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免费2018年广东省中考数学训练试卷（一）含答案试卷分析详解2018年广东省中考数学训练试卷（一）一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．（3分）（﹣2）2的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．2．（3分）明天数学课要学"勾股定理"．小敏在"百度"搜索引擎中输入"勾股定理"，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D．1.25×1083．（3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方体4．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A．2 B．4 C．12 D．165．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55° B．60° C．65° D．70°6．（3分）下列计算，正确的是（）A．a6÷a2=a3 B．（2x2）3=8x6 C．3a2×2a2=6a2 D．（﹣1）0×a=﹣a7．（3分）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称8．（3分）如图，直径为8的⊙A经过点C（0，4）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°9．（3分）已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．210．（3分）如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）不等式2x﹣1＜﹣3的解集是．12．（4分）如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．[来源:Zxxk.Com]13．（4分）若x，y为实数，且|x+1|+=0，则（xy）2013的值是．14．（4分）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2．15．（4分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法的序号是．16．（4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）计算：﹣4sin45°+|﹣4|．18．（5分）先化简，再求值：，其中x=2．19．（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△ABC的顶点坐标为点A（﹣6，1），点B（﹣3，1），点C（﹣3，3）．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出图形Rt△A2B2C2．并写出顶点A从开始到A2经过的路径长2018年广东省中考数学训练试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．（3分）（﹣2）2的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．【解答】解：∵（﹣2）2=4，4的算术平方根为2，∴（﹣2）2的算术平方根是2．故选：A．2．（3分）明天数学课要学"勾股定理"．小敏在"百度"搜索引擎中输入"勾股定理"，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D．1.25×108【解答】解：∵12500000共有8位数，∴n=8﹣1=7，∴12500000用科学记数法表示为：1.25×107．故选：C．3．（3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方体【解答】解：A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；故选：C．4．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A．2 B．4 C．12 D．16【解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=4．∴黄球的个数为4．故选：B．5．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55° B．60° C．65° D．70°【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，[来源:学&科&网]∴∠3=65°．故选：C．6．（3分）下列计算，正确的是（）A．a6÷a2=a3 B．（2x2）3=8x6 C．3a2×2a2=6a2 D．（﹣1）0×a=﹣a【解答】解：A、a6÷a2=a4，故选项错误；B、正确；C、3a2×2a2=6a4，故选项错误；D、（﹣1）0×a=a，故选项错误．[来源:学科网]故选：B．7．（3分）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称【解答】解：A、把（1，1）代入得：左边≠右边，故A选项错误；B、k=4＞0，图象在第一、三象限，故B选项错误；C、沿x轴对折不重合，故C选项错误；D、两曲线关于原点对称，故D选项正确；故选：D．8．（3分）如图，直径为8的⊙A经过点C（0，4）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°【解答】解：连接AC，AO，∵C（0，4），∴OC=4，∵直径为8，∴AC=AO=4，∴△AOC为等边三角形，∴∠OAC=60°，∵∠OAC与∠OBC都对，∴∠OBC=∠OAC=30°．故选：B．9．（3分）已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：∵一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，∴k＞0，b＞0．故选：D．10．（3分）如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选：D．二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）不等式2x﹣1＜﹣3的解集是x＜﹣1．【解答】解：移项得：2x＜﹣3+1，合并同类项得：2x＜﹣2，把x的系数化为1得：x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．12．（4分）如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为8cm．【解答】解：∵DE为BC的垂直平分线，∴CD=BD，∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，而AC=3cm，AB=5cm，∴△ACD的周长为3+5=8cm．故答案为：8．13．（4分）若x，y为实数，且|x+1|+=0，则（xy）2013的值是﹣1．【解答】解：由题意得，x+1=0，y﹣1=0，解得x=﹣1，y=1，所以，（xy）2013=（﹣1×1）2013=﹣1．故答案为：﹣1．14．（4分）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为2cm2．【解答】解：∵E是AB的中点，∴AE=1cm，∵DE丄AB，∴DE==cm．∴菱形的面积为：2×=2cm2．故答案为：2．15．（4分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法的序号是①②④．【解答】解：①由图可知，0≤x≤1时，甲的函数图象在乙的上边，[来源:Z,xx,k.Com]所以，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故本小题正确；②x=1时，甲、乙都是y=10千米，第1小时两人都跑了10千米，故本小题正确；③由图可知，x=2时，乙到达终点，甲没有到达终点，所以，乙比甲先到达终点，故本小题错误；④两人都跑了20千米正确；综上所述，正确的说法是①②④．故答案为：①②④．16．（4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为（）n﹣1．【解答】解：已知第一个矩形的面积为1；第二个矩形的面积为原来的（）2﹣1=；第三个矩形的面积是（）3﹣1=；…故第n个矩形的面积为：（）n﹣1．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）计算：﹣4sin45°+|﹣4|．【解答】解：﹣4sin45°+|﹣4|=2﹣4×+4=4．18．（5分）先化简，再求值：，其中x=2．【解答】解：，=o，=，当x=2时，原式==1．19．（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△ABC的顶点坐标为点A（﹣6，1），点B（﹣3，1），点C（﹣3，3）．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出图形Rt△A2B2C2．并写出顶点A从开始到A2经过的路径长[来源:Zxxk.Com]【解答】解：（1）如图所示：Rt△A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（﹣1，1）；（2）如图所示：Rt△A2B2C2，即为所求，顶点A从开始到A2经过的路径长为：=．