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免费2018年上海市浦东新区中考数学二模试卷含答案试卷分析详解浦东新区2017学年度第二学期初三教学质量检测数学试卷（完卷时间：100分钟，满分：150分）201804考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题。答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列代数式中，单项式是(▲)（A）1/x；（B）0；（C）x+1；（D）√x.2．下列代数式中，二次根式√(m+n)的有理化因式可以是(▲)（A）√m+√n；（B）√m-√n；（C）√(m+n)；（D）√(m-n).3．已知一元二次方程x2+2x-1=0，下列判断正确的是(▲)（A）该方程有两个不相等的实数根（B）该方程有两个相等的实数根（C）该方程没有实数根（D）该方程的根的情况不确定4．某运动员进行射击测试，共射靶6次，成绩记录如下：8.5，9.0，10，8.0，9.5，10，在下列各统计量中，表示这组数据离散程度的量是(▲)（A）平均数（B）众数（C）方差（D）频率5．下列y关于x的函数中，当x>0时，函数值y随x的值增大而减小的是(▲)（A）y=x2；（B）y=(x+2)/2；（C）y=x/3；（D）y=1/x.6．已知四边形ABCD中，AB//CD，AC//BD，下列判断中正确的是(▲)A如果BC=AD，那么四边形ABCD是等腰梯形；B如果AD//BC，那么四边形ABCD是菱形；C如果AC平分BD，那么四边形ABCD是矩形；D如果AC⊥BD，那么四边形ABCD是正方形.?二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：〖3b〗^3/a·a^2/b=▲．8．因式分解：x2-4y2=▲．9．方程√(2x-1)=3的解是▲．10．如果将分别写着"幸福"、"奋斗"的两张纸片，随机放入"■都是■出来的"中的两个■内（每个■只放一张卡片），那么文字恰好组成"幸福都是奋斗出来的"概率是▲．11．已知正方形的边长为2cm，那么它的半径长是▲cm．12．某市种植60亩树苗，实际每天比原计划多种植3亩树苗，因此提前一天完成任务，求原计划每天种植多少亩树苗．设原计划每天种植工亩树苗，根据题意可列出关于x的方程▲．13．近年来，出境旅游成为越来越多中国公民的假期选择，将2017年某小区居民出境游的不同方式的人次情况画成扇形图和条形图，如图所示，那么2017年该小区居民出境游中跟团游的人数为▲．14．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，AE交BD于点F，如果(AE)?=a?，那么(AF)?=▲（用向量a?表示）.15．在南海阅兵式上，某架"直-8"型直升飞机在海平面上方1200米的点A处，测得其到海平而观摩点B的俯角为60°，此时点A、B之间的距离是▲米.16．如图，己知在梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB=DC=3，BC=6，将△ABD绕着点D逆时针旋转，使点A落在点C处，点B落在点B'处，那么BB'=▲．17．如果抛物线C:y=ax2+bx+c（a≠0）与直线l：y=kx+d（k≠0）都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有"一带一路"关系．如果直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有"一带一路"关系，那么m+n=▲．18．已知l1//l2，l1、l2之间的距离是3cm，圆心O到直线l1的距离是1cm，如果圆O与直线l1、l2有三个公共点，那么圆O的半径为▲cm．?三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题共10分）计算：.20.（本题满分10分）解不等式组：{█(3x>x-6,@(x-1)/2≤(x+1)/6)┤，并把它的解集在数轴（如图4）上表示出来.图421.（本题满分10分）如图5，已知AB是圆O的直径，弦CD交AB于点E，∠CEA=30°，OE=4，DE=5√3，求弦CD及圆O的半径长.22.（本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分）某市为鼓励市民节约用气，对居民管道天然气实行两档阶梯式收费．年用天然气量310立方米及以下为第一档；年用天然气量超出310立方米为第二档．某户应交天然气费y（元）与年用天然气量x（立方米）的关系如图6所示，观察图像并回答下列问题：（1）年用天然气量不超过310立方米时，求y关于x的函数解析式（不写定义域）；（2）小明家2017年天然气费为1029元，求小明家2017年使用天然气量．?23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）己知：如图7，在正方形ABCD中，点E为边AB的中点，联结DE，点F在DE上CF=CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G.（1）求证：GF=GD；（2）联结AF，求证：AF⊥DE.24．（本题满分12分，每小题4分）已知平而直角坐标系xOy（如图8），二次函数y=ax2+bx+4的图像经过A(-2，0)、B(4，0)两点，与y轴交于点C点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果点E在线段OC上，且∠CBE=∠ACO，求点E的坐标；（3）点M在y轴上，且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为上述二次函数图像的对称轴上的点，如果以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标.?25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图9，己知在△ABC中，AB=AC，tanB=1/2，BC=4，点E是在线段BA延长线上一点，以点E为圆心，EC为半径的圆交射线BC于点C、F（点C、F不重合），射线EF与射线AC交于点P.（1）求证：AE2=AP·AC；（2）当点F在线段BC上，设CF=x，△PFC的面积为y，求y关于x的函数解析式及定义域；（3）当FP/EF=1/2时，求BE的长.?浦东新区2017学年度第二学期初三教学质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．C．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．24；14．；15．；16．9；17．0；18．2或4．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式．……………………………………………（8分）．…………………………………………………………（2分）[来源:学科网ZXXK]20.解：由①得：．…………………………………………………（2分）解得．…………………………………………………（1分）由②得：．……………………………………………（1分）．……………………………………………（1分）．解得．……………………………………………………（1分）∴原不等式组的解集为.…………………………（2分）…………………………（2分）21.解：.……………………………………（1分）∵∴.……………………………（1分）在Rt△OEM中，∵OE=4，∴，．（2分）∵，∴．…………（1分）∵,∴.…………（2分）∴．……………………………………………（1分）∵∴在Rt△DOM中，．…（1分）∴弦CD的长为，⊙O的半径长为．……………………（1分）22．解：（1）设.…………………………………………………（1分）∵的图像过点（310，930），………………………（1分）∴∴.……………………………………………（2分）∴．………………………………………………………（1分）（2）设.…………………………………………………（1分）∵的图像过点（310，930）和（320，963），∴∴………………………………………………………（1分）∴.……………………………………………………（1分）当.…………………（1分）答：小明家2017年使用天然气量为340立方米.……………（1分）另解：求出第二档用气单价3.3元，得2分；第二段用气量30立方米，得1分，2017年用气量340立方米，得1分，答句1分.23.证明：（1）∵，∴.……（1分）∵FG⊥FC，∴∠GFC=90°.………………（1分）∵∴∠CDF=∠CFD.……………………（1分）∴∠GFC-∠CFD=∠ADC-∠CDE，即∠GFD=∠GDF.（1分）∴GF=GD.……………………………………………（1分） 联结CG.∵∴.……（1分）∴GC⊥DE，∴∠CDF+∠DCG=90°，∵∠CDF+∠ADE=90°，∴∠DCG=∠ADE.∵，∴AD=DC，∠DAE=∠CDG=90°，∴△DAE≌△CDG.……………………………………………（1分）∴.……………………………………………………（1分）∵∴∴.………………………………………………（1分）∴……………………………（1分）∵…………………（1分）∴∴∠AFD=90°，即AF⊥DE.…………………………………（1分）证法2：（1）联结CG交ED于点H.∵，∴.………………………（1分）∵FG⊥FC，∴∠GFC=90°.……………………………………（1分）在Rt△CFG与Rt△CDG中，……………………………………………………（1分）[来源:学科网]∴Rt△CFG≌Rt△CDG.…………………………………………（1分）∴.……………………………………………………（1分）（2）∵∴.……………………………（1分）∴FH=HD，GC⊥DE，∴∠EDC+∠DCH=90°，∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠ADE=∠DCH.………………………………………………（1分）∵，∴AD=DC=AB，∠DAE=∠CDG=90°，∵.∴△ADE≌△DCG.………………………………………………（1分）∴.……………………………………………………（1分）∵∴∵∴GH是△AFD的中位线.…………（1分）∴∴[来源:学+科+网]∵GH⊥FD，∴∠GHD=90°，………………………………（1分）∴∠AFD=90°，即AF⊥DE.…………………………………（1分）24．解：（1）∵抛物线与轴交于点A（-2，0），B（4，0），∴……………………………………………（1分）解得…………………………………………………（2分）∴抛物线的解析式为.………………………（1分）（2）.在Rt△ACO中，∵A（-2，0），∴OA=2，，∴OC=4，在Rt△COB中，∵∠COB=90°，OC=OB=4，∴.∵，∴CH=EH.∴在Rt△ACO中，……………………（1分）∵∠CBE=∠ACO，∴在Rt△EBH中，.设，CH=k，.∴.∴………………………………………………………（1分）∴………………………………………………………（1分）∴∴.…………………………………………（1分）（3）∵A（1，0），B（5，0），∴抛物线的对称轴为直线x=1.………………………………（1分）①∴∴∠PNC=∠NCO=45°.∵点P在二次函数的对称轴上，∴.∴.∵∴∴∴.…………………………………………………（1分）②.……………………（1分）③∴∴.∵∠NCM=∠OCB=45°.在Rt△CQN中，∴∠NCQ=∠CNQ=45°，∴∴∴∴[来源:学,科,网]∴M（0，6）.………………………………………………（1分）∴综上所述或M（0，6）. 证明：（1）∵∴∠B=∠ACB.∵∴∠EFC=∠ECF.……………………………（1分）∵又∵∴∠BEF=∠ACE.………………………………………（1分）∵∴△AEP∽△ACE.………………………………………（1分）∴∴.…………………………（1分）（2）∵∠B=∠ACB，∠ECF=∠EFC，∴△ECB∽△PFC.∴.…………………………………………（1分）∵∴.∴.………………………（1分）在Rt△BEH中，∵∴.∴.…………（1分）∴.∴.……………………………………（2分）（3）①∵∴∵△AEP∽△ACE.∴∴.………………………………………………（1分）.∵∴在Rt△ABM中，∵∴（1分）∴∴.…………………………………（1分）②∵∠EFC=∠ECF，.又∵∴∠B=∠FCP.∴∠P=∠BEC.∵[来源:Zxxk.Com]∴△AEP∽△ACE，∴∵∴∴.………（1分）∴.………………（1分）综上所述,或.