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免费2017年四川中考突破复习题型专项(二)方程(组)中考数学热点考点汇编网题型专项(二)方程(组)、不等式(组)的解法类型1方程(组)的解法1．解方程：2(x＋1)＝1－(x＋3)．解：去括号，得2x＋2＝1－x－3.移项，合并同类项，得3x＝－4.解得x＝－43.2．(2016·甘孜)解方程组：x－y＝2，①x＋2y＝5.②解：方程①×2＋②，得3x＝9.方程两边同时除以3，得x＝3.将x＝3代入①，得3－y＝2.移项，得y＝1.∴方程组的解为x＝3，y＝1.3．(2016·吉林)解方程：2x＋3＝1x－1.解：去分母，得2x－2＝x＋3.解得x＝5.经检验x＝5是分式方程的解．4．(2016·安徽)解方程：x2－2x＝4.解：x2－2x＋1＝5.(x－1)2＝5.∴x－1＝±5.∴x1＝1＋5，x2＝1－5.5．解方程：3x－14－1＝5x－76.解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)．去括号，得9x－3－12＝10x－14.移项，得9x－10x＝－14＋15.合并，得－x＝1.系数化为1，得x＝－1.6．(2016·无锡)解方程组：2x＝3－y，①3x＋2y＝2.②解：由①，得2x＋y＝3.③③×2－②，得x＝4.把x＝4代入③，得y＝－5.∴原方程组的解为x＝4，y＝－5.7．(2016·台州)解方程：xx－7－17－x＝2.解：去分母，得x＋1＝2(x－7)．解得x＝15.经检验x＝15是原方程的解．∴原方程的解是x＝15.8．(2016·山西)解方程：2(x－3)2＝x2－9.解：2(x－3)2＝(x＋3)(x－3)．2(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0.(x－3)[2(x－3)－(x＋3)]＝0.(x－3)(x－9)＝0.∴x1＝3，x2＝9.9．(2016·绵阳三台县一诊)解方程：(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.解：4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7.x2－6x＋8＝0.(x－2)(x－4)＝0.∴x1＝2，x2＝4.10．化简代数式1－x－1x÷x2－1x2＋2x，并求出当x为何值时，该代数式的值为2.解：原式＝1－x－1x·x（x＋2）（x＋1）（x－1）＝－1x＋1.令－1x＋1＝2，变形，得x＋1＝－12解得x＝－32.经检验，x＝－32代入原式成立．∴x＝－32时，该代数式的值为2.类型2不等式(组)的解法11．(2016·丽水)解不等式：3x－5＜2(2＋3x)．解：去括号，得3x－5＜4＋6x.移项，得3x－6x＜4＋5.合并同类项，得－3x＜9.两边都除以－3，得x＞－3.12．(2016·苏州)解不等式2x－1>3x－12，并把它的解集在数轴上表示出来．解：4x－2＞3x－1.x＞1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：13．(2016·成都邛崃模拟)解不等式组：5x－3＜4x，①4（x－1）＋3≥2x.②解：解不等式①，得x＜3.解不等式②，得x≥12.∴不等式组的解集为12≤x＜3.14．(2016·北京)解不等式组：2x＋5＞3（x－1），①4x＞x＋72.②解：解不等式①，得x<8.解不等式②，得x＞1.∴不等式组的解集为1＜x＜8.15．(2016·成都青羊区二诊)解不等式组3（x－4）＋2≤5，①2x－3＞1，②并把其解集在数轴上表示出来．解：解不等式①，得x≤5.由不等式②，得x＞2.∴不等式组的解集为2＜x≤5.解集在数轴上表示为：16．(2016·眉山青神县一诊)解不等式组：9x＋5＜8x＋7，①43x＋2＞1－23x，②将解集表示在数轴上，并写出其整数解．解：解不等式①，得x＜2.解不等式②，得x＞－0.5.∴不等式组的解集为－0.5＜x＜2.在数轴上表示为：不等式组的整数解为0，1.17．(2015·广州)已知A＝x2＋2x＋1x2－1－xx－1.(1)化简A；(2)当x满足不等式组x－1≥0，x－3＜0，且x为整数时，求A的值．解：(1)化简A＝1x－1.(2)解x－1≥0，x－3＜0得1≤x＜3.∵x为整数，∴x＝1或x＝2.①当x＝1时，A＝1x－1无意义．②当x＝2时，A＝1x－1＝12－1＝1.