资源资源简介：

免费2018届中考数学复习《勾股定理及其逆定理》专项训练题中考数学答题技巧中考复习训练勾股定理及其逆定理一、选择题1.在下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A.7，24，25B.7，12，15C.5，12，13D.3，4，52.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）.A.6B.8.5C.D.3.已知直角三角形的两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（）A.7B.5C.D.5或4.已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2，其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.45.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）A.B.C.D.6.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）A.13B.8C.25D.647.已知如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.6cm8.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A.13B.26C.47D.949.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A.2B.4C.6D.810.已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（）A.（3，3）B.（3，2）C.（2，3）D.（3，3）11.现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（）A.300厘米B.250厘米C.200厘米D.150厘米12.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为（）A.12SB.10SC.9SD.8S二、填空题13.直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于________．14.如图，已知直线AB∥CD，AB与CD之间的距离为，∠BAC=60°，则AC=________．15.⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为________．16.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为________17.如图△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动到B，则点P出发________s时，△BCP为等腰三角形.18.如图，，已知中，,的顶点A,B分别在边OM,ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动，的形状保持不变，在运动过程中，点C到点O的最大距离为________.19.如图，正方形ABCD的面积为3cm2，E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于________cm．20.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4cm，OC=2cm，则⊙O的半径长是________．21.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票图1所示．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图2的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，则RQ=________，△PQR的周长等于________．三、解答题22.已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2，求证：AB=BC．23.如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE是AB边上的高，且DE=7，△ABE的面积为35，求∠C的度数．24.如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE∥BC，且DE=CD，连接CE，（1）求证：△CDE为等边三角形；（2）请连接BE，若AB=4，求BE的长．25.如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF＝2AE；（2）若CD＝，求AD的长．?参考答案一、选择题BDDDCBBCDDBC二、填空题13.6.514.215.2或816.1017.2；2.5；1.418.719.或20.2cm21.7+2；27+13三、解答题22.证明：∵∠ABC=90°，∴AB2+BC2=AC2，∵CD⊥AD，∴∠ADC=90°，∴AD2+CD2=AC2，∵AD2+CD2=2AB2，∴AC2=2AB2，∴AB2+BC2=2AB2，∴AB2=BC2，∴AB=BC．23.解：∵DE=7，S△ABE=DEoAB=35，∴AB=10∵AC=8，BC=6，62+82=102，∴AC2+BC2=AB2由勾股定理逆定理得∠C=90°．24.（1）解：∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB=60°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠ACB=60°，又∵DE=DC，∴△CDE为等边三角形；（2）解：过点E作EH⊥BC于H，∵BD⊥AC，∴CD=AC=AB=2，又∵△CDE为等边三角形，∴CE=CD=2，∵∠ECH=60°，∴EH=ECosin60°=2×=，CH=ECocos60°=1，∴．25.（1）证明：∵AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴∠ABD=∠BAD=45°．∴AD=BD．∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD＝90o∴∠CAD=∠CBE．又∵∠CDA=∠FDB=90°，∴△ADC≌△BDF．∴AC=BF．∵AB=BC，BE⊥AC，∴AE=EC，即AC＝2AE．∴BF＝2AE（2）解：∵△ADC≌△BDF，∴DF=CD=．∴在Rt△CDF中，CF＝＝2．∵BE⊥AC，AE=EC，∴AF=FC=2．∴AD=AF+DF=2+