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免费2017年重庆市中考《2.4不等式组的解法及不等式的应用》课件中考数学考点试卷分类汇编第四节不等式(组)的解法及不等式的应用玩转重庆9年中考真题(2008～2016)命题点1一元一次不等式的解法及解集表示(9年4考)1.(2008重庆3题4分)不等式2x－4≥0的解集在数轴上表示正确的是()2.(2013重庆A卷14题4分)不等式2x－3≥x的解集是________．3.(2011重庆18题6分)解不等式2x－3＜x＋13，并把解集在数轴上表示出来．第3题图命题点2一元一次不等式组的解法及其解的应用(9年9考)4.(2010重庆3题4分)不等式组x－1≤32x＞6的解集为()A.x＞3B.x≤4C.3＜x＜4D.3＜x≤45.(2016重庆A卷12题4分)从－3，－1，12，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a若数a使关于x的不等式组13（2x＋7）≥3x－a＜0无解，且使关于x的分式方程xx－3－a－23－x＝－1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是()A.－3B.－2C.－23D.126.(2016重庆B卷12题4分)如果关于x的分式方程ax＋1－3＝1－xx＋1有负分数解，且关于x的不等式组2（a－x）≥－x－43x＋42<x＋1的解集为x<－2，那么符合条件的所有整数a的积是()A.－3B.0C.3D.97.(2009重庆18题6分)解不等式组：.【拓展猜押】若关于x的不等式组x－2m<0x＋m>2有解，且直线l∶y＝(2m－3)x＋(m－2)的图象经过第二、三、四象限，则整数m的取值为()A.－1B.0C.1D.2命题点3一次不等式的实际应用(9年5考)8.(2013重庆A卷23题节选4分)随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程．若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程．在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？(甲、乙两队的施工时间按月取整数)9.(2014重庆A卷23题节选5分)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？答案命题点1一元一次不等式的解法及解集表示1.C【解析】解不等式得，x≥2，在数轴上表示解集应为实心圆点，且方向向右．2.x≥3【解析】移项得2x－x≥3，解得x≥3.3.解：去分母得，3(2x－3)<x＋1，...............................(1分)去括号得，6x－9<x＋1，....................................(2分)移项，合并同类项得：5x<10，................................(3分)系数化为1得：x<2..........................................(4分)∴原不等式的解集是x<2.在数轴上的表示如解图：第3题解图...............................................................(6分)命题点2一元一次不等式组的解法及其解的应用4.D【解析】不等式组的解集为3＜x≤4.5.B【解析】解不等式组得，，∵原不等式组无解，∴a≤1，则a不能取这五个数中的3；解分式方程得x＝，又∵分式方程有整数解，则为整数，且≠3，∴a只能从－3，－1，12，1中取－3，1，∴满足条件的a的值的和为－3＋1＝－2.6.D【解析】解分式方程得，x＝12a－2，∵方程有负分数解，a为整数，∴12a－2<0，且12a－2为分数，a为整数，∴a<4，且a为奇数；解不等式组得，，∵不等式组的解集为x<－2，∴2a＋4≥－2，∴a≥－3，综上可知a＝－3或－1或1或3，则其积为(－3)×(－1)×1×3＝9.7.解：将①移项得：x＞－3，....................................(1分)将②去括号得：3x－3≤2x－1，...............................(2分)移项、合并同类项得：x≤2....................................(4分)∴不等式组的解集为－3＜x≤2...............................(6分)【拓展猜押】C【解析】关于x的一元一次不等式组的解集是2－m<x或x<2m，由于不等式组有解，则2－m＜2m，所以m＞23；又直线l：y＝(2m－3)x＋(m－2)的图象经过第二、三、四象限，所以，解得m<32，则m的取值范围是23<m<32，则整数m＝1.命题点3一次不等式的实际应用8.解：设在完成这项工程中，甲队施工m个月，则乙队施工个月，根据题意得：100m＋(100＋50)·≤1500，.......................(2分)解得m≤847，∵m为整数，∴m的最大整数值为8................................(3分)答：在完成这项工程中，甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元．...........................................................(4分)9.解：设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元，则用于购买书刊的资金为(30000－x)元，由题意得：30000－x≥3x，.............................................(3分)解得x≤7500.答：最多花7500元购买书桌、书架等设施．.......................(5分)