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免费2018年河北省中考数学《6.3与圆有关的计算》复习课件+随堂演练含真题分类汇编解析随堂演练1．(2017·烟台)如图，?ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则DE︵的长为()A.13πB.23πC.76πD.43π2．(2017·湘潭)如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB＝90°，则阴影部分的面积是()A．4π－4B．2π－4C．4πD．2π3．(2017·咸宁)如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则BD︵的长为()A．πB.32πC．2πD．3π4．(2016·泉州)如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为()A．3B．6C．3πD．6π5．(2017·邯郸一模)图中的正三角形和正六边形有公共的外接圆⊙O，则这个正三角形和正六边形的边长的比为()A.6∶2B.3∶2C.3∶1D．2∶16．(2017·菏泽)一个扇形的圆心角为100°，面积为15πcm2，则此扇形的半径长为cm.7．(2017·聊城)已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为．8．(2017·枣庄)如图，在?ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F.已知AB＝12，∠C＝60°，则FE︵的长为．9．(2017·路北区一模)如图，已知边长为6的等边△ABC内接于⊙O.(1)求⊙O半径；(2)求BC︵的长和弓形BC的面积．10．(2017·潍坊)如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为BC︵的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DA＝DF＝63，求阴影区域的面积．(结果保留根号和π)参考答案1．B2.D3.C4.B5.C6．367.240°8.π9．(1)解：(1)如图，连接OB，OC，过点O作OE⊥BC于点E，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，∴∠BOC＝120°.∵OB＝OC，OE⊥BC，∴∠BOE＝60°，BE＝CE＝3.在Rt△BOE中，sin∠BOE＝BEOB，∴OB＝BEsin∠BOE＝23.(2)在Rt△BOE中，tan∠BOE＝BEOE，∴OE＝BEtan∠BOE＝3.则BC︵＝120π×OB180＝43π3.S弓形BC＝S扇形BOC－S△BOC＝120π×OB2360－12BC·OE＝4π－33.10．(1)证明：如图，连接OD，∵D为BC︵的中点，∴∠CAD＝∠BAD.∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO，∴∠CAD＝∠ADO.∵DE⊥AC，∴∠E＝90°，∴∠CAD＋∠EDA＝90°，即∠ADO＋∠EDA＝90°，∴OD⊥EF，∴EF为半圆O的切线．(2)解：如图，连接OC，CD.∵DA＝DF，∴∠BAD＝∠F＝∠CAD.又∵∠BAD＋∠CAD＋∠F＝90°，∴∠F＝30°，∠BAC＝60°.∵OC＝OA，∴△AOC为等边三角形，∴∠AOC＝60°，∠COB＝120°.∵OD⊥EF，∠F＝30°，∴∠DOF＝60°.在Rt△ODF中，DF＝63，∴OD＝DF·tan30°＝6.在Rt△AED中，DA＝63，∠CAD＝30°，∴DE＝DA·sin30°＝33，EA＝DA·cos30°＝9.∵∠COD＝180°－∠AOC－∠DOF＝60°，∴CD∥AB，故S△ACD＝S△COD，∴S阴影＝S△AED－S扇形COD＝12×9×33－60×π×62360＝2732－6π.