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免费2018年山东省滨州市中考数学模拟试卷含答案试卷分析详解2018年山东省滨州市中考数学模拟试卷（二）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）若"！"是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A． B．49！ C．2450 D．2！3．（3分）点P（m+1，m﹣2）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣3） B．（0，3） C．（3，0） D．（﹣3，0）4．（3分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A．27 B．18 C．15 D．125．（3分）如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是（）A．α+β+γ=180° B．α﹣β+γ=180° C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=360°6．（3分）已知点M（n，﹣n）在第二象限，过点M的直线y=kx+b（0＜k＜1）分别交x轴、y轴于点A，B，过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN的是（）A．（（k﹣1）n，0） B．（（k+）n，0）） C．（，0） D．（（k+1）n，0）7．（3分）已知关于x的方式方程=的解是非负数，那么a的取值范围是（）[来源:学科网ZXXK]A．a＞1 B．a≥1且a≠3 C．a≥1且a≠9 D．a≤18．（3分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（）A．70° B．80° C．84° D．86°9．（3分）如图，已知动点P在函数y=（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1交于点E，F，则AFoBE的值为（）A．4 B．2 C．1 D．10．（3分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次"锤子、剪刀、布"游戏，下列命题中错误的是（）A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B．红红胜或娜娜胜的概率相等C．两人出相同手势的概率为D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样11．（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是（）A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①④⑤12．（3分）如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13．（5分）计算：|﹣3|+（﹣4）0=．14．（5分）若不等式组的解集是x＜4，则m的取值范围是15．（5分）九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S2如下表： 甲 乙 丙 丁平均数（分） 95 97 95 97方差 0.5 0.5 0.2 0.2老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选．16．（5分）在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为．17．（5分）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是．18．（5分）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是海里（结果保留根号）．19．（5分）如图，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为．20．（5分）试比较a与﹣a的大小．三．解答题（共6小题，满分74分）21．（10分）先化简，再化简：÷﹣1，其中x=2﹣1．22．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a（其中0＜a＜8）．（1）若PQ⊥BC，求a的值；（2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C'是否落在线段QB上？请说明理由．23．（12分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．24．（13分）已知x是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式：的值．25．（13分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若点E为的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点E为的中点，CD=，求与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积．26．（14分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．2018年山东省滨州市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数是：π，共2个．故选：B．2．【解答】解：==50×49=2450故选：C．3．【解答】解：因为点P（m+1，m﹣2）在x轴上，所以m﹣2=0，解得m=2，当m=2时，点P的坐标为（3，0），故选：C．4．【解答】解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故选：A．5．【解答】解：如图，延长AE交直线CD于F，∵AB∥CD，∴∠α+∠AFD=180°，∵∠AFD=∠β﹣∠γ，∴∠α+∠β﹣∠γ=180°，故选：C．6．【解答】解：如图所示，过M作MC⊥y轴于C，∵M（n，﹣n），MN⊥x轴于点N，∴C（0，﹣n），N（n，0），把M（n，﹣n）代入直线y=kx+b，可得b=﹣n﹣kn，∴y=kx﹣n（1+k），令x=0，则y=﹣n（1+k），即B（0，﹣n（1+k）），∴﹣n（1+k）＞﹣n，∴n（1+k）＜n，令y=0，则0=kx﹣n（1+k），解得x==n（），即A（n（），0），∵0＜k＜1，n＜0，∴n（）＜n（1+k）＜n，∴点（（k+1）n，0）在线段AN上．故选：D．7．【解答】解：3（3x﹣a）=x﹣3，9x﹣3a=x﹣3，8x=3a﹣3∴x=，由于该分式方程有解，令x=代入x﹣3≠0，∴a≠9，∵该方程的解是非负数解，∴≥0，∴a≥1，∴a的范围为：a≥1且a≠9，故选：C．8．【解答】解：由旋转的性质可知：∠B=∠AB1C1，AB=AB1，∠BAB1=100°．∵AB=AB1，∠BAB1=100°，∴∠B=∠BB1A=40°．∴∠AB1C1=40°．∴∠BB1C1=∠BB1A+∠AB1C1=40°+40°=80°．故选：B．9．【解答】解：作FG⊥x轴，∵P的坐标为（a，），且PN⊥OB，PM⊥OA，∴N的坐标为（0，），M点的坐标为（a，0），∴BN=1﹣，在直角三角形BNF中，∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形），∴NF=BN=1﹣，∴F点的坐标为（1﹣，），同理可得出E点的坐标为（a，1﹣a），∴AF2=（1﹣1+）2+（）2=，BE2=（a）2+（﹣a）2=2a2，∴AF2oBE2=o2a2=1，即AFoBE=1．故选：C．10．【解答】解：红红和娜娜玩"锤子、剪刀、布"游戏，所有可能出现的结果列表如下：红红娜娜[来源:学科网ZXXK] 锤子[来源:Z。xx。k.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K] 剪刀 布锤子 （锤子，锤子） （锤子，剪刀） （锤子，布）剪刀 （剪刀，锤子） （剪刀，剪刀） （剪刀，布）布 （布，锤子） （布，剪刀） （布，布）由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（锤子，锤子）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为，红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，故选项A符合题意，故选项B，C，D不合题意；故选：A．11．【解答】解：∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，∴∠GAD=45°，∠ADG=∠ADO=22.5°，∴∠AGD=112.5°，∴①正确．∵tan∠AED=，AE=EF＜BE，∴AE＜AB，∴tan∠AED=＞2，∴②错误．∵AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD，∴③错误．根据题意可得：AE=EF，AG=FG，又∵EF∥AC，∴∠FEG=∠AGE，又∵∠AEG=∠FEG，∴∠AEG=∠AGE，∴AE=AG=EF=FG，∴四边形AEFG是菱形，∴④正确．∵在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2，∴BE=2OG．∴⑤正确．故其中正确结论的序号是：①④⑤．故选：D．12．【解答】解：已知∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，∴AB=4，由勾股定理得：AC=2，∵四边形DEFG为矩形，∠C=90，∴DE=GF=2，∠C=∠DEF=90°，∴AC∥DE，此题有三种情况：（1）当0＜x＜2时，AB交DE于H，如图∵DE∥AC，∴=，即=，解得：EH=x，所以y=oxox=x2，∵xy之间是二次函数，所以所选答案C错误，答案D错误，∵a=＞0，开口向上；（2）当2≤x≤6时，如图，此时y=×2×2=2，（3）当6＜x≤8时，如图，设△ABC的面积是s1，△FNB的面积是s2，BF=x﹣6，与（1）类同，同法可求FN=X﹣6，∴y=s1﹣s2，=×2×2﹣×（x﹣6）×（X﹣6），=﹣x2+6x﹣16，∵﹣＜0，∴开口向下，所以答案A正确，答案B错误，故选：A．二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13．【解答】原式=3+1=4．14．【解答】解：若不等式组的解集是x＜4，则m≥4，故答案为：m≥4．15．【解答】解：由于乙的平均数较大且方差较小，故选丁．故答案为丁．16．【解答】解：设有x人参加聚会，则每人送出（x﹣1）件礼物，由题意得，x（x﹣1）=110．故答案是：x（x﹣1）=110．17．【解答】解：从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1+2+2+3=8，故答案为：8．18．【解答】解：作CD⊥AB于点D，垂足为D，在Rt△BCD中，[来源:学+科+网]∵BC=12×1.5=18（海里），∠CBD=45°，∴CD=BCosin45°=18×=9（海里），则在Rt△ACD中，AC==9×2=18（海里）．故我渔政船航行了18海里．故答案为：18．19．【解答】解：如图，旋转中心P点坐标为（0，1）．故答案为（0，1）．20．【解答】解：当a＞0时，﹣a＜0，所以a＞﹣a；当a=0时，﹣a=0，所以a=﹣a；当a＜0时，﹣a＞0，所以a＜﹣a．三．解答题（共6小题，满分74分）21．【解答】解：原式=o﹣1=x﹣1，当x=时，原式=﹣．22．【解答】解：（1）∵∠B=∠B∠PQB=∠C=90°∴△BQP∽△BCA∴=，即=解得：a=，（2）点C′不落在线段QB上．作QH⊥AB于H∵PQ=BQ∴BH=HP∵∠B=∠B∠BHQ=∠C∴△BQH∽△BAC∴BH：BC=BQ：AB可得：（10﹣a）：a=8：10解得a=CQ=（8﹣a）=∴BQ＜QC∴点C′不落在线段QB上23．【解答】（1）证明：∵CE平分∠ACB，∴∠1=∠2，又∵MN∥BC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴EO=CO，同理，FO=CO，∴EO=FO．（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由：∵EO=FO，点O是AC的中点．∴四边形AECF是平行四边形，∵CF平分∠BCA的外角，∴∠4=∠5，又∵∠1=∠2，∴∠2+∠4=×180°=90°．即∠ECF=90°，∴四边形AECF是矩形．24．【解答】解：∵x2+3x﹣1=0．∴x2+3x=1．x（x+3）=1∴原式=÷==．25．【解答】解：（1）证明：连接OD．则∠ODB=∠C=90°，∴AC∥OD，∴∠CAD=∠ADO．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO．∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC．（2）连接DE，OE．∵E为的中点，∴=，∴AE=DE．∴∠CAD=∠ADE．∵∠CAD=∠OAD，∴∠OAD=∠ADE，∴DE∥OA．又AC∥OD，OA=OD，∴四边形OAED为菱形∴AE=OA=OE．∴∠OAC=60°．∵∠C=90°，∠CAD=∠OAD，∴∠B=90°﹣∠OAC=30°，∠OAD=∠CAD=30°．∴，∠B=∠OAD．∴BD=AD=2CD．（3）∵AC∥OD，∠OAC=60°，∴∠DOB=∠OAC=60°．∵∠ODB=90°，∠B=30°，∴OB=2OD．…（8分）∵CD=，BD=2CD，∴BD=．在Rt△ODB中，由勾股定理得，，解得OD=±2（负值舍去）．∴S阴影=S△ODB﹣S扇形ODF==26．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），∴a+a+b=0，即b=﹣2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），∴0=2×1+m，解得m=﹣2，∴y=2x﹣2，则，得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，解得x=1或x=﹣2，∴N点坐标为（﹣2，﹣6），∵a＜b，即a＜﹣2a，∴a＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，∴E（﹣，﹣3），∵M（1，0），N（﹣2，﹣6），设△DMN的面积为S，∴S=S△DEN+S△DEM=|（﹣2）﹣1|o|﹣﹣（﹣3）|=，（3）当a=﹣1时，抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣）2+，有，﹣x2﹣x+2=﹣2x，解得：x1=2，x2=﹣1，∴G（﹣1，2），∵点G、H关于原点对称，∴H（1，﹣2），设直线GH平移后的解析式为：y=﹣2x+t，﹣x2﹣x+2=﹣2x+t，x2﹣x﹣2+t=0，△=1﹣4（t﹣2）=0，t=，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=﹣2x+t，t=2，∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．