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免费2018年中考数学总复习单元测试(七)图形的变换含考点分类汇编详解第七章图形的变换自我测试(时间40分钟满分60分)一、选择题(每小题3分，共18分)1．(2017·烟台)下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是(A)2．(2017·安顺)如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为(C)3．如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于12AC长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过点C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD，则四边形ADCE的周长为(A)A．10B．20C．12D．24(导学号58824205),第3题图),第4题图)4．(2017·丹东模拟)如图，将△ABC绕点C(0，－2)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(m，n)则点A′的坐标为(D)A．(－m，－n)B．(－m，－n－2)C．(－m，－n＋2)D．(－m，－n－4)5．如图，将△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝44°，∠EGC＝70°，则∠ACB的度数是(A)A．26°B．44°C．46°D．66°,第5题图),第6题图)6．(2017·无锡)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是(A)A.7B．22C．3D．23二、填空题(每小题3分，共15分)7.(2017·青岛)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_48＋123_.第7题图第8题图8．如图，在△ABC中，BC＝6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为_3_.9．(2017·眉山)△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是_120°_.(导学号58824206)10．(2017·龙东地区)如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC＝1，则PC＋PE的最小值是_5_.,第10题图),第11题图)11．(2017·襄阳)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC＝8，AB＝10，则CD的长为_258_.三、解答题(本大题3小题，共27分)12．(9分)(2017·七台河)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，2)，请解答下列问题：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标；(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．解：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如解图所示，此时A1的坐标为(－2，2)；(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，如解图所示，此时A2的坐标为(4，0)；(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，如图解所示，此时A3的坐标为(－4，0)．13．(9分)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE，△ADE沿DE折叠后得到△FDE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交BC于点G.(1)求证：FG＝BG；(2)若AB＝6，BC＝4，求DG的长．(导学号58824207)(1)证明：如解图，连接EG，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝90°，∵△ADE沿DE折叠后得到△FDE，∴AE＝EF，∠DFE＝∠A＝90°，∴∠GFE＝∠B，∵E是边AB的中点，∴AE＝BE，∴EF＝EB，在Rt△EFG与Rt△EBG中，EF＝EB，EG＝EG，∴Rt△EFG≌Rt△EBG，∴FG＝BG；(2)解：∵AB＝6，BC＝4，△ADE沿DE折叠后得到△FDE，∴DF＝DA＝4，EF＝AE＝3，∠AED＝∠FED，∵Rt△EFG≌Rt△EBG，∴∠FEG＝∠BEG，∴∠DEF＋∠FEG＝90°，∵EF⊥DG，∴EF2＝DF·FG，∴FG＝94，∴DG＝FG＋DF＝254.14．(9分)(2017·自贡)如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(－1，0)，点B(0，3)．(1)求∠BAO的度数；(2)如图①，将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1，△BA′O的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？(3)若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图②所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．解：(1)∵A(－1，0)，B(0，3)，∴OA＝1，OB＝3，在Rt△AOB中，tan∠BAO＝OBOA＝3，∴∠BAO＝60°；(2)∵∠BAO＝60°，∠AOB＝90°，∴∠ABO＝30°，∴OA′＝OA＝12AB，∴OA′＝AA′＝AO，根据等边三角形的性质可得，△AOA′的边AO、AA′上的高相等，又∵A′B＝OA，∴△BA′O的面积和△AB′O的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)，即S1＝S2；(3)如解图，在x轴正半轴上取一点C，使OC＝OA，连接B′C，∴S△AOB′＝S△B′OC，由旋转知，AO′＝AO，BO＝B′O，∴OC＝OA′∵∠BOC＝∠A′OB′＝90°，∴∠A′OB＝∠COB′，∴△A′OB≌△COB′，∴S△A′OB＝S△COB′，S△A′OB＝S△AOB′，即S1＝S2.