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免费2018年北京市燕山区初三一模数学试卷含答案试卷分析解析wWw.xKb1.coM北京市燕山地区2018年初中毕业暨一模考试数学试卷2018．5考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌。综合实力稳步提升。全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为A．280×103 B．28×104 C．2.8×105 D．0.28×1062．下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．晴B．浮尘C．大雨D．大雪3．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示,则正确的结论是A． B． C．D．4．下列四个几何体中，左视图为圆的是5．如图，AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是A．40° B．50°C．60° D．140°6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，AC=8,BC=6，则∠ACD的正切值是A． B．C． D．7．每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界。某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了"阶梯水价"计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表,下列关于用水量的统计量不会发生改变的是用水量x（吨） 3 4 5 6 7频数 1 2 5 4-x xA．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．众数、方差8．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示。有下列结论；①A、B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2．5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，或。其中正确的结论有A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如果分式的值是0，那么的值是．10．在平面直角坐标系xoy中，点A(4,3)为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标11.当a=3时，代数式的值是．12．写出经过点（0，0），（-2，0）的一个二次函数的解析式（写一个即可）13．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作"黄道"，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气,统称"二十四节气"。这一时间认知体系被誉为"中国的第五大发明"。如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是14．如图，10块相同的长方形卡片拼成一个大长方形，设长方形卡片的长和宽分别为x和y，则依题意，列方程组为15.如图，一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第个16．在数学课上，老师提出如下问题：曈曈的作法如下：老师说："曈曈的作法正确．"请你回答：曈曈的作图依据是________________________．三、解答题（本题共68分，第17～24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分，）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：．计算：4cos30°－12+20180+1－318．解不等式组：x－32<1，2（x＋1）≥x－1.19．文艺复兴时期，意大利艺术大师达．芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题。已知正方形的边长是2，就能求出图中阴影部分的面积．证明：=2,=,=,+,==.20．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF,EC=BD,AC=FD,求证：AE=FB21．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为1时，求k的值．22．豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她6天的数据记录（不完整）：日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日步行数(步) 10672 4927 5543 6648  步行距离（公里） 6．8 3．1 3．4 4．3  卡路里消耗（千卡） 157 79 91 127  燃烧脂肪（克） 20 10 12 16  （1）4月5日,4月6日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格．(2)豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论：．（写一条即可）（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为__________公里．（直接写出结果，精确到个位）23．如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F，使得EF=BE,连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若∠BCF=120°，CE=4，求菱形BCFE的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=kx+k(k≠0)与x轴,y轴分别交于A,B两点，且点B(0,2)，点P在y轴正半轴上运动，过点P作平行于x轴的直线y=t．（1）求k的值和点A的坐标；（2）当t=4时，直线y=t与直线l交于点M，反比例函数（n≠0）的图象经过点M，求反比例函数的解析式；(3)当t<4时，若直线y=t与直线l和（2）反比例函数的图象分别交于点C，D，当CD间距离大于等于2时，求t的取值范围.25．如图，在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB为⊙O的直径．（1）求证：AM是⊙O的切线（2）当BE=3，cosC=时，求⊙O的半径．26．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，下表是y与x的几组对应值．x … －3 －2 －1 －12－1313121 2 3 …y … 25632－12－158－5318551817832m …小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：(1)从表格中读出，当自变量是-2时，函数值是；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；(3)在画出的函数图象上标出x=2时所对应的点，并写出m=(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：____________．27．如图，抛物线的顶点为M，直线y=m与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶．(1)由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是(2)抛物线对应的准蝶形必经过B(m，m),则m=，对应的碟宽AB是(3)抛物线对应的碟宽在x轴上，且AB=6.①求抛物线的解析式；②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（，），使得∠APB为锐角，若有，请求出的取值范围.若没有，请说明理由.,备用图28．在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边的中线，DE⊥BC于E,连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）．（1）如果∠A=30°①如图1，∠DCB=°②如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF,连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；(2)如图3，若点P在线段CB的延长线上，且∠A=（0°<<90°），连结DP,将线段DP绕点逆时针旋转得到线段DF,连结BF,请直接写出DE、BF、BP三者的数量关系（不需证明）． 北京市燕山地区2018年初中毕业暨一模考试答案2018．5一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．C．2．A3．D．4．B．5．A．6．D．7．B．8．C．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．=0．10．内一点都对11．2．12．13．14．15.5个16．①线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等②圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆）三、解答题（本题共68分，第17～24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分，）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．4cos30°－12+20180+1－3==......…...…………….5′18．解：由（1）得，x-3<2X<5……………………….2′（2）得2x+2≥x-1x≥-3……………………….4′所以不等式组的解是-3≤x＜5?????????????????……………………….5′19.=,=+==2……………………….5′20．证明：∵CE∥DF∴∠ECA=∠FDB……………………….2′在△ECA和△FDB中……………………….3′∴△ECA≌△FDB……………………….4′∴AE=FB……………………….5′?21．（1）证明：?因为??????????????????所以有两个不等实根………………3′..(2)当x=1时，′………………5′22.（1）填数据……………………….2′(2)写出一条结论:……………………….4′（3）预估她一天步行约为__________公里．（直接写出结果，精确到个位）………………5′23.（1）证明：∵点D,E,是AB,AC中点∴DE∥BC,DE=BC……………………….1′又BE=2DE,即DE=BE∴BC=BE又EF=BE∴EF∥BC,EF=BC∴四边形BCFE是平行四边形……………………….2′又EF=BE∴四边形BCFE是菱形……………………….3′（2）∵四边形BCFE是菱形∴BC=BE又∠BCF=120°∴∠BCE=60°∴△BCE是等边三角形∴连结BF交EC于点O．∴BF⊥EC在Rt△BOC中，BO=……………………….4′∴∴……………………….5′24.解：（1）∵直线l:y=kx+k经过点B(0,2)，∴k=2∴y=2x+2∴A(-1,0)……………………….2′（2）当t=4时，将y=4代入y=2x+2得，x=1∴M(1,4)代入得，n=4∴……………………….2′（3）当t=2时，B(0,2)即C(0,2)，而D(2,2)如图，CD=2，当y=t向下运动但是不超过x轴时，符合要求∴t的取值范围是0<t≤2……………………….5′25.解：(1)连结OM.∵BM平分∠ABC∴∠1=∠2又OM=OB∴∠2=∠3∴OM∥BC…………………………………2′AE是BC边上的高线∴AE⊥BC,∴AM⊥OM∴AM是⊙O的切线…………………………………3′（2）∵AB=AC∴∠ABC=∠CAE⊥BC,∴E是BC中点∴EC=BE=3∵cosC==∴AC=EC=…………………………………4′∵OM∥BC，∠AOM=∠ABE∴△AOM∽△ABE∴又∠ABC=∠C∴∠AOM=∠C在Rt△AOM中cos∠AOM=cosC=∴AO=AB=+OB=而AB=AC=∴=OM=∴⊙O的半径是…………………………………6′26.解：(1)当自变量是-2时，函数值是32…………………………………1′（2）如图,该函数的图象；(略)…………………………………3′(3)标出x=2时所对应的点…………………………………4′且m=…………………………………5′(4)写出该函数的性质(一条即可)：_____．…………………………………7′27.解：(1)MN与AB的关系是MN⊥AB，MN=AB…………………………………2′（2）m=2对应的碟宽是4…………………………………4′(3)①由已知，抛物线必过（3，0），代入得，∴抛物线的解析式是…………………………………5′②由①知，的对称轴上P（0，3），P（0，-3）时，∠APB为直角，∴在此抛物线的对称轴上有这样的点P，使得∠APB为锐角，的取值范围是…………………………………7′28.解：(1)①∠DCB=60°…………………………………1′②补全图形CP=BF…………………………………3′△DCP≌△DBF…………………………………6′（2）BF-BP=2DEtan…………………………………8′