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免费2018年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷含答案试卷分析解析2018年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷一、选择题（本答题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分．在每小趣给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算：（﹣3）+5的结果是（）A．﹣2 B．2 C．8 D．﹣82．（3分）据统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，将82600000用科学记数法表示为（）A．0.826×106 B．8.26×108 C．8.26×107 D．82.6×1063．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列运算中，计算正确的是（）A．（a2b）3=a5b3 B．（3a2）3=27a6 C．x6÷x2=x3 D．（a+b）2=a2+b25．（3分）如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣26．（3分）如图所示的几何体中，它的主视图是（）A． B． C． D．7．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）2=x2+2x+1 D．x2﹣x=x（x﹣1）8．（3分）如图，桌面上的木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b垂直，则n=（）A．30 B．50 C．60 D．809．（3分）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A．= B．= C．= D．=10．（3分）已知a﹣b=3，那么1﹣a+b=（）A．﹣2 B．4 C．1 D．﹣111．（2分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁） 13 14 15 16 17 18人数 2 6 8 3 2 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，14 C．16，15 D．14，1512．（2分）已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的最小整数值是（）A．5 B．6 C．8 D．1013．（2分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）A．a+3 B．a+6 C．2a+3 D．2a+614．（2分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m：y=﹣2x2﹣2x的顶点为C，与x轴两个交点为P，Q．现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在y轴上，则下列各点的坐标不正确的是（）A．C（﹣，） B．C′（1，0） C．P（﹣1，0） D．P′（0，﹣）15．（2分）如图，∠BAC内有一点P，过点P作直线l∥AB，交AC于E点．今欲在∠BAC的两边上各找一点Q、R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法：甲：①过P作直线l1∥AC，交直线AB于F点，并连接EF；②过P作直线l2∥EF，分别交两直线AB、AC于Q、R两点，则Q、R即为所求．乙：①在直线AC上另取一点R，使得AE=ER；②作直线PR，交直线AB于Q点，则Q、R即为所求．下列判断正确的是（）A．两人皆正确 B．两人皆错误C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确16．（2分）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中"直径"最小的是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共3个小题：17-18每小题3分，19题4分，共10分.把答案写在题中横线上）17．（3分）2的倒数是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=．19．（4分）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚2次后点B的对应点B2的坐标是，翻滚100次后AB中点M经过的路径长为．三、解答题（本大题共7个小题，满分共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）在数轴上点A表示的数为a，点B为原点，点C表示的数为c，且已知a，c满足|a+1|+（c﹣7）2=0．（1）a=；c=；（2）若AC的中点为M，则点M表示的数为；（3）若A，C两点同时以每秒1个单位长度的速度向左运动，求第几秒时，恰好有BA=BC？21．（9分）2017年4月15日至5月15日，某市约8万名初三毕业生参加了中考体育测试，为了了解今年初三毕业生的体育成绩，从某校随机抽取了60名学生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：等级 成绩（分） 频数（人数） 频率A 27～30 24 0.4B 23～26 m xC 19～22 n yD 18及18以下 3 0.05合计  60 1.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=，n=，x=，y=；（2）在扇形图中，B等级所对应的圆心角是度；（3）请你估计某市这8万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有多少人？（4）初三（1）班的甲、乙、丙、丁四人的成绩均为A，现决定从这四名同学中选两名参加学校组织的体育活动，直接写出恰好选中甲、乙两位同学的概率．22．（8分）有n个方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；…x2+2nx﹣8n2=0．小静同学解第一个方程x2+2x﹣8=0的步骤为："①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=﹣2．"（1）小静的解法是从步骤开始出现错误的．（2）用配方法解第n个方程x2+2nx﹣8n2=0．（用含有n的式子表示方程的根）23．（9分）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）点P2的坐标为；（2）求直线l的解析表达式；（3）求直线y=﹣x+b经过点P1，交x轴于点C，则b的值是多少？已知直线l与x轴交于点D，求△P1CD的面积是多少？24．（10分）如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．（1）求证：DB=DE；（2）若AB=12，BD=5，过D点作DF⊥AB于点F，①则cos∠EFF=；②求⊙O的半径．25．（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0），点B（0，6），把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′B′O′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α．（1）如图1，若α=90°，则AB=，并求AA′的长；（2）如图2，若α=120°，求点O′的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，直接写出点P′的坐标．26．（12分）某种植基地种植一种蔬菜，它的成本是每千克2元，售价是每千克3元，年销量为10（万千克）．基地准备拿出一定的资金作绿色开发，若每年绿色开发投入的资金为x（万元），该种蔬菜的年销量将是原年销量的n倍，x与n的关系如下表：x（万元） 0 1 2 3 4 5 …m 1 1.5 1.8 1.9 1.8 1.5 …（1）猜想n与x之间的函数类型是函数，求出该函数的表达式并验证；（2）求年利润W1（万元）与绿色开发投入的资金x（万元）之间的函数关系式（注：年利润W1=销售总额﹣成本费﹣绿色开发投入的资金）；当绿色开发投入的资金不低于3万元，又不超过5万元时，求此时年利润W1（万元）的最大值；（3）若提高种植人员的奖金，发现又增加一部分年销量，经调查发现：再次增加的年销量（万千克）与每年提高种植人员的奖金z（万元）之间满足y=﹣z2+4z，若基地将投入5万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使总年利润达到17万元且绿色开发投入大于奖金投入？（）2018年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本答题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分．在每小趣给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算：（﹣3）+5的结果是（）A．﹣2 B．2 C．8 D．﹣8【解答】解：：（﹣3）+5=2．故选：B．2．（3分）据统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，将82600000用科学记数法表示为（）A．0.826×106 B．8.26×108 C．8.26×107 D．82.6×106【解答】解：将82600000用科学记数法表示为8.26×107，故选：C．3．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、能找出一条对称轴，故A是轴对称图形；[来源:Zxxk.Com]B、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；C、不能找出对称轴，故C不是轴对称图形；D、不能找出对称轴，故D不是轴对称图形．故选：A．4．（3分）下列运算中，计算正确的是（）A．（a2b）3=a5b3 B．（3a2）3=27a6 C．x6÷x2=x3 D．（a+b）2=a2+b2【解答】解：A、原式=a6b3，不符合题意；B、原式=27a6，符合题意；C、原式=x4，不符合题意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，故选：B．5．（3分）如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：∵2是一元二次方程x2﹣3x+k=0的一个根，∴22﹣3×2+k=0，解得，k=2．故选：B．6．（3分）如图所示的几何体中，它的主视图是（）A． B． C． D．【解答】解：从正面看左边一个正方形，右边一个正方形，故D符合题意；故选：D．7．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）2=x2+2x+1 D．x2﹣x=x（x﹣1）【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D．8．（3分）如图，桌面上的木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b垂直，则n=（）A．30 B．50 C．60 D．80【解答】解：如图，∵木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b垂直，∴木条a在桌面上要绕点O顺时针旋转50°．故选：B．9．（3分）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A．= B．= C．= D．=【解答】解：设甲队每天修路xm，依题意得：=，故选：A．10．（3分）已知a﹣b=3，那么1﹣a+b=（）A．﹣2 B．4 C．1 D．﹣1【解答】解：∵a﹣b=3，∴1﹣a+b=1﹣（a﹣b）=1﹣3=﹣2，故选：A．11．（2分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁） 13 14 15 16 17 18人数 2 6 8 3 2 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，14 C．16，15 D．14，15【解答】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15；22名队员中，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（15+15）÷2=15．故选：A．12．（2分）已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的最小整数值是（）A．5 B．6 C．8 D．10【解答】解：反比例函数y=，∴当1＜x＜2时，5＜y＜10，∴y的最小整数值是6，故选：B．13．（2分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）A．a+3 B．a+6 C．2a+3 D．2a+6【解答】解：长方形的另一边长是：（a+3）+3=a+6，故选：B．14．（2分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m：y=﹣2x2﹣2x的顶点为C，与x轴两个交点为P，Q．现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在y轴上，则下列各点的坐标不正确的是（）A．C（﹣，） B．C′（1，0） C．P（﹣1，0） D．P′（0，﹣）【解答】解：∵y=﹣2x2﹣2x=﹣2x（x+1）或y=﹣2（x+）2+，∴P（﹣1，0），O（0，0），C（﹣，）．又∵将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在y轴上，∴该抛物线向下平移了个单位，向右平移了1个单位，∴C′（，0），P′（0，﹣）．综上所述，选项B符合题意．故选：B．15．（2分）如图，∠BAC内有一点P，过点P作直线l∥AB，交AC于E点．今欲在∠BAC的两边上各找一点Q、R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法：甲：①过P作直线l1∥AC，交直线AB于F点，并连接EF；②过P作直线l2∥EF，分别交两直线AB、AC于Q、R两点，则Q、R即为所求．乙：①在直线AC上另取一点R，使得AE=ER；②作直线PR，交直线AB于Q点，则Q、R即为所求．下列判断正确的是（）A．两人皆正确 B．两人皆错误C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确【解答】解：甲：利用平行四边形的判定与性质可得到PQ=EF，PR=EF，则PQ=PR；乙：利用平行线分线段成比例得到RP=RQ，所以甲乙的作法都正确．故选：A．16．（2分）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中"直径"最小的是（）A． B． C． D．【解答】解：连接BC，则BC为这个几何图形的直径，过O作OM⊥BC于M，∵OB=OC，∴∠BOM=∠BOC=60°，∴∠OBM=30°，∵OB=2，OM⊥BC，∴OM=OB=1，由勾股定理得：BM=，∴由垂径定理得：BC=2；连接AC、BD，则BD为这个图形的直径，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BD平分∠ABC，∵∠ABC=60°，∴∠ABO=30°，∴AO=AB=1，由勾股定理得：BO=，∴BD=2BO=2；连接BD，则BD为这个图形的直径，由勾股定理得：BD==2；连接BD，则BD为这个图形的直径，由勾股定理得：BD==，∵2＞＞2，∴选项A、B、D错误，选项C正确；故选：C．二、填空题（本大题共3个小题：17-18每小题3分，19题4分，共10分.把答案写在题中横线上）17．（3分）2的倒数是．【解答】解：2×=1，答：2的倒数是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=4.5．【解答】解：∵△ABC与DEF是位似图形，它们的位似中心恰好为原点，已知A点坐标为（1，0），D点坐标为（3，0），∴AO=1，DO=3，∴==，∵AB=1.5，∴DE=4.5．故答案为：4.5．19．（4分）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚2次后点B的对应点B2的坐标是（2，0），翻滚100次后AB中点M经过的路径长为（+44）π．【解答】解：由题意B2（2，0）观察图象可知3三次一个循环，一个循环点M的运动路径为：++=（）π，∵100÷3=33…1，∴翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为33o（）π+π=（+44）π．故答案为（+44）π．三、解答题（本大题共7个小题，满分共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）在数轴上点A表示的数为a，点B为原点，点C表示的数为c，且已知a，c满足|a+1|+（c﹣7）2=0．（1）a=﹣1；c=7；（2）若AC的中点为M，则点M表示的数为3；（3）若A，C两点同时以每秒1个单位长度的速度向左运动，求第几秒时，恰好有BA=BC？【解答】解：（1）由|a+1|+（c﹣7）2=0，得a+1=0，c﹣7=0，解得a=﹣1，c=7，故答案为：﹣1，7．（2）由中点坐标公式，得=3，M点表示的数为3，故答案为：3．（3）设第x秒时，BA=BC，由题意，得x+1=7﹣x，解得x=3，第3秒时，恰好有BA=BC．21．（9分）2017年4月15日至5月15日，某市约8万名初三毕业生参加了中考体育测试，为了了解今年初三毕业生的体育成绩，从某校随机抽取了60名学生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：等级 成绩（分） 频数（人数） 频率A 27～30 24 0.4B 23～26 m xC[来源:Zxxk.Com] 19～22 n yD 18及18以下 3 0.05合计  60 1.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=21，n=12，x=0.35，y=0.2；（2）在扇形图中，B等级所对应的圆心角是126度；（3）请你估计某市这8万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有多少人？（4）初三（1）班的甲、乙、丙、丁四人的成绩均为A，现决定从这四名同学中选两名参加学校组织的体育活动，直接写出恰好选中甲、乙两位同学的概率．【解答】解：（1）m=60×35%=21，n=60﹣21﹣24﹣3=12，x=35%=0.35，y=12÷60=0.2；（2）B等级所对应的圆心角35%×360°=126°；（3）由上表可知达到优秀和良好的共有21+24=45人，8×=6（万人），答：估计这8万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有6万人；（4）∵从甲、乙、丙、丁四人选两人有如下6种结果：（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，丁），恰好选中甲、乙两位同学的结果只有1种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为；故答案为：（1）21，12，0.35，0.2；（2）126．22．（8分）有n个方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；…x2+2nx﹣8n2=0．小静同学解第一个方程x2+2x﹣8=0的步骤为："①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=﹣2．"（1）小静的解法是从步骤⑤开始出现错误的．（2）用配方法解第n个方程x2+2nx﹣8n2=0．（用含有n的式子表示方程的根）【解答】解：（1）小静的解法是从步骤⑤开始出现错误的，故答案为：⑤；（2）x2+2nx﹣8n2=0，x2+2nx=8n2，x2+2nx+n2=8n2+n2，（x+n）2=9n2，x+n=±3n，x1=2nx2=﹣4n．23．（9分）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）点P2的坐标为（3，3）；（2）求直线l的解析表达式；（3）求直线y=﹣x+b经过点P1，交x轴于点C，则b的值是多少？已知直线l与x轴交于点D，求△P1CD的面积是多少？【解答】解：（1）∵将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P1的坐标为（2，1），∴点P2的坐标为（3，3）．故答案为：（3，3）．（2）设直线l的解析表达式为y=mx+n（m≠0），将P1（2，1）、P2（3，3）代入y=mx+n，得，解得：，∴直线l的解析表达式为y=2x﹣3．（3）∵求直线y=﹣x+b经过点P1（2，1），∴1=﹣2+b，∴b=3，∴直线CP1的解析表达式为y=﹣x+3，∴点C的坐标为（0，3）．设直线CP1的x轴的交点为E，则点E（3，0）．当y=0时，有2x﹣3=0，解得：x=，∴点D的坐标为（，0），∴=S△COE﹣S△COD﹣=×3×3﹣×3×﹣××1=．24．（10分）如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．（1）求证：DB=DE；（2）若AB=12，BD=5，过D点作DF⊥AB于点F，[来源:学科网ZXXK]①则cos∠EFF=；②求⊙O的半径．【解答】（1）证明：∵BD为切线，∴OB⊥BD，[来源:Z。xx。k.Com]∴∠OBD=90°，即∠OBE+∠DBE=90°，∵CD⊥OA，∴∠A+∠AEC=90°，而OA=OB，∴∠A=∠OBE，∴∠AEC=∠DBE，∵∠AEC=∠DEB，∴∠DEB=∠DBE，∴DB=DE；（2）解：①连接OE，如图，∵E是AB的中点，∴AE=BE=6，∵DE=DB=5，DF⊥BE，∴EF=BE=3，在Rt△DEF中，DF==4，cos∠EDF==；故答案为；②连接OE，如图，∵E是AB的中点，∴OE⊥AB，∴∠OEB=90°∴∠EOB+∠EBO=90°，而∠OBE+∠DBE=90°，∴∠EOB=∠DBF，在Rt△OBE中，sin∠EOB==sin∠DBF=，∴OB==，即⊙O的半径为．25．（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0），点B（0，6），把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′B′O′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α．（1）如图1，若α=90°，则AB=10，并求AA′的长；（2）如图2，若α=120°，求点O′的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，直接写出点P′的坐标．【解答】解：（1）如图①，∵点A（8，0），点B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB=10，∵△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△A′BO′，∴BA=BA′，∠ABA′=90°，∴△ABA′为等腰直角三角形，∴AA′=BA=10；故答案为：10；（2）作O′H⊥y轴于H，如图②，∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，∴BO=BO′=6，∠OBO′=120°，∴∠HBO′=60°，在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°﹣∠HBO′=30°，∴BH=BO′=3，O′H=BH=3，∴OH=OB+BH=6+3=9，∴O′点的坐标为（3，9）；（3）∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，点P的对应点为P′，∴BP=BP′，∴O′P+BP′=O′P+BP，作B点关于x轴的对称点C，连结O′C交x轴于P点，如图②，则O′P+BP=O′P+PC=O′C，此时O′P+BP的值最小，∵点C与点B关于x轴对称，∴C（0，﹣6），设直线O′C的解析式为y=kx+b，把O′（3，9），C（0，﹣6）代入得，解得，∴直线O′C的解析式为y=x﹣6，当y=0时，x﹣6=0，解得x=，则P（，0），[来源:Zxxk.Com]∴OP=，∴O′P′=OP=作P′D⊥O′H于D，∵∠BO′A′=∠BOA=90°，∠BO′H=30°，∴∠DP′O′=30°，∴O′D=O′P′=，P′D=O′D=，∴DH=O′H﹣O′D=3﹣=，∴P′点的坐标为（，）．26．（12分）某种植基地种植一种蔬菜，它的成本是每千克2元，售价是每千克3元，年销量为10（万千克）．基地准备拿出一定的资金作绿色开发，若每年绿色开发投入的资金为x（万元），该种蔬菜的年销量将是原年销量的n倍，x与n的关系如下表：x（万元） 0 1 2 3 4 5 …m 1 1.5 1.8 1.9 1.8 1.5 …（1）猜想n与x之间的函数类型是n=﹣0.1x2+0.6x+1函数，求出该函数的表达式并验证；（2）求年利润W1（万元）与绿色开发投入的资金x（万元）之间的函数关系式（注：年利润W1=销售总额﹣成本费﹣绿色开发投入的资金）；当绿色开发投入的资金不低于3万元，又不超过5万元时，求此时年利润W1（万元）的最大值；（3）若提高种植人员的奖金，发现又增加一部分年销量，经调查发现：再次增加的年销量（万千克）与每年提高种植人员的奖金z（万元）之间满足y=﹣z2+4z，若基地将投入5万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使总年利润达到17万元且绿色开发投入大于奖金投入？（）【解答】解：（1）根据题中数据分析不是一次函数（不是线性的），也不是反比例函数（n*x的值不是常数），所以选择二次函数，设n与x的函数关系式为n=ax2+bx+c，由题意得：，解得：，∴n与x的函数关系式为：n=﹣0.1x2+0.6x+1；故答案为：n=﹣0.1x2+0.6x+1．（2）∵利润=销售总额减去成本费和绿色开发的投入资金，∴W=（3﹣2）×10n﹣x=﹣x2+5x+10；当x=时，w最大，∵由于投入的资金不低于3万元，又不超过5万元，所以3≤x≤5，而a=﹣1＜0，抛物线开口向下，且取值范围在顶点右侧，W随x的增大而减小，故最大值在x=3处，∴当x=3时，W最大为：16万元；（3）设用于绿色开发的资金为n万元，则用于提高奖金的资金为（5﹣n）万元，将n代入（2）中的W=﹣x2+5x+10，故W=﹣n2+5n+10；将（5﹣n）代入y=﹣z2+4z，故y=﹣（5﹣n）2+4（5﹣n）=﹣n2+6n﹣5，由于单位利润为1，所以由增加奖金而增加的利润就是﹣n2+6n﹣5；所以总利润W'=（﹣n2+5n+10）+（﹣n2+6n﹣5）﹣（5﹣n）=﹣2n2+12n，因为要使年利润达到17万，所以﹣2n2+12n=17，整理得2n2﹣12n+17=0，解得：n=，或n=，而绿色开发投入要大于奖金，所以n=3.7，5﹣n=1.3．所以用于绿色开发的资金为3.7万元，奖金为1.3万元．