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免费2018年杭州市江干区中考一模数学试卷含真题分类汇编解析2018年杭州市初中毕业升学模拟考试数学试题考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分；2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号；3．不能使用计算器；4．所有答案都必须做在答题卡规定的位置，注意试题序号和答题序号对等.试题卷一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（）A.∠2?B.∠3?C.∠4?D.∠5?2.实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.b＞-1B.C.D.b+c＞0?3.已知扇形的圆心角为30°，面积为3πcm，则扇形的半径为（）A.6cmB.12cmC.18cmD.36cm4.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A.10.5,16B.8.5,16C.8.5,8D.9,85.将多项式再加上一项，使它能分解因式成的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）A.2xB.-4xC.4xD.4x6．如图，圆0是△ABC的内切圆，分别切BA、BC、AC于点E、F、D，点P在弧DE上，如果∠EPF=70°，那么∠B=（）A.40°B.50°C.60°D.70°7.如图，△ABC的面积为8cm，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A.B.C.D.8.甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走4km，乙每小时走5km，甲先出发0.1h，结果乙还比甲早到0.1h。设学校到博物馆的距离为xkm，则以下方程正确的是（）A.B.C.D.???9.下列与反比例函数图象有关图形中，阴影部分面积最小的是（）ABCD10.关于一元二次方程，有以下命题：若①a+b+c=0，则；②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若有两个相等的实数根，则无实数根。其中真命题是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、认真填一填（本小题6分，每小题4分，共24分）11._________.12.如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量的卡钳上A、D两端的距离为4cm，，则容器的内径BC=__________.13.某公司随机调查30名员工平均每天阅读纸质书本的时间，绘制成频数分布图（每组含最小值而不含最大值），由此可估计，该公司每天阅读纸质书本的时间25-45分钟的人数占全公司人数的百分比是___________.14.下列图形中，____________是中心对称图形（只需填序号）.ABCD15.已知x-2y=6，当0≤x≤2时，y有最____值（填"大"或"小"），这个值为____.16．小南利用几何画板画图，探索结论，他先画∠MAN=90°，在射线AM上取一点B，在射线AN上取一点C，连接BC，再作点A关于直线BC的对称点D，连接AD、BD，得到如下图形，移动点C，小南发现：当AD=BC时，∠ABD=90°；请你继续探索；当2AD=BC时，∠ABD的度数是____________三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17．（本题满分6分）计算，乐乐同学的计算过程如下:，请判断计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程．18．（本题满分8分）某校为了解八年级学生一学期参加公益活动的时间情况，抽取50名八年级学生为样本进行调查，按参加公益活动的时间t（单位：小时），将样本分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8），绘制成尚不完整的条形统计图．（1）样本中，E类学生有_______人，请补全条形统计图；（2）该校八年级共600名学生，求八年级参加公益活动时间6＜t≤8的学生数；（3）从样本中选取参加公益活动时间在0≤t≤4的2人做志愿者，求这2人参加公益活动时间都在2＜t≤4中的概率．19．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AD、DE是中线，它们相交于点F，EG∥BC，交AD于点G．（1）找出图中的一对相似三角形，并说明理由；（2）求AG与DF的比．20．（本题满分10分）2017-2018赛季中国男子篮球职业联赛季后赛正如火如荼的进行。在浙江广厦队与深圳马可波罗对的一场比赛中，广厦队员福特森在距篮下4米处跳起投篮，篮球准确落入篮圈，已知篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，篮圈中心到地面的距离为3.05m．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数表达式；（2）已知福特森身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？21．（本题满分10分）△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平行线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：PE=PF；（2）点P运动到AC边上某个位置时，四边形AECF是菱形，此时：①∠BCA=________度，请说明理由．②已知PA：BC=1:，求sin∠B的值．22．（本题满分12分）二次函数的图象经过点A（-1，a），B（3，a），且最低点的纵坐标为-4．（1）求m、n和a的值；（2）若直线经过点A，求k的值；（3）记（1）中的二次函数图象在点A，B之间的部分图象为G（包含A，B两点），若直线与G有公共点，请结合图像探索实数k的取值范围．（注意：请在答题卡的直角坐标系中画出解题时使用的函数草图）23．（本题满分12分）有一个正方形ABCD和一个以O为顶点直角，移动这个直角，使两直角边分别与直线BC，CD交于M，N．（1）如图1，若顶点O与点A重合，则线段OM与ON的数量关系是_______________；（2）如图2，若顶点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若顶点O在正方形的内部（含边界）的任意位置。①此时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由（提示：若成立，请写出证明过程；若不成立，请举反例说明）；②已知AB=4，移动顶点O，使OM=ON且四边形的面积为1，请探究点O的位置（提示：可以用"点O在××线上，且到点×的距离是××"表示点O的位置）。