1)在直线AC上．(1)求该反比例函数的解析式；(2)若点D是点C关于y轴的对称点，求△ABD的面积．第13题图14.(2016东营)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y＝mx的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO＝12，OB＝4，OE＝2.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求点D的坐标．第14题图15.(2016重庆西大附中第九次月考)如图，一次函数y＝kx＋3的图象与反比例函数y＝mx的图象交于P、Q两点，PA⊥x轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点B，其中OA＝6，且OCCA＝12.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△APQ的面积；(3)根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值第15题图答案类型二与一次函数结合针对演练1.A【解析】∵A(－1，3)在y＝nx的图象上，∴n＝－3，A、B关于原点对称，∴S△OBC＝S△OCA＝32，∴S△ABC＝3.2.A【解析】∵四边形ABCD是正方形，点A的坐标为(a，4)，点E的坐标为(b，2)，∴AB＝4，∴BC＝b－a＝4①.∵点A(a，4)和点E(b，2)均在反比例函数y＝kx上，∴4a＝2b,∴b＝2a②，由①②得，a＝4，b＝8.∵△OGF∽△CEF，∴OFFC＝OGEC，设OF＝x，则＝12，解得x＝83，∴S△OFG＝12×1×83＝43.3.C【解析】∵直线y＝－x＋4(m为常数)与坐标轴交于A，C两点，∴A(2m，0)，C(0，4)，∴B(2m，4)，∴D(m，2)，∵双曲线y＝kx(x>0)经过矩形OABC对角线的交点D，∴k＝2m，把y＝4代入y＝kx(x>0)得，x＝，∴F(，4)，同理求得E(2m，)，∴BF＝2m－，BE＝4－，∵△BEF的面积为9，∴12BE·BF＝12(4－)(2m－)＝9，∴12×(4－1)×(k－)＝9，解得k＝8.4.C【解析】对于y＝12x－2，当x＝0时，y＝－2；当y＝0时，x＝4，∴A点坐标为(4，0)，B点坐标为(0，－2)，∵P为AB上的中点，PQ∥y轴，∴P点坐标为(2，－1)，C点坐标为(2，0)，∴S△POC＝12×2×1＝1，∴S△OCQ＝S△OPQ－S△POC＝52－1＝32，∴12|k|＝32，而k>0，∴k＝3.5.B【解析】如解图，分别过点C、D作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F，由直线y＝－kx＋n得点B的坐标为(0，n)，∴OB＝－n.∵△ADF∽△ABO，∴DFOB＝ADAB，∴DF－n＝13，∴DF＝－.∵点D在反比例函数y＝kx上，∴＝kx，∴x＝，则点D的坐标为(，)．∵点D在直线y＝－kx＋n上，∴－＋n＝，∴n2＝92k2①.∵点A的坐标为(nk，0)，∴OA＝nk.∵S△AOB＝94，∴12·(－n)·nk＝94，∴n2＝－92k②.由①②得k2＋k＝0，解得k1＝－1，k2＝0(舍去)，∴n2＝92，解得n1＝322＞0(舍去)，n2＝－322.第5题解图6.A【解析】如解图，过点C作CN⊥OB于点N，过点D作DM⊥OA于点M，NC与MD的延长线交于点F，CN交双曲线于点H.∵直线y＝－4x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴点B的坐标为(0，4)，点A的坐标为(1，0)，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝DC＝BC，∠BAD＝90°，∵∠BAO＋∠ABO＝90°，∠BAO＋∠DAM＝90°，∴∠ABO＝∠DAM，在△ABO和△DAM中，，∴△ABO≌△DAM(AAS)，∴AM＝BO＝4，DM＝AO＝1，同理可得：CF＝BN＝AO＝1，DF＝CN＝BO＝4，∴点F的坐标为(5，5)，点C的坐标为(4，5)，点D的坐标为(5，1)，∴k＝5，∴双曲线的解析式为y＝，∴直线CN与双曲线的交点H的坐标为(1，5)，∴正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，顶点C恰好落在双曲线y＝kx上时，a＝3.第6题解图7.(6，1)【解析】如解图，连接OC，∵直线y＝32x与双曲线y＝相交于A、B两点，联立得方程32x＝，解得x1＝2，x2＝－2，∴点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(－2，－3)．设点P的坐标为(0，m)，∵OB＝OA，∴S△BOP＝S△AOP，S△BOC＝S△AOC，∴S△POC＝12S△PBC＝12.设直线AP的解析式为y＝kx＋b，将点A、P代入得y＝x＋m，与y＝联立得x＋m＝，解得x1＝2，x2＝，∴点C的坐标为(，m－3)，∴S△POC＝12OP·xC＝12m·＝12，解得m＝4，∴点C的坐标为(6，1)．第7题解图8.解：(1)把点A(2，m)代入函数y＝12x＋2中，得m＝12×2＋2＝3，∴点A的坐标为(2，3)，把A(2，3)代入函数y＝kx中，得k＝6，∴反比例函数的解析式为y＝.(2)令y＝0，由y＝12x＋2得0＝12x＋2，解得x＝－4，∴点B的坐标为(－4，0)，∵AC⊥x轴于点C，点A的坐标为(2，3)，∴点C的坐标为(2，0)，则BC＝2＋4＝6，设点D的坐标为(d，)，∵△DBC的面积为6，∴12×6×||＝6，解得d＝±3，∴点D的坐标为(3，2)或(－3，－2)．9.解：(1)如解图，过点A作AE⊥x轴于点E，∵在Rt△AOE中，tan∠AOC＝AEOE＝13，设AE＝k，则OE＝3k.∵OA＝10，∴k＝1，∴AE＝1，OE＝3，∴点A的坐标为(－3，1)，∴反比例函数的解析式为y2＝－，∴点B的坐标为(32，－2)．∵A、B两点在直线y1＝ax＋b上，∴,解得，∴直线AB的解析式为y1＝－23x－1，∴点D的坐标为(0，－1)．第9题解图(2)由直线AB的解析式y1＝－23x－1可得，点C的坐标为(－32，0)，点D的坐标为(0，－1)，∵MA＝2AC，∴ACMC＝13，如解图，过点M作MF⊥x轴于点F,则△CAE∽△CMF，∴ACMC＝AEMF＝13，∵AE＝1，∴MF＝3，∴将M(m，3)代入直线AB的解析式，解得点M的坐标为(－6，3),∴S△MOB＝12·OD·(xB－xM)＝12×1×(32＋6)＝154.10.解：(1)∵点A(－4，－2)在反比例函数y＝kx的图象上，∴k＝－4×(－2)＝8，∴反比例函数的表达式为y＝；∵点B(m，4)在反比例函数y＝的图象上，∴4m＝8，解得m＝2，∴点B的坐标为(2，4)．将点A(－4，－2)、B(2，4)代入一次函数y＝－ax＋b中，得，解得，∴一次函数的表达式为y＝x＋2.(2)在y＝x＋2中，令x＝0，则y＝2，∴点C的坐标为(0，2)，∴S△AOB＝12OC×(xB－xA)＝12×2×[2－(－4)]＝6.11.解：(1)∵点A的坐标为(4，3)，∴OA＝42＋32＝5，∴OB＝OA＝5，∴点B的坐标为(0，－5)，将点A(4,3)、B(0,－5)代入一次函数y＝kx＋b得，，解得，∴一次函数的表达式为y＝2x－5；将点A(4,3)代入y＝ax得，3＝，∴a＝12，∴反比例函数的表达式为y＝.(2)∵点B的坐标为(0,－5)，点C的坐标为(0,5)，∴x轴是线段BC的垂直平分线，∵MB＝MC，∴点M在x轴上，又∵点M在一次函数的图象上，∴点M为一次函数的图象与x轴的交点，如解图所示，令2x－5＝0，解得x＝52，∴此时点M的坐标为(52，0)．第11题解图12.解：(1)当x＝1时，由y＝－得，y＝－4，∴点B的坐标为(1，－4)，在y＝kx＋b中，令y＝0，得x＝－bk，令x＝0，y＝b，∴点C的坐标为(－bk，0)，点D的坐标为(0，b)，∵OC＝OD，∴bk＝－b，解得k＝－1，则一次函数y＝kx＋b的解析式为y＝－x＋b，把点B(1，－4)代入y＝－x＋b得，b＝－3，∴一次函数的解析式为y＝－x－3.(2)设点P的坐标为(m，－)，如解图，过点P作PQ⊥x轴，与AB交于点Q，则点Q的坐标为(m，－m－3)，∴PQ＝－＋m＋3，由得，或，∴点A的坐标为(－4，1)，∴S△APB＝12PQ·(xB－xA)＝12(－＋m＋3)×(1＋4)＝－＋52m＋152，∵点P到x轴、y轴距离相等，∴－m＝－，解得m1＝2，m2＝－2(负值舍去)，∴S△APB＝－＋52m＋152＝152.第12题解图13.解：(1)将点B(1，－1)代入一次函数y＝ax－2中，得－1＝a－2，解得a＝1，∴一次函数的解析式为y＝x－2，把A(m，1)代入y＝x－2中，得1＝m－2，∴m＝3，∴点A的坐标为(3，1)，把A(3，1)代入y＝kx中，得k＝3，∴反比例函数的解析式为y＝.(2)将y＝0代入y＝x－2中，得x＝2，∴点C的坐标为(2，0)，∵点D与点C关于y轴对称，∴点D的坐标为(－2，0)，∴CD＝4，∴S△ABD＝S△ACD＋S△BCD＝12×4×1＋12×4×1＝4.14.解：(1)∵OB＝4，OE＝2，∴BE＝OB＋OE＝6，∵CE⊥x轴，∴∠CEB＝90°，在Rt△BEC中，∵tan∠ABO＝12，∴CEBE＝12，即＝12，解得CE＝3，∴点C的坐标为(－2，3)，将点C(－2，3)代入反比例函数解析式可得3＝，解得m＝－6，∴反比例函数的解析式为y＝－.(2)设点D的坐标为(a，b)．∵S△BAF＝4S△DFO，∴12AF·OB＝4×12OF·FD，(AO＋OF)·OB＝4OF·FD，[2＋(－b)]×4＝－4ab，8－4b＝－4ab.又∵点D在反比例函数图象上，∴b＝－，∴ab＝－6，∴8－4b＝24，解得b＝－4.把b＝－4代入b＝－中，解得a＝32，∴点D的坐标为(32，－4)．15.解：(1)∵一次函数y＝kx＋3的图象与y轴交于点B，∴点B的坐标为(0，3)，则OB＝3，易证△OBC∽△APC，∴OBAP＝OCAC，即＝12，∴AP＝6，∴点P的坐标为(6，－6)，把P(6，－6)代入y＝kx＋3，得－6＝6k＋3，k＝－32，∴一次函数的解析式为y＝－32x＋3，把P(6，－6)代入y＝mx，得m＝－36，∴反比例函数的解析式为y＝－.(2)由，得或，∴点Q的坐标为Q(－4，9)，在y＝－32x＋3中，令y＝0，则x＝2，即点C的坐标为(2，0)，则AC＝6－2＝4，∴S△APQ＝S△APC＋S△ACQ＝12AC·|yP|＋12AC·|yQ|＝12×4×6＋12×4×9＝30.(3)由图象可知，当－4<x<0或x>6时，一次函数的值小于反比例函数的值．