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免费2017年四川中考突破复习题型专项(一)数与式的运算中考数学热点考点汇编网题型专项(一)数与式的运算类型1实数的运算1．计算：|3－3|－16＋(13)0.解：原式＝3－3－4＋1＝－3.2．(2016·孝感)计算：9＋|－4|＋2sin30°－32.解：原式＝3＋4＋2×12－9＝－1.3．(2016·山西)计算：(－3)2－(15)－1－8×2＋(－2)0.解：原式＝9－5－4＋1＝1.4．(2016·成都涪城区二诊)计算：8＋|(3－1)0－2sin45°|＋2－1.解：原式＝22＋|1－2|＋12＝22＋2－1＋12＝32－12.5．计算：38－(－2017)0＋|－3|－4cos45°.解：原式＝2－1＋3－4×22＝4－22.6．(2016·自贡)计算：(12)－1＋(sin60°－1)0－2cos30°＋3－1.解：原式＝2＋1－2×32＋3－1＝2.7．(2016·眉山改编)计算：(2＋1)0－3tan30°＋(－1)2017－(13)－1.解：原式＝1－3×33－1－3＝1－3－1－3＝－3－3.8．(2016·德阳中江模拟)计算：（－3）2＋3×|1－3|＋(－12)－1＋3tan60°.解：原式＝3＋3×(3－1)＋(－2)＋3×3＝63－2.9．计算：|－3|－(－1)2017×(π－2016)0－327＋(13)－3.解：原式＝3－(－1)－3＋27＝28.10．(2015·广元)计算：(2015－π)0＋(－13)－1＋|3－2|－3tan30°＋613.解：原式＝1＋(－3)＋(2－3)－3×33＋6×33＝1－3＋2－3－3＋23＝0.类型2分式的运算11．(2016·南充二诊)化简：(1－aa＋1＋1)÷2a2－1.解：原式＝1－a＋1＋aa＋1·（a＋1）（a－1）2＝2a＋1·（a＋1）（a－1）2＝a－1.12．(2016·雅安中学三诊)化简：(a－1a2－4a＋4－a＋2a2－2a)÷(4a－1)．解：原式＝a（a－1）a（a－2）2－（a＋2）（a－2）a（a－2）2÷4－aa＝4－aa（a－2）2·a4－a＝1（a－2）2.13．(2016·资阳乐至县模拟)先化简，再求值：1x＋1－3－xx2－6x＋9÷x2＋xx－3，其中x＝2.解：原式＝1x＋1－3－x（x－3）2·x－3x（x＋1）＝1x＋1＋1x（x＋1）＝xx（x＋1）＋1x（x＋1）＝1x.当x＝2时，原式＝12＝22.14．(2016·广安)先化简，再求值：(xx－3－1x－3)÷x2－1x2－6x＋9，其中x满足2x＋4＝0.解：原式＝x－1x－3·（x－3）2（x＋1）（x－1）＝x－3x＋1.由2x＋4＝0，得x＝－2.∴原式＝5.15．(2016·眉山仁寿县二模)先化简，再求值：a2－2ab＋b2a2－b2÷(1a－1b)，其中a＝2＋1，b＝2－1.解：原式＝（a－b）2（a＋b）（a－b）÷b－aab＝－a－ba＋b·aba－b＝－aba＋b.当a＝2＋1，b＝2－1时，原式＝－122＝－24.16．(2016·齐齐哈尔)先化简，再求值：(1－2x)÷x2－4x＋4x2－4－x＋4x＋2，其中x2＋2x－15＝0.解：原式＝x－2x÷（x－2）2（x＋2）（x－2）－x＋4x＋2＝x－2x·（x＋2）（x－2）（x－2）2－x＋4x＋2＝x＋2x－x＋4x＋2＝4x2＋2x.∵x2＋2x－15＝0，∴x2＋2x＝15.∴原式＝415.17．(2016·毕节)已知A＝(x－3)÷（x＋2）（x2－6x＋9）x2－4－1.(1)化简A；(2)若x满足不等式组2x－1＜x，①1－x3＜43，②且x为整数时，求A的值．解：(1)A＝(x－3)·（x＋2）（x－2）（x＋2）（x－3）2－1＝x－2x－3－1＝x－2－x＋3x－3＝1x－3.(2)由①，得x＜1.由②，得x＞－1.∴不等式组的解集为－1＜x＜1.∵x为整数，∴x＝0.则A＝－13.18．(2016·朝阳)先化简，再求值：x2＋xx2－2x＋1÷(2x－1－1x)，请你从－1≤x＜3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值．解：原式＝x（x＋1）（x－1）2÷2x－x＋1x（x－1）＝x（x＋1）（x－1）2·x（x－1）x＋1＝x2x－1.∵－1≤x＜3，x为整数，∴x＝－1，0，1或2.经检验x＝0，1不合题意，舍去．则当x＝2时，原式＝4.