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免费2018年内蒙古根河市XX中学数学中考模拟试题含答案试卷分析详解2018年九年级中考模拟考试数学试题班级：姓名：一、 选择题（3分×12=36分）请把正确答案写到答题卡内，谢谢合作！题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案            1．的相反数等于（）A．B． C．  D．2、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个  B．2个C．3个D．4个3．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()4．河堤的横截面如图所示，堤高BC是5米，迎水坡AB的长是13米那么斜坡AB的坡度i是……………（）A.1：3B.1：2.6C.1：2.4D.1：25、在△ABC中，若|sinA－|+(1－tanB)2=0，则∠C的度数是（）A.45°B.60°C.75° D.105°6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（）A．42° B．48° C．52° D．58°7.已知关于的一元二次方程一个根为0，则a的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．8．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A、2.5米B、2米C、1.5米D、1米9、如图甲，ABCD是一矩形纸片，AB＝3cm，AD＝4cm，M是AD上一点，且AM＝3cm。操作：（1）将AB向AM折过去，使AB与AM重合，得折痕AN，如图乙；（2）将△ANB以BN为折痕向右折过去，得图丙。则HD是（）cmA.0.5B.1C.1.5D.210.如图，内接于⊙O，，，则⊙O的半径为（）A. B.  C.   D.11、函数的自变量的取值范围是A. <4 B. < C.  D.  12、如图，某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当飞机到达海面3000m的高空C处时，测得A处渔政船的俯角为45°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，此时渔政船和渔船的距离AB是（）A．3000m B．3000（）m C．3000（）m D．1500m二、填空题（本大题共5个小题，共15分，请把答案填在题中横线上）13、全国两会期间，温家宝总理强调，"十二五"期间，将新建保障性住房36000000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是．14、数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是15、分解因式：.16、如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，则AO的长是___________.第16题图第17题图17、如图，在中，分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）三、解答题(每小题6分，共24分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.18、计算：．19、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．20、解分式方程：．21、一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．四、22．（7分）某校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有多少名？（2）把条形统计图补充完整．（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？五、23、AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.(8分)（1）求证：AB=AC；（2）（2）求证：DE为⊙O的切线.24.(本题8分)如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．2·1·c·n·j·y（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？25（本题10分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润.七、26．（本题满分12分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值． 2017年九年级中考模拟数学试卷评分标准及参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）1．A2．B3．C4．C5．C6．A7．B8．C9．D10．C11．D12C二、填空题（本题共15分，每小题3分）13、3.6×107米14、615、.y(x-2)216、.2.517、三、解答题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)18、计算:．解:原式=……………………………………4分=……………………………………………………………6分19．先化简再求值:（1﹣）÷，其中a=﹣1．解：原式=÷…………………………………………2分=×………………………………………………3分=a+1．…………………………………………………………4分当a=﹣1时，原式=﹣1+1=．…………………………………6分20解：方程两边同时乘以（x+3）（x﹣3），得：x+3+（2x﹣1）（x﹣3）=2（x+3）（x﹣3），…………………………2分整理得：﹣6x=﹣24，…………………………3分解得：x=4，…………………………4分经检验：x=4是原分式方程的解，…………………………5分因此，原方程的解为：x=4．…………………………6分21、解：（1）根据题意列表如下：1 2 3 41  （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1）  （2，3） （2，4）3 （3，1） （3，2）  （3，4）4 （4，1） （4，2） （4，3） 由以上表格可知：有12种可能结果………………………4分（注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值）（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种，所以，P（两个数字之积是奇数）．………………………6分四、22解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名）；故答案为：1000；………………………2分（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150=200，………………………4分补图如下；（3）18000×=3600（人）．………………………6分答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．………………………7分五、23、（1）证明:连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，……………………………………1分又∵BD=CD，∴AD是BC的垂直平分线，……………3分∴AB=AC……………4分（2）连接OD，∵点O、D分别是AB、BC的中点，∴OD∥AC………………………6分又DE⊥AC，∴OD⊥DE……………7分∴DE为⊙O的切线…………8分24、解：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），………………………………………………1分∵F为AB的中点，∴F（3，1），………………………………………………2分∵点F在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴k=3，∴该函数的解析式为y=（x＞0）；……………………………………3分（2）由题意知E，F两点坐标分别为E（，2），F（3，），∴S△EFA=AFoBE=×k（3﹣k）……………………………………………5分=k﹣k2=﹣（k2﹣6k+9﹣9）=﹣（k﹣3）2+……………………7分当k=3时，S有最大值．S最大值=．………………………………………………8分25、解：(1)设每台空调的进价为x元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据题意得：，………………………………………………2分解得：x=1600，…………………………3分经检验，x=1600是原方程的解………………………………………4分∴x+400=1600+400=2000，答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元．………………………5分（2）设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，则y=（2100﹣2000）x+（1750﹣1600，100﹣x）=﹣50x+15000，…………6分根据题意得：，解得：，……………………………………………7分∵x为正整数，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有7种.……………………………………………8分∵y=﹣50x+15000，k=﹣50＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=34时，y有最大值，最大值为：﹣50×34+15000=13300（元），答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元．……………10分26．解：（1）在正方形中，，，，．在中，，，．-----3分（2），，， 5分，当时，取最大值，最大值为10． 8分（3），要使，必须有， 9分由（1）知，，当点运动到的中点时，，此时． 12分（其它正确的解法，参照评分建议按步给分）