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免费2017届云南中考数学题型专项（一）计算求解题中考数学考点要点汇编网题型专项(一)计算求解题本专题是对计算求解题的巩固和深化，在云南的考题中主要包括实数的运算，分式的化简求值，解方程(组)和不等式(组)，主要考查学生的计算能力，难度不大，但需要熟练掌握绝对值、特殊角的三角函数、零指数幂、负指数幂、二次根式的化简、分式的约分和通分、因式分解、整式的计算等相关知识，并密切注意运算顺序．类型1实数的运算1．(2016·玉溪模拟)计算：(2016－π)0－|1－2|＋2cos45°.解：原式＝1－(2－1)＋2×22＝1－2＋1＋2＝2.2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos60°－(10－π)0.解：原式＝4＋2×12－1＝4＋1－1＝4.3．计算：(－1)2017＋38－20170－(－12)－2.解：原式＝－1＋2－1－4＝－4.4．(2016·宜宾)计算：(13)－2－(－1)2016－25＋(π－1)0.解：原式＝9－1－5＋1＝4.5．(2016·曲靖模拟改编)计算：(－12)－3－tan45°－16＋(π－3.14)0.解：原式＝－8－1－4＋1＝－12.6．(2016·云南模拟)计算：(13)－1－2÷16＋(3.14－π)0×sin30°.解：原式＝3－2÷4＋1×12＝3－12＋12＝3.7．(2016·广安)计算：(13)－1－27＋tan60°＋|3－23|.解：原式＝3－33＋3－3＋23＝0.8．(2016·云大附中模拟)计算：－2sin30°＋(－13)－1－3tan30°＋(1－2)0＋12.解：原式＝－2×12＋(－3)－3×33＋1＋23＝－1－3－3＋1＋23＝3－3.类型2分式的化简求值9．(2016·云南模拟)先化简，再求值：x－32x－4÷x2－9x－2，其中x＝－5.解：原式＝x－32（x－2）·x－2（x＋3）（x－3）＝12（x＋3）.将x＝－5代入，得原式＝－14.10．(2016·泸州改编)先化简，再求值：(a＋1－3a－1)·2a－2a＋2，其中a＝2.解：原式＝（a＋1）（a－1）－3a－1·2（a－1）a＋2＝a2－4a－1·2（a－1）a＋2＝（a＋2）（a－2）a－1·2（a－1）a＋2＝2a－4.当a＝2时，原式＝2×2－4＝0.11．(2016·红河模拟)化简求值：[x＋2x（x－1）－1x－1]·xx－1，其中x＝2＋1.解：原式＝[x＋2x（x－1）－xx（x－1）]·xx－1＝2x（x－1）·xx－1＝2（x－1）2.将x＝2＋1代入，得原式＝2（2＋1－1）2＝2（2）2＝22＝1.12．(2015·昆明二模)先化简，再求值：(aa－b－1)÷ba2－b2，其中a＝3＋1，b＝3－1.解：原式＝a－（a－b）a－b·（a＋b）（a－b）b＝ba－b·（a＋b）（a－b）b＝a＋b.当a＝3＋1，b＝3－1时，原式＝3＋1＋3－1＝23.13．(2016·昆明盘龙区一模)先化简，再求值：x2－1x2－x÷(2＋x2＋1x)，其中x＝2sin45°－1.解：原式＝（x＋1）（x－1）x（x－1）÷2x＋x2＋1x＝（x＋1）（x－1）x（x－1）·x（x＋1）2＝1x＋1.当x＝2sin45°－1＝2×22－1＝2－1时，原式＝12－1＋1＝22.14．(2016·云南考试说明)已知x－3y＝0，求2x＋yx2－2xy＋y2·(x－y)的值．解：原式＝2x＋y（x－y）2·(x－y)＝2x＋yx－y.由题有：x＝3y，所以原式＝6y＋y3y－y＝72.15．(2016·西宁)化简：2xx＋1－2x＋4x2－1÷x＋2x2－2x＋1，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．解：原式＝2xx＋1－2（x＋2）（x＋1）（x－1）·（x－1）2x＋2＝2xx＋1－2x－2x＋1＝2x－2x＋2x＋1＝2x＋1.∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2，∴答案不唯一，如：把x＝0代入2x＋1＝2.(注意x＝1时会使得原分式中分母为零，所以x不能取1)16．(2016·昆明盘龙区二模)先化简，再求值：(a2－b2a2－2ab＋b2＋ab－a)÷b2a2－ab，其中a，b满足a＋1＋|b－3|＝0.解：原式＝[（a＋b）（a－b）（a－b）2－aa－b]·a（a－b）b2＝(a＋ba－b－aa－b)·a（a－b）b2＝ba－b·a（a－b）b2＝ab.又∵a＋1＋|b－3|＝0，∴a＝－1，b＝3.∴原式＝－13＝－33.类型3方程(组)的解法17．(2016·武汉)解方程：5x＋2＝3(x＋2)．解：去括号，得5x＋2＝3x＋6.移项、合并同类项，得2x＝4.系数化为1，得x＝2.18．(2015·中山)解方程：x2－3x＋2＝0.解：(x－1)(x－2)＝0.∴x1＝1，x2＝2.19．(2015·宁德)解方程：1－2x－3＝1x－3.解：去分母，得x－3－2＝1.解得x＝6.检验，当x＝6时，x－3≠0.∴原方程的解为x＝6.20．(2015·黔西南)解方程：2xx－1＋11－x＝3.解：去分母，得2x－1＝3(x－1)．去括号、移项、合并同类项，得－x＝－2.系数化为1，得x＝2.检验，当x＝2时，x－1≠0.∴x＝2是原分式方程的解．21．(2015·重庆)解二元一次方程组：x－2y＝1，①x＋3y＝6.②解：②－①，得5y＝5，y＝1.将y＝1代入①，得x－2＝1，x＝3.∴原方程组的解为x＝3，y＝1.22．(2015·荆州)解方程组：3x－2y＝－1，①x＋3y＝7.②解：②×3，得3x＋9y＝21.③③－①，得11y＝22，y＝2.把y＝2代入②，得x＋6＝7，x＝1.∴方程组的解为x＝1，y＝2.23．(2016·山西)解方程：2(x－3)2＝x2－9.解：原方程可化为2(x－3)2＝(x＋3)(x－3)．2(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0.(x－3)[2(x－3)－(x＋3)]＝0.(x－3)(x－9)＝0.∴x－3＝0或x－9＝0.∴x1＝3，x2＝9.类型4不等式(组)的解法24．(2016·丽水)解不等式：3x－5<2(2＋3x)．解：去括号，得3x－5<4＋6x.移项、合并同类项，得－3x<9.系数化为1，得x＞－3.25．(2016·淮安)解不等式组：2x＋1<x＋5，①4x>3x＋2.②解：解不等式①，得x<4.解不等式②，得x>2.∴不等式组的解集为2＜x＜4.26．(2016·苏州)解不等式2x－1>3x－12，并把它的解集在数轴上表示出来．解：4x－2>3x－1.x>1.这个不等式的解集在数轴上表示如图：27．(2016·广州)解不等式组：2x<5，①3（x＋2）≥x＋4，②并在数轴上表示解集．解：解不等式①，得x<52.解不等式②，得x≥－1.解集在数轴上表示为：28．(2016·南京)解不等式组：3x＋1≤2（x＋1），①－x<5x＋12，②并写出它的整数解．解：解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x>－2.所以不等式组的解集是－2<x≤1.该不等式组的整数解是－1，0，1.