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免费2018年5月福建省龙岩市初中毕业班质量检测数学试题含答案试卷分析详解2018年龙岩市初中学业（升学）质检数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．计算的结果等于()．A．-2B．0C．1D．22．下列计算正确的是()．A．B．C．D．3．掷两枚质地相同的硬币，正面都朝上的概率是()．A．1B．C．D．04．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是()．5．我国古代数学著作《孙子算经》中有"多人共车"问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是()．A． B．C． D．6．如图，下列四个条件中，能判断//的是()．A． B．C． D． 7．实数在数轴上的对应点位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是()．A． B．C． D．8．在同一直角坐标系中，函数和的大致图象可能是()．9．已知，则满足为整数的所有整数的和是()．A．-1  B．0   C．1  D．210．如图，,,，如果，则的长是()．A．  B．  C．  D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．使代数式有意义的的取值范围是_______．12．2018年春节假期，某市接待游客超3360000人次，用科学记数法表示3360000，其结果是_______．13．若甲组数据1,2,3,4,5的方差是，乙组数据6,7,8,9,10的方差是，则____．（填""、""或""）14．如图，在中，，，将绕着点逆时针旋转到位置时，点恰好落在边上，则在旋转过程中，点运动到点的路径长为______．15．如图，四边形和都是菱形，连接，，若，则的面积为________．16．非负数满足，设的最大值为，最小值为，则_______．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）先化简，后求值：，其中．18．（8分）如图，在□ABCD中，是对角线上的两点，且，求证：．19．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，均为格点．（1）仅用不带刻度的直尺作，垂足为，并简要说明道理；（2）连接，求的周长．20．（8分）"不忘初心，牢记使命．"全面建设小康社会到了攻坚克难阶段.为了解2017年全国居民收支数据，国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）（1）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；（2）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；（3）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．21．（8分）甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支?22．（10分）（1）知识延伸：如图1，在中，，，根据三角函数的定义得：；（2）拓展运用：如图2，在锐角三角形中，．① 求证：；② 已知：，求的度数．23．（10分）如图，在中，，垂足为，过的⊙O分别与交于点，连接．（1）求证：≌；（2）当与⊙O相切时，求⊙O的面积．24．（12分）如图，边长为6的正方形中，分别是上的点，，为垂足．（1）如图①，AF=BF，AE=2，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；（2）如图②，若，连接，求证：．25．（14分）已知抛物线．（1）当顶点坐标为时，求抛物线的解析式；（2）当时，，是抛物线图象上的两点，且，求实数的取值范围；（3）若抛物线上的点，满足时，，求的值．2018年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题参考答案一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C C B A C A D C二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分．注：答案不正确、不完整均不给分）11．12．13．14．15．16．三、解答题（本大题共9题，共86分）17．（8分）解：原式………………2分………………4分………………6分当时，原式………………8分18．（8分）证明：∵四边形是平行四边形∴………………2分又∵∴………………4分又∵∴≌………………6分∴………………8分19.（8分）解：（1）取线段的中点为格点，则有连，则………………2分理由：由图可知，连，则∴………………3分又∴………………4分（2）由图易得………………5分………………6分………………7分∴的周长=………………8分20．（8分）解：（1）样本容量16万………………1分2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）所以2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数为元.…………3分（2）所以用于医疗保健所占圆心角度数为.………………5分（3）…………7分∴（元）所以用于居住的金额为元.…………8分21．（8分）解：设甲、乙两种笔各买了支，依题意得……………………1分……………………4分解得……………………7分答：甲、乙两种笔各买了6支、12支.……………………8分22．（10分）解：（1）1…………2分（2）（i）过作，垂足为点设，则由勾股定理得…………4分∴∴在中，即∴…………7分（ii）当时，…………8分∴…………9分∴…………10分23．（10分）解：（1）证明：∵∴…………1分又∵∴…………2分又∵∴…………3分又∵∴是⊙O直径∴…………4分∴又∵∴又∵…………5分∴≌.…………6分（2）当与⊙O相切时，是直径…………7分在中，…………8分∴∴…………9分∴⊙O的半径为∴⊙O的面积为…………10分24．（12分）解：在正方形中，可得.在中，，…………1分（1）分三种情况：①当点在的上方，，显然此时点和点重合，即…………2分法1：②当点在的下方，，如图24－①所示.在中，由，可得：，,.在中，，是等边三角形，,.…………4分法2：当点在的下方，，如图24－①所示.在中，由，可得：，以为圆心长为直径作圆，交射线于点，可知∵是直径，∴四边形是矩形在中，，.③当时，如图24－②所示.在中，,，在中：.综上所述：当为直角三角形时，的长为3或或.…………6分（2）法1：如图24－③所示，在正方形中，可得…………7分在中，，易知，，在和中可得，，…………9分∽…………11分，.…………12分法2：如图24－④所示，过点作，交于点，连接并延长交于点.可知，，.在正方形中，可得,四边形是平行四边形，.易知,≌，,，，四边形是平行四边形，，25．（14分）解：（1）由已知得∴………2分∴抛物线的解析式为………3分（2）当时，对称轴直线………………4分由图取抛物线上点，使与关于对称轴对称，由得………………6分又∵在抛物线图象上的点，且，由函数增减性得或………………8分（3）三种情况：①当＜-1，即＞2时，函数值随的增大而增大，依题意有…………………………………………………10分②当，即时，时，函数值取最小值，（ⅰ）若，即时，依题意有或（舍去）（ⅱ）若，即时，依题意有（舍去）……………………………………12分③当＞1，即＜-2时，函数值随的增大而减小，（舍去）综上所述，或.……………………………………14分