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免费2017江苏中考《第3课时:代数式与整式》课件+练习中考数学考点分类汇编解析网第一章数与式第3课时代数式与整式(含因式分解)江苏近4年中考真题精选(2013~2016)命题点1代数式及其求值(2016年淮安7题,2015年4次,2014年9次,2013年6次)1.(2016淮安7题3分)已知a-b=2,则代数式2a-2b-3的值是()A.1B.2C.3D.72.(2013苏州9题3分)已知x-=3,则4-12x2+32x的值为()A.1B.32C.52D.723.(2014盐城9题3分)"x的2倍与5的和"用代数式表示为________.4.(2013苏州15题3分)按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为________.第4题图5.(2015连云港11题3分)已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=________.6.(2014连云港12题3分)若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是________.7.(2014盐城16题3分)已知x(x+3)=1,则代数式2x2+6x-5的值为________.8.(2014泰州14题3分)已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式ba+ab的值等于________.9.(2013淮安18题3分)观察一列单项式:x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3,…,则第2013个单项式是________.10.(2014南通18题3分)已知实数m,n满足m-n2=1,则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于________.命题点2整式的运算(2016年14次,2015年13次,2014年15次,2013年15次)11.(2016盐城2题3分)计算(-x2y)2的结果是()A.x4y2B.-x4y2C.x2y2D.-x2y212.(2016南京3题2分)下列计算中,结果是a6的是()A.a2+a4B.a2·a3C.a12÷a2D.(a2)313.(2015镇江15题3分)计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是()A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y14.(2014扬州2题3分)若×3xy=3x2y,则内应填的单项式是()A.xyB.3xyC.xD.3x15.(2016徐州2题3分)下列运算中,正确的是()A.x3+x3=x6B.x3·x9=x27C.(x2)3=x5D.x÷x2=x-116.(2014连云港10题3分)计算:(2x+1)(x-3)=________.17.(2016无锡19(2)题4分)计算:(a-b)2-a(a-2b).18.(2014南通19(2)题5分)化简:[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y.19.(2014盐城20题8分)先化简,再求值:(a+2b)2+(b+a)(b-a),其中a=-1,b=2.命题点3因式分解(2016年9次,2015年8次,2014年5次,2013年5次)20.(2015盐城10题3分)分解因式:a2-2a=________________.21.(2016盐城9题3分)分解因式:a2-ab=_______________.22.(2016淮安10题3分)分解因式:m2-4=______________.23.(2013苏州12题3分)因式分解:a2+2a+1=_________________.24.(2015宿迁11题3分)因式分解:x3-4x=_______________.25.(2014南通12题3分)因式分解:a3b-ab=_______________.26.(2016常州11题2分)分解因式:x3-2x2+x=________.27.(2013扬州10题3分)因式分解a3-4ab2=________.28.(2016南京9题2分)分解因式2a(b+c)-3(b+c)的结果是__________.29.(2015南京10题3分)分解因式(a-b)(a-4b)+ab的结果是____________.答案1.A【解析】∵a-b=2,∴2a-2b-3=2(a-b)-3=2×2-3=1.2.D【解析】∵x-1x=3,∴x2-1=3x,∴x2-3x=1,∴原式=4-12(x2-3x)=4-12=72.3.2x+5【解析】根据题中表述可得该式为2x+5.4.20【解析】由题图可知,运算程序为(x+3)2-5;当x=2时,(x+3)2-5=(2+3)2-5=25-5=20.5.1【解析】∵(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1,∵mn=m+n,∴原式=1.6.15【解析】∵ab=3,a-2b=5,∴a2b-2ab2=ab(a-2b)=3×5=15.7.-3【解析】∵x(x+3)=1,∴2x2+6x-5=2x(x+3)-5=2×1-5=2-5=-3.8.-3【解析】∵a2+3ab+b2=0,∴a2+b2=-3ab,∴原式==-3abab=-3.9.4025x3【解析】系数依次为1,3,5,7,9,11,…,2n-1;x的指数依次是1,2,3,1,2,3,…,可见三个单项式一个循环,故可得第2013个单项式的系数为4025;∵20133=671,∴第2013个单项式指数为3,故可得第2013个单项式是4025x3.10.4【解析】∵m-n2=1,即n2=m-1≥0,得m≥1,∴原式=m2+2m-2+4m-1=m2+6m+9-12=(m+3)2-12,则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于(1+3)2-12=4.11.A【解析】(-x2y)2=(-x2)2·y2=x4y2.12.D【解析】选项 逐项分析 正误A a2、a4不是同类项,不能合并 ×B a2·a3=a2+3=a5≠a6 ×C a12÷a2=a12-2=a10≠a6 ×D (a2)3=a2×3=a6 √13.A【解析】-3(x-2y)+4(x-2y)=x-2y.14.C【解析】根据题意得:3x2y÷3xy=x.15.D【解析】选项 逐项分析 正误A x3+x3=(1+1)x3=2x3≠x6 ×B x3·x9=x3+9=x12≠x27 ×C (x2)3=x2×3=x6≠x5 ×D x÷x2=x1-2=x-1 √16.2x2-5x-3【解析】(2x+1)(x-3)=2x2-6x+x-3=2x2-5x-3.17.解:原式=a2-2ab+b2-a2+2ab=b2.18.解:原式=[x2y(xy-1)-x2y(1-xy)]÷x2y=x2y(2xy-2)÷x2y=2xy-2.19.解:原式=a2+4ab+4b2+b2-a2=4ab+5b2,当a=-1,b=2时,原式=4×(-1)×2+5×22=12.20.a(a-2)【解析】提取公因式a,即a2-2a=a(a-2).21.a(a-b)【解析】提取公因式a,即a2-ab=a(a-b).22.(m-2)(m+2)【解析】原式=(m-2)(m+2).23.(a+1)2【解析】a2+2a+1=(a+1)2.24.x(x+2)(x-2)【解析】本题考查了多项式的因式分解,x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2),故填x(x+2)(x-2).25.ab(a+1)(a-1)【解析】a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).26.x(x-1)2【解析】主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式.原式=x(x2-2x+1)=x(x-1)2.27.a(a+2b)(a-2b)【解析】a3-4ab2=a(a2-4b2)=a(a+2b)·(a-2b).28.(b+c)(2a-3)【解析】提取公因式(b+c)得,原式=(b+c)·(2a-3).29.(a-2b)2【解析】化简(a-b)(a-4b)+ab=a2-5ab+4b2+ab=a2-4ab+4b2,再利用完全平方公式得a2-4ab+4b2=(a-2b)2.第一章数与式第3课时代数式与整式(含因式分解)(建议答题时间:30分钟)命题点1代数式及其求值1.(2016常德)若-x3ya与xby是同类项,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.52.(2017原创)当x=1时,代数式x3+x+m的值是7,则当x=-1时,这个代数式的值是()A.7B.3C.1D.-73.(2016安徽)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%.若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式是()A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)4.(2016娄底)"数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具".比如在化学中,甲烷的化学式是CH4,乙烷的化学式是C2H6,丙烷的化学式是C3H8,…,设碳原子的数目为n(n为正整数),则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示()A.CnH2n+2B.CnH2nC.CnH2n-2D.CnHn+35.(2016河北)若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=________.6.(2016安顺)根据如图所示的程序计算,若输入的x值为1,则输出的y值为________.第6题图命题点2整式的运算7.(2016武汉)运用乘法公式计算(x+3)2的结果是()A.x2+9B.x2-6x+9C.x2+6x+9D.x2+3x+98.(2016毕节)下列运算正确的是()A.-2(a+b)=-2a+2bB.(a2)3=a5C.a3÷4a=14a5D.3a2·2a3=6a59.(2016甘肃)计算:(-5a4)·(-8ab2)=________.10.(2017原创)化简:(a+1)2-(a+1)(a-1).11.(2016襄阳)先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=2-1.12.(2016菏泽)求值:已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.13.(2015河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:-3x=x2-5x+1.(1)求所捂的二次三项式;(2)若x=6+1,求所捂二次三项式的值.命题点3因式分解14.(2016潍坊)将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是()A.a2-1B.a2+aC.a2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+115.(2016黄冈)分解因式:4ax2-ay2=________.16.(2016绵阳)分解因式:2mx2+4mxy+2my2=________.17.(2016株洲)分解因式:(x-8)(x+2)+6x=________.答案1.C【解析】根据同类项的定义:含有相同的字母,相同字母的指数相同,即可求得a和b的值,进而求得代数式的值.根据题意得:则a+b=1+3=4.2.B【解析】将x=1代入得:1+1+m=7,解得:m=5,将x=-1代入得:原式=-1-1+m=-1-1+5=3.3.C【解析】∵2013年我省财政收入为a亿元,2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,∴2014年我省财政收入为a(1+8.9%)亿元,又∵2015年我省财政收入为b亿元,2015年比2014年增长9.5%,∴b=a(1+8.9%)(1+9.5%).4.A【解析】H的数目在第一个化学式为4,第二个为6,第三个为8,所以第n个为2n+2,由C的下标可得第1个是1,第二个是2,第三个是3,…,所以碳原子的数目为n时,化学式为CnH2n+2.5.1【解析】∵mn=m+3,∴2mn+3m-5nm+10=-3mn+3m+10=-3(m+3)+3m+10=-3m-9+3m+10=1.6.4【解析】由程序图可得输入x与输出y之间满足关系式y=2x2-4,∴当x=1时,y=2×12-4=-2<0,再将x=-2代入关系式得y=2×(-2)2-4=4>0,∴输出的y值为4.7.C【解析】原式=x2+2x·3+32=x2+6x+9.8.D【解析】∵-2(a+b)=-2a-2b,∴选项A是错误的;∵(a2)3=a2×3=a6,∴选项B是错误的;∵a3÷4a=14a2,∴选项C是错误的;∵3a2·2a3=6a5,∴选项D是正确的.9.40a5b2【解析】(-5a4)·(-8ab2)=(-5)×(-8)·(a4·a)·b2=40a5b2.10.解:原式=a2+2a+1-a2+1=2a+2.11.解:原式=4x2-1-(3x2+x-2)=4x2-1-3x2-x+2=x2-x+1.当x=2-1时,原式=(2-1)2-(2-1)+1=3-22-2+1+1=5-32.12.解:原式=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2=-4xy+3y2,由4x=3y得x=3y4,∴原式=-4y·3y4+3y2=0.13.解:(1)设所捂的二次三项式为A.根据题意得:A-3x=x2-5x+1,则A=x2-5x+1+3x=x2-2x+1.(2)当x=6+1时,A=x2-2x+1=(x-1)2=(6+1-1)2=(6)2=6.14.C【解析】A.a2-1=(a+1)(a-1),含有因式a+1;B.a2+a=a(a+1),含有因式a+1;C.a2+a-2=(a+2)(a-1),不含因式a+1;D.(a+2)2-2(a+2)+1=(a+2-1)2=(a+1)2,含有因式a+1,故答案为C.15.a(2x+y)(2x-y)【解析】先用提公因式法分解,再用平方差公式分解.4ax2-ay2=a(4x2-y2)=a(2x+y)(2x-y).16.2m(x+y)2【解析】原式=2m(x2+2xy+y2)=2m(x+y)2.17.(x+4)(x-4)【解析】原式=x2+2x-8x-16+6x=x2-16=(x+4)(x-4).
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