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免费2017年中考复习《平行四边形》同步练习题考点分类汇编2017年中考复习专题三《平行四边形》同步练习题一、选择题(每小题3分，共30分)1．(珠海中考)边长为3cm的菱形的周长是()A．6cmB．9cmC．12cmD．15cm2．在?ABCD中，已知AB＝(x＋1)cm，BC＝(x－2)cm，CD＝4cm，则?ABCD的周长为()A．5cmB．10cmC．14cmD．28cm3．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是()A．34B．26C．8.5D．6.54．(南充中考)如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为()A．1B．2C.D．1＋5．(来宾中考)正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是()A．8B．4C．8D．166．(娄底中考)下列命题中，错误的是()A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等7．(枣庄中考)如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH等于()A.5(24)B.5(12)C．5D．48．(黔南中考)如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是()A．AB＝CDB．∠BAE＝∠DCEC．EB＝EDD．∠ABE一定等于30°9．(曲靖中考)如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，连接AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，四边形EMFN是()A．正方形B．菱形C．矩形D．无法确定10．(广州中考)将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图1，测得AC＝2，当∠B＝60°时，如图2，AC＝()A.B．2C.D．2二、填空题(每小题3分，共18分)11．(大连中考)如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，若∠BCO＝55°，则∠ADO＝____________．12．(河南中考)如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为____________．13．(安顺中考)如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为____________．14．(三明中考)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是____________．(写出一个即可)15．(漳州中考)如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D＝60°，BC＝2，则点D的坐标是____________．16．(宿迁中考)如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE＋PC的最小值是____________．三、解答题(共52分)17．(10分)(广元中考)如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.(1)请写出图中两对全等的三角形；(2)求证：四边形BCEF是平行四边形．18．(10分)(长沙中考)如图，AC是?ABCD的对角线，∠BAC＝∠DAC.(1)求证：AB＝BC；(2)若AB＝2，AC＝2，求?ABCD的面积．19．(10分)如图，已知，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．(1)求证：四边形ADBE是矩形；(2)求矩形ADBE的面积．20．(10分)(梅州中考)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE.(1)求证：CE＝CF；(2)若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？21．(12分)已知AC是菱形ABCD的对角线，∠BAC＝60°，点E是直线BC上的一个动点，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，并且使∠EAG＝60°，连接CG，当点E在线段BC上时，如图1，易证：AB＝CG＋CE.(1)当点E在线段BC的延长线上时(如图2)，猜想AB，CG，CE之间的关系并证明；(2)当点E在线段CB的延长线上时(如图3)，直接写出AB，CG，CE之间的关系．答案：1．C2.B3.D4.A5.A6.C7.A8.D9.B10.A11.35°12.110°13.514.答案不唯一，如：AB＝AD或AB＝BC或AC⊥BD等15.(2＋，1)16.17．(1)△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF.(2)证明：∵△ABF≌△DEC，∴BF＝EC.又∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF.∴四边形BCEF是平行四边形．18．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠DAC＝∠BCA.∵∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠BCA.∴AB＝BC.(2)连接BD交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形．∴AC⊥BD，OA＝OC＝2(1)AC＝，OB＝OD＝2(1)BD，∴OB＝＝＝1.∴BD＝2OB＝2.∴S菱形ABCD＝2(1)AC·BD＝2(1)×2×2＝2.19．(1)证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC.∴∠ADB＝90°.∵四边形ADBE是平行四边形，∴平行四边形ADBE是矩形．(2)∵AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，∴BD＝DC＝6×2(1)＝3.∵在Rt△ACD中，AC＝5，DC＝3，∴AD＝＝＝4.∴S矩形ADBE＝BD·AD＝3×4＝12.20．(1)证明：∵在正方形ABCD中，BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF，∴△CBE≌△CDF(SAS)．∴CE＝CF.(2)GE＝BE＋GD成立．理由：由(1)，得△CBE≌△CDF，∴∠BCE＝∠DCF.∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋∠ECD，即∠BCD＝∠ECF＝90°.又∵∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°.∵CE＝CF，∠GCE＝∠GCF，GC＝GC，∴△ECG≌△FCG(SAS)．∴GE＝GF.∴GE＝DF＋GD＝BE＋GD.21．(1)AB＝CG－CE.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC.∵∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形．∴∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，AB＝AC.∵AD∥BC，AB∥DC，∴∠DAC＝∠ACB＝∠BAC＝∠ACD＝∠EAG＝60°.∴∠BAC＋∠CAE＝∠EAG＋∠CAE.即∠BAE＝∠CAG.在△ABE和△ACG中，∠ABC＝∠ACD，(AB＝AC，)∴△ABE≌△ACG.∴BE＝CG.∵BC＝CD，∴CE＝DG.∵AB＝CD＝CG－DG，∴AB＝CG－CE.(2)AB＝CE－CG.