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免费2018年山东省东营市中考数学全真模拟试题含答案试卷分析解析2018东营市中考数学试题全真模拟（总分120分考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共计30分。）1．计算：|－13|的倒数是()A.13B.－13C.3D.－32、下列计算正确的是()A.5－2＝3B.(a＋b)2＝a2＋b2C.x6÷x2＝x3D.2x2·3x4＝6x63．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有()A.4个B.3个C.2个D.1个3题图4题图6题图 4．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A.6个B.7个C.8个D.9个5．已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（） A．m＞2 B．m≥2 C．m＞2且m≠3 D． m≥2且m≠36、如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形ABC,使点A、B、C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为,则这块圆形纸片的直径为()A、12cmB、20cmC、24cmD、28cm7、下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等或互补②若点A在y=2x﹣3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一象限③半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的共有四个④如果AD是△ABC的高，∠CAD=∠B，那么△ABC是直角三角形正确命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）种A、6B、5C、4D、39、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到的位置，连接，则的长为（）。A、B、C、D、19题图10题图10、如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,若CE=2,连接CF.以下结论:①∠BAF=∠BCF;②点E到AB的距离是2;③S△CDF：S△BEF=9：4;④tan∠DCF=3/7.其中正确的有()A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题：（本大题、共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）11.据媒体报道，我国最新研制的"察打一体"无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，204000这个数用科学记数法表示为________．12、因式分解：x2－2x＋(x－2)＝________．13.若关于x、y的二元一次方程组x－y＝2m＋1x＋3y＝3的解满足x＋y>0，则m的取值范围是________．14、有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为________.15、在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则?ABCD的周长等于．16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是．16题图18题图17、定义符号max﹛a,b﹜的含义为:当a≥b时,max﹛a,b﹜=a;当a〈b时，max﹛a,b﹜=b。如max﹛2,-3﹜=2,max﹛-4,-2﹜=-2，则max﹛-x2+2x+3,｜x｜﹜的最小值是。18、如图,等边△A1C1C2的周长为1,作C1D1⊥A1C2于D1,在C1C2的延长线上取点C3,使D1C3=D1C1,连接D1C3,以C2C3为边作等边△A2C2C3;作C2D2⊥A2C3于D2,在C2C3的延长线上取点C4,使D2C4=D2C2,连接D2C4,以C3C4为边作等边△A3C3C4;…且点A1,A2,A3,…都在直线C1C2同侧,如此下去,则△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,…,△AnCnCn+1的周长和为．（n≥2，且n为整数）。(面积之和？)三、解答题：（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本大题共7分,第(1)题3分，第(2)题4分）(1)计算：（2）先化简，再求值：，其中a=2－20.（本题8分）为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加"球类"、"绘画类"、"舞蹈类"、"音乐类"、"棋类"活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.(1)参加音乐类活动的学生人数为人,参加球类活动的人数的百分比为。(2)请把图2(条形统计图)补充完整;(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为。(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F,G,H表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.21.（本题8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，点D在OC的延长线上，连接DA，交BC的延长线于点E，使得∠DAC=∠B．（1）求证：DA是⊙O切线；（2）求证：△CED∽△ACD；（3）若OA=1，sinD=，求AE的长．22.（本题8分）东营市公交公司将淘汰所有线路上"冒黑烟"较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元。（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次。若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？           23.（本题9分）如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y2=k/x(k≠0)的图象相交于点B（3,2）、C（-1，n）(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)根据图象,直接写出y1＞y2时x的取值范围;(3)在y轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形?如果存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.     24.（本题10分）如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合)DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE.(1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.(3)如图3,延长BD交AC于点H,若BH⊥AC,且BH=AM①求∠CAM的度数;②当FH=,DM=4时,求DH的长.25、（本题12分）如图，已知：关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求二次函数的表达式；(3分)(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；(4分)(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.(5分)2018东营市中考数学试题全真模拟答案1、C2、D3、A4、B5、D6、C7、B8、D9、A10、B11、2.04x10512、(x-2)(x+1)13、m＞-214、15、12或2016、617、（-3）/218、(2n?1)/(2n?1)19、解：（1）原式=2-1-+2+1-=2+；解(2)：原式，将代入，得：原式。20、解:(1)本次调查的总人数为(人),参加音乐类活动的学生人数为人,参加球类活动的人数的百分比为,因此，本题正确答案是:7、;(2)补全条形图如下:(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为,因此，本题正确答案是:105;(4)画树状图如下:共有12种情况,选中一男一女的有6种,则21、(1)证明:为的直径,,,,.是半径,为的切线(2)解:,..,,;(3)解:在中,,,,.,又,,,22、（1）设购买型公交车每辆需万元，购买型公交车每辆需万元，由题意列方程得：，得：，解得，把代入得：，故方程组的解为：，所以购买型公交车每辆需万元，购买型公交车每辆需万元。（2）设购买型公交车辆，则购买型公交车辆，由题意列不等式组为：，去括号得：，解得；去括号得：，解得，故不等式组的解集为：，因为取整数，所以的取值为、、；则该公司有三种购车方案：①购买型公交车辆，型公交车辆，总费用为：（万元）；②购买型公交车辆，型公交车辆，总费用为：（万元）；③购买型公交车辆，型公交车辆，总费用为：万元。根据三种购买方案可知：，所以购买型公交车辆，型公交车辆费用最少，最少费用为万元23、解:(1)把代入得:反比例函数解析式为:把代入,得:把、分别代入,得:,解得:所以一次函数解析式为(2)由图可知,当写出时x的取值范围是或者(3)y轴上存在点P,使为直角三角形如图,过B作轴于,,为直角三角形此时,过B作交y轴于,为直角三角形在中,在AB和AB综上所述,、24、(1)证明:如图1中,,,,,是的中线,且D与M重合,,,,,∴四边形ABDE是平行四边形.(2)结论:成立.理由如下:如图2中,过点M作交CE于G.,四边形DMGE是平行四边形,,且,由(1)可知,,,,四边形ABDE是平行四边形.(3)①如图3中,取线段HC的中点I,连接MI,,是的中位线,,,,且,,②设,则,,,,四边形ABDE是平行四边形,,,,解得或(舍弃),25、解:（1）由题意可得的图象过点和点，代入解析式可得：，解得，所以二次函数的表达式为：。（2）存在。设点，因为点的坐标为，所以且。将代入中可得：，解得，，所以点的坐标为，所以。①当是为等腰的底边时，则，根据两点间距离公式可得：，所以有，解得，即当点的坐标为时，为等腰三角形。②当为等腰底边时，则，在中，，当点在点上方时，，当点在点下方时，，即当点的坐标为或时，为等腰三角形。③当为等腰底边时，，由，可得：，解得或，当时点于点重合，故舍去，即当点的坐标为时，为等腰三角形。综上所述，点的坐标为：或或或时，为等腰三角形。（3）由可得对称轴为：，由题意设点，则当点向上运动时有，当点向下运动时有，其中。当点向上运动时，，，所以，因为，所以当时，取得最大值为，此时点坐标为，即，点的坐标为。同理可得：当向下运动时，点坐标为，点的坐标为时，取得最大值为。综上所述，当点坐标为，点的坐标为或时，的面积最大，最大值为。