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免费2018年济南市中考数学一轮复习《4.3等腰三角形与直角三角形》课件+测试含真题分类汇编解析随堂演练1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝()A.3   B．2  C．3  D.3＋22．(2016·德州)如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为()A．65°B．60°C．55°D．45°3．(2017·聊城)如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上．如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA，PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是()A．2 B．3 C．4 D．54．(2016·东营)在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于()A．10 B．8  C．6或10 D．8或105．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于_______．6．(2017·淄博)在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝_______．7．将n＋1个腰长为1的等腰直角三角形按如图所示放在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn＋1DnCn的面积为Sn，则Sn＝______．8．(2016·泰安)(1)已知：△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC＝∠DCE.若∠A＝60°(如图1)，求证：EB＝AD；(2)若将(1)中的"点D在线段AB上"改为"点D在线段AB的延长线上"，其他条件不变(如图2)，(1)的结论是否成立，并说明理由；(3)若将(1)中的"若∠A＝60°"改为"若∠A＝90°"，其他条件不变，则EBAD的值是多少？(直接写出结论，不要求写解答过程)参考答案1．C2.A3.B4.C5．86.237.n2n＋28．(1)证明：如图，过D点作DF∥BC交AC于点F，则AD＝DF.∴∠FDC＝∠ECD.∵∠DEC＝∠ECD，∴∠FDC＝∠DEC，ED＝CD.∵∠DBE＝∠DFC＝120°，∴△DBE≌△CFD，∴EB＝DF，∴EB＝AD.(2)解：EB＝AD成立．理由如下：过点D作DF∥BC交AC的延长线于点F，则AD＝DF，∠FDC＝∠ECD.∵∠DEC＝∠ECD，∴∠FDC＝∠DEC，ED＝CD.∵∠DBE＝∠DFC＝60°，∴△DBE≌△CFD，∴EB＝DF，∴EB＝AD.(3)EBAD＝2.