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免费2017年广东省中考数学4.5等腰三角形、等边三角形复习课件中考数学试题试卷网等腰、等边三角形练习题；一.填空题；1.已知如图，A、D、C在一条直线上AB＝BD＝；第1题第3题第4题；2.在等腰△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于D；___________cm.；3.如图,∠P＝25°,又PA＝AB＝BC＝CD；4.如图已知∠ACB＝90°,BD＝BC,AE＝；的等腰三角形的另外两个内角的度数为______.；，那么它的底边的取值范围等腰、等边三角形练习题一.填空题1.已知如图，A、D、C在一条直线上AB＝BD＝CD,∠C＝40°,则∠ABD＝_第1题第3题第4题2.在等腰△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于D,且AB＋AC＋BC＝50cm,而AB＋BD＋AD＝40cm,则AD＝___________cm.3.如图,∠P＝25°,又PA＝AB＝BC＝CD,则∠DCM＝_______度.4.如图已知∠ACB＝90°,BD＝BC,AE＝AC,则∠DCE＝__________度.5、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为______.，那么它的底边的取值范围是_______6、如果等腰三角形的周长为二.单选题7.下列命题正确的是[]A.等腰三角形只有一条对称轴B.直线不是轴对称图形C.直角三角形都不是轴对称图形D.任何一角都是轴对称图形8.如图,在△ABC中,AB＝AC,CD⊥AB于D,则下列判断正确的是［］A.∠A＝∠BB.∠A＝∠ACDC.∠A＝∠DCBD.∠A＝2∠BCDAFDAD第8题第9题第11题第13题9.如图已知:AB＝AC＝BD,那么∠1与∠2之间的关系满足［］A.∠1＝2∠2B.2∠1＋∠2＝180°C.∠1＋3∠2＝180°D.3∠1－∠2＝180°10．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；?③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；?④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④11．如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF?的形状是（）A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等边三角形12．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm13．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准备的判断是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状14、如图所示，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC、CD的垂直平分线，∠EAF=80°，∠CBD=30°则∠ADC的度数为()A．45°B．60°C．80°D．100°15、如图，已知：△ABE是等边三角形，BC平分∠GBE,DF∥AB.下列结论：①△BGC是等边三角形；②BO+OC=GO;③BO平分∠AOG;④AF-EF=BF，成立的是()A．①②③④B．①②④C．①②③D．①③三.证明题16.已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点．求证：HB=HC17.如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.18.如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB．求证：AE=BE．19.如图，在等腰三角形ABC中，AB?AC，AD是BC边上的中线，?ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．求证：EF?ED．20、ΔABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，AE⊥BC于E。求证：AF=ADA21.已知：如图，OA平分∠BAC，∠1?∠2．求证：△ABCB三、解答题C22.已知△ABC中，?A?90?，?B?67.5?，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）AAAB备用图①CB备用图②CB备用图③C23．已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD?的夹角是多少度？24．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC?于点D，?求证：?BC=3AD.ABDC25．如图，在四边形ABCD中，?B?90?，DE//AB，DE交BC于E，交AC于F，DE?BC，?CDE??ACB?30?。(1)求证：?FCD是等腰三角形；(2)若AB?4，求CD的长。26．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE?都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH?的形状并说明理由．ADB27．如图，AD是?ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD?BD.(1)求证：?B与?AHD互补；(2)若?B?2?DGA?180?，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明。综合题：2．学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM?CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM?60．?（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：?①若将题中“BM?CN”与“∠BQM?60”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM?60？③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM?60？??请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②；③．并对②，③的判断，选择一个给出证明