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免费2017年浙江省中考总复习二：方程组与不等式的应用中考数学考点分类汇编专题提升二方程(组)与不等式的应用一、选择题1．(2016·曲靖)小明所在城市的"阶梯水价"收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是(A)A．5x＋4(x＋2)＝44B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44D．9(x＋2)－4×2＝442．(2016·抚顺)某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为(D)A．10(1＋x)2＝36.4B．10＋10(1＋x)2＝36.4C．10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝36.4D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝36.43．(2016·百色)A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是(B)A.1604x－1605x＝30B.1604x－1605x＝12C.1605x－1604x＝12D.1604x＋1605x＝30二、填空题4．(2016·盐城)李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需__40__分钟．5．(2016·广安)某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程__120x＋480x＋20＝11__．6．(2016·济宁)已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是__80__km/h.三、解答题7．(2016·黄冈)在红城中学举行的"我爱祖国"征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意得：(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇．8．(2016·安顺)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？解：(1)设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意可得：55x＋50y＝740，50x＋55y＝730，解得x＝8，y＝6.答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人．9．(2015·泰州)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，解得x＝20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标10．(2016·六盘水)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？解：1)由题意得：A＝2×2－3，B＝2×3，C＝3＋5，解得：A＝1，B＝6，C＝8，答：接收方收到的密码是1，6，8(2)由题意得：2a－b＝2，2b＝8，b＋c＝11，解得：a＝3，b＝4，c＝7，答：发送方发出的密码是3，4，7.11．(2016·百色)在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2.(1)求这地面矩形的长；(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？解：(1)设这地面矩形的长是xm，则依题意得：x(20－x)＝96，解得x1＝12，x2＝8(舍去)，答：这地面矩形的长是12米(2)规格为0.80×0.80所需的费用：96÷(0.80×0.80)×55＝8250(元)，规格为1.00×1.00所需的费用：96÷(1.00×1.00)×80＝7680(元)．因为8250>7680，所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少．12．(2016·襄阳)"汉十"高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的13，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的13，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：13＋15(190＋1x)＝1，解得：x＝30，经检验：x＝30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程(2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：190×36＋y×130≥1，解得：y≥18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程．13．(2016·济宁)某地2014年为做好"精准扶贫"，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．(1)从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280(1＋x)2＝1280＋1600，解得：x＝0.5或x＝－2.25(舍)，答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%(2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×8×400＋(a－1000)×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．14．(2016·烟台)由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：价格(元/只)型号种类 甲 乙原料成本 12 8销售单价 18 12生产提成 1 0.8(1)若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本(原料总成本＋生产提成总额)不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润(利润＝销售收入－投入总成本)．解：(1)设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有(20－x)万只，根据题意得：18x＋12(20－x)＝300，解得：x＝10，则20－x＝20－10＝10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只(2)设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产(20－y)万只，根据题意得：13y＋8.8(20－y)≤239，解得：y≤15，根据题意得：利润W＝(18－12－1)y＋(12－8－0.8)(20－y)＝1.8y＋64，当y＝15时，W最大，最大值为91万元．