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免费2018年广东省中考数学训练试卷（三）含答案试卷分析详解2018年广东省中考数学训练试卷（三）一、选择题1．（3分）反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2．（3分）若2y﹣7x=0（xy≠0），则x：y等于（）A．7：2 B．4：7 C．2：7 D．7：43．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．24．（3分）如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）A．4cm B．cm C．2cm D．2cm5．（3分）tan45°sin45°﹣2sin30°cos45°+tan30°=（）A． B． C． D．6．（3分）=（）A． B． C． D．17．（3分）若反比例函数y=的图象如图，P，Q为任意两点，SOAP记为S1，S△OBQ记为S2，则：（）A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．无法判断二、解方程：8．（1）6x2﹣x﹣12=0（用配方法）（2）（x+4）2=5（x+4）三、计算题9．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．（1）证明：四边形ADCE为菱形．（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面积．11．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）请用树状图或列表分析，写出（x，y）所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=图象上的概率．12．如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求m、n的值；（2）求一次函数的关系式；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；（4）求三角形AOB的面积．[来源:学科网ZXXK]2018年广东省中考数学训练试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限【解答】解：∵k=2＞0，∴图象在一、三象限．故选：B．2．（3分）若2y﹣7x=0（xy≠0），则x：y等于（）A．7：2 B．4：7 C．2：7 D．7：4【解答】解：根据等式性质1，等式两边同加上7x得：2y=7x，∵7y≠0，∴根据等式性质2，两边同除以7y得，=．故选：C．3．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：因为对称轴x=1且经过点P（3，0）所以抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中，得a﹣b+c=0．故选：A．4．（3分）如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）[来源:Z_xx_k.Com]A．4cm B．cm C．2cm D．2cm【解答】解：由圆心角为120°、半径长为6cm，可知扇形的弧长为=4πcm，即圆锥的底面圆周长为4πcm，则底面圆半径为2cm，已知OA=6cm，由勾股定理得圆锥的高是4cm．故选：A．5．（3分）tan45°sin45°﹣2sin30°cos45°+tan30°=（）A． B． C． D．【解答】解：原式=1×﹣2××+=故选：D．6．（3分）=（）A． B． C． D．1【解答】解：原式=+tan30°=1﹣tan30°+tan30°=1．故选：D．[来源:学科网ZXXK]7．（3分）若反比例函数y=的图象如图，P，Q为任意两点，SOAP记为S1，S△OBQ记为S2，则：（）A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．无法判断【解答】解：依题意可得：S1=S2=|k|=1．故选：A．二、解方程：8．（1）6x2﹣x﹣12=0（用配方法）（2）（x+4）2=5（x+4）【解答】解：（1）x2﹣x=2，x2﹣x+（）2=2+（）2，∵（x﹣）2=，∴x﹣=±，∴x1=，x2=﹣；（2）∵（x+4）2﹣5（x+4）=0，∴（x+4）（x+4﹣5）=0，∴x+4=0或x+4﹣5=0，∴x1=﹣4，x2=1．三、计算题9．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？【解答】解：（1）由题意，得60（360﹣280）=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360﹣x﹣280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60．∵有利于减少库存，∴x=60．答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．（1）证明：四边形ADCE为菱形．（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面积．【解答】证明：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=AB=AD，又∵AE∥CD，CE∥AB∴四边形ADCE是平行四边形，∴平行四边形ADCE是菱形；（2）在Rt△ABC中，AC===8．∵平行四边形ADCE是菱形，∴CO=OA，又∵BD=DA，∴DO是△ABC的中位线，∴BC=2DO．又∵DE=2DO，∴BC=DE=6，∴S菱形ADCE===24．11．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）请用树状图或列表分析，写出（x，y）所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=图象上的概率．【解答】解：（1）列表如下x 1 2 31 （1，1） （1，2） （1，3）2 （2，1） （2，2） （2，3）3 （3，1） （3，2） （3，3）一共有9种等可能性结果．（2）点（x，y）落在反比例函数y=的图象上有2种：（2，3）（3，2），所以点（x，y）落在y=的概率是．12．如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求m、n的值；（2）求一次函数的关系式；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；[来源:学。科。网]（4）求三角形AOB的面积．【解答】解：（1）把（﹣4，2）代入y=得：2=，则m=﹣8．则反比例函数的解析式是y=﹣；把（n，﹣4）代入y=﹣得n=﹣=2，综上所述，m=﹣8，n=2；（2）由（1）得：B的坐标是（2，﹣4）．根据题意得：，解得，则一次函数的解析式是y=﹣x﹣2；（3）x的取值范围时﹣4＜x＜2或x＞2．（4）设AB与x轴的交点是C，则C的坐标是（﹣2，0）．则OC=2，S△AOC=2，S△BOC=4，则S△AOB=6．[来源:Z&xx&k.Com]