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免费2017年安徽省中考专题复习（一）数与式的运算中考数学考点要点试卷汇编分析网二、解答题专题学习突破专题复习(一)数与式的运算类型1实数的运算1．(2016·阜阳模拟)计算：12×－13＋8×2－2－(－1)2.解：原式＝－4＋2－1＝－3.2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos60°－(10－π)0.解：原式＝4＋2×12－1＝4＋1－1＝4.3．(2016·滁州模拟)计算：(－3)2＋|－4|×2－1－(2－1)0.解：原式＝3＋4×12－1＝4.4．(2016·马鞍山模拟)计算：－22＋|－3|＋2sin60°－12.解：原式＝－4＋3＋2×32－23＝－4.5．(2016·宜宾)计算：13－2－(－1)2016－25＋(π－1)0.解：原式＝9－1－5＋1＝4.6．(2016·广安)计算：13－1－27＋tan60°＋3－23.解：原式＝3－33＋3－3＋23＝0.类型2整式的运算7．计算：(x－3)(3＋x)－(x2＋x－1)．解：原式＝x2－9－x2－x＋1＝－x－8.8．化简：a(2－a)－(3＋a)·(3－a)．解：原式＝2a－a2－(9－a2)＝2a－9.9．(2016·马鞍山模拟)计算：(x＋3)(x－5)－x(x－2)．解：原式＝x2－5x＋3x－15－x2＋2x＝－15.10．(2016·茂名)先化简，再求值：x(x－2)＋(x＋1)2，其中x＝1.解：原式＝x2－2x＋x2＋2x＋1＝2x2＋1.当x＝1时，原式＝2＋1＝3.11．(2016·衡阳)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝12.解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab.当a＝－1，b＝12时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×12＝2－1＝1.类型3分式的化简与求值12．(2016·宿州模拟)化简：x＋1x－xx－1·(x－1)2.解：原式＝[x2－1x（x－1）－x2x（x－1）]·(x－1)2＝－1x（x－1）·(x－1)2＝1－xx.13．(2016·甘孜州)化简：x＋3x2－9＋1x－3.解：原式＝x＋3（x＋3）（x－3）＋x＋3（x＋3）（x－3）＝2（x＋3）（x＋3）（x－3）＝2x－3.14．(2016·宣城模拟)先化简，再求值：a2－2a＋1a2－1÷1－3a＋1，其中a＝0.解：原式＝（a－1）2（a＋1）（a－1）÷a＋1－3a＋1＝（a－1）2（a＋1）（a－1）·a＋1a－2＝a－1a－2.当a＝0时，a－1a－2＝12.15．(2016·淮北模拟)先化简，再求值：1a＋1－a（a＋1）2，其中a＝2－1.解：原式＝a＋1（a＋1）2－a（a＋1）2＝1（a＋1）2.当a＝2－1时，原式＝1（2－1＋1）2＝12.16．(2016·娄底)先化简，再求值：1－2x－1·x2－xx2－6x＋9，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．解：原式＝x－3x－1·x（x－1）（x－3）2＝xx－3.当x＝1，3时原方程无意义．当x＝2时，原式＝22－3＝－2.17．(2016·枣庄)先化简，再求值：a2＋aa2－2a＋1÷2a－1－1a，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解．解：原式＝a（a＋1）（a－1）2÷2a－（a－1）a（a－1）＝a（a＋1）（a－1）2·a（a－1）a＋1＝a2a－1.由2x2＋x－3＝0，得x1＝1，x2＝－32.又a－1≠0，即a≠1，∴a＝－32.∴原式＝（32）2－32－1＝－910.18．(2016·河南)先化简，再求值：xx2＋x－1÷x2－1x2＋2x＋1，其中x的值从不等式组－x≤1，2x－1<4的整数解中选取．解：原式＝x－x2－xx（x＋1）·（x＋1）2（x－1）（x－1）＝－xx＋1·x＋1x－1＝x1－x.解不等式组－x≤1，2x－1<4得－1≤x<52，当x＝－1，0，1时，原方程无意义．当x＝2时，原式＝21－2＝－2.