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免费2017年春中考数学总复习《第18讲相似三角形》课件+练习中考数学要点试卷分类汇编解析网第18讲相似三角形1．(2016·兰州)如图，在△ABC中，DE∥BC，若ADDB＝23，则AEEC＝(C)A.13B.25C.23D.352．(2016·重庆A卷)若△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为(C)A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶163．(2015·东营)若yx＝34，则x＋yx的值为(D)A．1B.47C.54D.744．(2016·新疆建设兵团)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是(D)A．DE＝12BCB.ADAB＝AEACC．△ADE∽△ABCD．S△ADE∶S△ABC＝1∶25．(2016·湘西)如图，在△ABC中，DE∥BC，DB＝2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为(D)A．3B．5C．6D．86．(2016·永州)圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是(D)A．0.324πm2B．0.288πm2C．1.08πm2D．0.72πm27．(2016·娄底)如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是答案不唯一，如：AB∥DE．(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)8．(2016·滨州)如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E在对角线BD上，且BE＝1.8，连接AE并延长交DC于点F，则CFCD＝13．9．(2016·毕节)在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD＝∠A，已知BC＝22，AB＝3，则BD＝83．10．(2016·泉州)如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，若CE∶BE＝2∶3，则AE∶DE＝2∶3．11．(2015·南京)如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且ADCD＝CDBD.(1)求证：△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB的大小．解：(1)证明：∵CD是边AB上的高，∴∠ADC＝∠CDB＝90°.∵ADCD＝CDBD.∴△ACD∽△CBD.(2)∵△ACD∽△CBD，∴∠A＝∠BCD.在△ACD中，∠ADC＝90°，∴∠A＋∠ACD＝90°.∴∠BCD＋∠ACD＝90°，即∠ACB＝90°.12．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.(1)求证：△ABM∽△EFA；(2)若AB＝12，BM＝5，求DE的长．解：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝90°，AD∥BC.∴∠AMB＝∠EAF.又∵EF⊥AM，∴∠AFE＝90°.∴∠B＝∠AFE.∴△ABM∽△EFA.(2)∵∠B＝90°，AB＝12，BM＝5，∴AM＝122＋52＝13，AD＝12.∵F是AM的中点，∴AF＝12AM＝6.5.∵△ABM∽△EFA，∴BMFA＝AMEA，即56.5＝13AE.∴AE＝16.9.∴DE＝AE－AD＝4.9.13．(2016·山西)宽与长的比是5－12(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H.则图中下列矩形是黄金矩形的是(D)A．矩形ABFEB．矩形EFCDC．矩形EFGHD．矩形DCGH14．(2016·苏州)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝22，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为(C)A．2B.94C.52D．315．(2016·舟山)如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB＝12，EF＝9，则DF的长是7．16．如图，平面直角坐标系中，已知点A(4，0)和点B(0，3)，点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是(0，32)，(2，0)或(78，0)．17．(2016·怀化)如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.(1)求证：△AEH∽△ABC；(2)求这个正方形的边长与面积．解：(1)证明：∵四边形EFGH是正方形，∴EH∥BC.∴∠AEH＝∠B，∠AHE＝∠C.∴△AEH∽△ABC.(2)设AD与EH交于点M.∵∠EFD＝∠FEM＝∠FDM＝90°，∴四边形EFDM是矩形．∴EF＝DM，设正方形EFGH的边长为x.∵△AEH∽△ABC，∴EHBC＝AMAD.∴x40＝30－x30.解得x＝1207.∴正方形EFGH的边长为1207cm，面积为1440049cm2.18．(人教9下教材P42T4变式)(2016·临沂)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB.若AB＝8，BD＝3，BF＝4，则FC的长为125．