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免费2018年辽宁地区中考数学专题突破训练分式含考点分类汇编详解第3讲分式(时间35分钟满分95分)A卷一、选择题(每小题3分，共21分)1．(2017·北京)若代数式xx－4有意义，则实数x的取值范围是(D)A．x＝0B．x＝4C．x≠0D．x≠42．(2017·海南)若分式x2－1x－1的值为0，则x的值为(A)A．－1B．0C．1D．±13．(2017·天津)计算aa＋1＋1a＋1的结果为(A)A．1B．aC．a＋1D.1a＋14．(2016·滨州)下列分式中，最简分式是(A)A.x2－1x2＋1B.x＋1x2－1C.x2－2xy＋y2x2－xyD.x2－362x＋125．(2017·陕西)化简：xx－y－yx＋y，结果正确的是(B)A．1B.x2＋y2x2－y2C.x－yx＋yD．x2＋y26．(2018·原创)一辆货车A和一辆客车B从两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a小时后相遇；若同向而行，则客车b小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为(D)A.a＋baB.ba＋bC.b－aa＋bD.a＋bb－a7．(2017·北京)如果a2＋2a－1＝0，那么代数式(a－4a)·a2a－2的值是(C)A．－3B．－1C．1D．3二、填空题(每小题3分，共12分)8．要使分式x－2x＋3有意义，则字母x的取值范围是_x≠－3_.9．(2017·黄冈)化简：(xx－3＋23－x)·x－3x－2＝_1_.10．若a＝2，b＝3，则a2＋b2－2abb2－ab的值为_13_.11．(2016·咸宁)a，b互为倒数，代数式a2＋2ab＋b2a＋b÷(1a＋1b)的值为_1_.三、解答题(本大题6小题，共47分)12．(7分)(2017·青岛)化简：(a2b－a)÷a2－b2b.解：原式＝a2－abb÷（a＋b）（a－b）b＝a（a－b）b·b（a＋b）（a－b）＝aa＋b.13．(8分)(2017·深圳)先化简，再求值：(2xx－2＋xx＋2)÷xx2－4，其中x＝－1.(导学号58824112)解：原式＝2x（x＋2）＋x（x－2）（x＋2）（x－2）×（x＋2）（x－2）x＝3x＋2，当x＝－1时，原式＝－1.14．(8分)(2017·齐齐哈尔)先化简，再求值：x－3x2－1·x2＋2x＋1x－3－(1x－1＋1)，其中x＝2cos60°－3.解：原式＝x－3（x＋1）（x－1）·（x＋1）2x－3－1＋x－1x－1＝x＋1x－1－xx－1＝1x－1，当x＝2cos60°－3＝2×12－3＝1－3＝－2时，原式＝1－2－1＝－13.15．(8分)(2017·安顺)先化简，再求值：(x－1)÷(2x＋1－1)，其中x为方程x2＋3x＋2＝0的根．解：原式＝(x－1)÷2－x－1x＋1＝(x－1)÷1－xx＋1＝(x－1)×x＋11－x＝－x－1.由x为方程x2＋3x＋2＝0的根，解得x＝－1或x＝－2.当x＝－1时，原式无意义，所以x＝－1舍去；当x＝－2时，原式＝－(－2)－1＝2－1＝1.16．(8分)(2017·百色)已知a＝b＋2018，求代数式2a－b·a2－b2a2＋2ab＋b2÷1a2－b2的值．解：原式＝2a－b×（a－b）（a＋b）（a＋b）2×(a－b)(a＋b)＝2(a－b)，∵a＝b＋2018，∴原式＝2×2018＝4036.17．(8分)(2017·张家界)先化简(1－1x－1)÷x2－4x＋4x2－1，再从不等式2x－1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．(导学号58824113)解：原式＝x－2x－1×（x＋1）（x－1）（x－2）2＝x＋1x－2，∵2x－1＜6，∴2x＜7，∴x＜72，把x＝3代入上式得：原式＝3＋13－2＝4.B卷1．(3分)(2017·泰安)化简(1－2x－1x2)÷(1－1x2)的结果为(A)A.x－1x＋1B.x＋1x－1C.x＋1xD.x－1x2．(3分)已知x，y满足1x－1y－1x＋y＝0，则xy＋yx的值为_±5_.3．(9分)(2017·鄂州)先化简，再求值：(x－1＋3－3xx＋1)÷x2－xx＋1，其中x的值从不等式组2－x≤3，2x－4＜1的整数解中选取．解：原式＝(x2－1x＋1＋3－3xx＋1)÷x（x－1）x＋1＝x2－3x＋2x＋1·x＋1x（x－1）＝（x－1）（x－2）x＋1·x＋1x（x－1）＝x－2x，解不等式组2－x≤3，2x－4＜1得：－1≤x＜52，∴不等式组的整数解有－1、0、1、2，∵不等式有意义时x≠±1、x≠0，∴x＝2，则原式＝2－22＝0.