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免费2017年枣庄市中考数学专题《圆》复习题含答案中考数学要点分类汇编网2017年山东枣庄13 中学中考数学专题《圆》复习题（含答案）一．选择题（共10小题，共40分）1．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2 B．4 C．4 D．82．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（　）A．4 B．6 C．2 D．8第１题　　　　　　　　　第２题　　　　　　　　　　第３题3．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD4．如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点．若AB=16，BC=12，则△OBD的面积为何？（　　） A．6 B．12 C．15 D．30第４题　　                　　　　              第６题5．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（　　）A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定6．如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（　　）      A．80° B．90° C．100° D．无法确定7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（　　）  A．50° B．80° C．100° D．130°第７题　　　　　　　　第８题　　　　　　　　　　第９题8.如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（　　）A．55° B．60° C．65° D．70°9．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（　　）A．25° B．50° C．60° D．30°10．如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：   ①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD，   其中正确的个数为（　　）   A．4个 B．3个          　C．2个          　D．1个   二．填空题（共4小题，共24分）   11.如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是　　　　　　．      第11题　　　　　　　　　第12题　　　　　　　　　　　　第13题12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是　　　　　　．   13．如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是　　　　　　．14．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是____________         三．解答题  15．求证：BE=CE；   （2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；   （3）若BC=8，AD=10，求CD的长．         16．当AC=2时，求⊙O的半径；   （2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．      17．如图，AB是⊙O的直径， =，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．   （1）若OA=CD=2，求阴影部分的面积；   （2）求证：DE=DM．               18．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．   （1）求⊙O的半径OD；   （2）求证：AE是⊙O的切线；   （3）求图中两部分阴影面积的和．                  答案：1．C  2.A  3.B   4.A  5.A  6.B  7.D  8.C  9.A  10.B  11.6  12. 3＜r＜5  13. 4π  14.3﹣π      15.（1）证明：∵AD是直径，   ∴∠ABD=∠ACD=90°，   在Rt△ABD和Rt△ACD中，   ，   ∴Rt△ABD≌Rt△ACD，   ∴∠BAD=∠CAD，   ∵AB=AC，   ∴BE=CE；   （2）四边形BFCD是菱形．   证明：∵AD是直径，AB=AC，   ∴AD⊥BC，BE=CE，   ∵CF∥BD，   ∴∠FCE=∠DBE，   在△BED和△CEF中   ，   ∴△BED≌△CEF，   ∴CF=BD，   ∴四边形BFCD是平行四边形，   ∵∠BAD=∠CAD，   ∴BD=CD，   ∴四边形BFCD是菱形；   （3）解：∵AD是直径，AD⊥BC，BE=CE，   ∴CE2=DEAE，   设DE=x，   ∵BC=8，AD=10，   ∴42=x（10﹣x），   解得：x=2或x=8（舍去）   在Rt△CED中，   CD===2．         16．解：（1）连接OE，OD，   在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，   ∵AC=2，   ∴BC=6；   ∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E，   ∴四边形OECD是正方形，   tan∠B=tan∠AOD===，解得OD=，   ∴圆的半径为；      （2）∵AC=x，BC=8﹣x，   在直角三角形ABC中，tanB==，   ∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E，   ∴四边形OECD是正方形．   tan∠AOD=tanB===，   解得y=﹣x2+x．         17．（1）解：如图，连接OD，   ∵CD是⊙O切线，   ∴OD⊥CD，   ∵OA=CD=2，OA=OD，   ∴OD=CD=2，   ∴△OCD为等腰直角三角形，   ∴∠DOC=∠C=45°，   ∴S阴影=S△OCD﹣S扇OBD=﹣=4﹣π；   （2）证明：如图，连接AD，   ∵AB是⊙O直径，   ∴∠ADB=∠ADM=90°，   又∵=，   ∴ED=BD，∠MAD=∠BAD，   在△AMD和△ABD中，   ，   ∴△AMD≌△ABD，   ∴DM=BD，   ∴DE=DM．          18．解：（1）∵AB与圆O相切，   ∴OD⊥AB，   在Rt△BDO中，BD=2，tan∠BOD==，   ∴OD=3；      （2）连接OE，   ∵AE=OD=3，AE∥OD，   ∴四边形AEOD为平行四边形，   ∴AD∥EO，   ∵DA⊥AE，   ∴OE⊥AC，   又∵OE为圆的半径，   ∴AE为圆O的切线；      （3）∵OD∥AC，   ∴=，即=，   ∴AC=7.5