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免费2018年江苏省中考模拟数学试卷含参考答案及评分标准含真题分类汇编解析2018年中考模拟试卷数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1．已知有六个数0.1427427427、4.010010001、、5π、、，其中无理数的个数是（）（原创）A4B3C2D12.的算术平方根是（）（改编）A． B． C． D．3.已知在直角坐标系中，点P到轴和轴的距离分别5，6，且在第三象限，那么点P的坐标是为（）（原创）A．B．C．D．4.已知，且，则的取值范围为（）。A． B．C． D．5.已知二次函数有最大值0，则a,b的大小关系为（）（改编）A．＜B．C．＞D．大小不能确定6.如图，、、、是五边形ABCD的外角，且，则的度数是（）A．B．C．D．7.如图是小王设计用手电来测量"新华大厦"高度的示意图.她站到大厦顶端，光线从点C出发经平面镜反射后刚好射到楼下的电线杆上A处，已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=24米,那么该大厦的高度约为（）（不考虑小王自身高度）(改编)A.8米B.16米C.24米 D.36米8.如图所示，正六边形ABCDEF的边长是3cm，一个边长是1cm的小正方形沿着正六边形ABCDEF的边AB→BC→CD→DE→EF→FA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（）A．B． C． D．9.点为线段上的一个动点，，分别以和为一边作等边三角形，用表示这两个等边三角形的面积之和，下列判断正确的是（）(改编)A.当为的三等分点时，最小B.当是的中点时，最大C.当为的三等分点时，最大D.当是的中点时，最小10.因为，，所以；因为,，所以，猜想推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（）(改编)A． B． C． D．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容简介，尽量完整地填写答案11.如果，那么x的取值范围是（原创）12.如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=10cm，现⊙A、⊙B分别沿直线l以每秒2cm和每秒1cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙B运动的时间为秒(改编)13.若一辆QQ车的最大爬坡度数为450，有一段斜坡路的坡度为1.3：1，则这辆车___（填"能"或"不能"）在这段斜坡上行驶.(原创)14.若关于x的方程的常数项为0，则m的值等于___________(原创)15.如图，是半径为1的半圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则三角形AOD的面积s的取值范围是___________(改编) 16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3)块纸板的面积为Sn，则Sn-Sn-1-=.(改编)三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）已知，且均为正整数，如果将进行如下方式的"分解"，那么下列三个叙述：（1）在的"分解"中最大的数是13．（2）在的"分解"中最小的数是13．（3）若的"分解"中最小的数是23，则等于5．其中正确的是．18.（本小题满分6分）(改编)定义为一次函数的特征数．（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（2）设点分别为抛物线y=(3x+2m)(x-4)与轴的交点，其中，且的面积为4，为原点，求图象过两点的一次函数的特征数．19.（本小题满分6分）已知：∠a,以及线段b,c(b<c).求作：三角形ABC，使得∠BAC=∠a,AB=c,∠BAC的平分线AD=b20.（本小题满分8分）(改编)某校学生会准备调查2010级初三同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间．（1）确定调查方式时，甲同学说："我到（1）班去调查全体同学"；乙同学说："我到体育场上去询问参加锻炼的同学"；丙同学说："我到2010级初三每个班去随机调查一定数量的同学".请你指出哪位同学的调查方式最为合理；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中涂出一块表示"基本不参加"的部分；(3)若该校2010级初三共有420名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不超过20分钟的人数．(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角均为30°)21.（本小题满分8分）(改编)阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(a∶b)．设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则(1)下列几何体中，一定属于相似体的是()A．两个球体 B．两个锥体C．两个圆柱体 D．两个长方体(2)请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于____；②相似体表面积的比等于____；③相似体体积比等于____．(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.2米，体重为19千克，到了初三时，身高为1.70米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化，保留4个有效数学)22.（本小题满分10分）(原创)电影"阿凡达"自上映以来取得了空前的票房收入，某小区居民决定通过居委会向影院购买一些3D票供每户家庭观看，最终购得成人票数量是学生（孩子）票数量的3倍，购买的总费用不低干2200元，但不高于2500元（1）电影院成人票售价20元/人，学生票售价为50元/人，问：有哪几种购买方案?（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元?（3）由于当天电影院同时播放"拆弹部队"，故决定成人票打九折，学生票打八折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少张成人票和学生票？23.（本小题满分10分）(改编)如图，在△ABC中，∠A=90°,D是AB边上一点,且DB=DC,,过BC上一点P（不包括B,C二点）,PE⊥AB,垂足为点E,PF⊥CD,垂足为点F,已知AD:DB=1:4,BC=，求PE+PF的长?24.（本小题满分12分）(改编)阅读材料：如图12-1，过锐角△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的"水平宽"(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的"铅垂高(h)".我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题：如图12-2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A，交y轴于点B（0，3）.(1)求抛物线解析式和线段AB的长度；(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及；(3)是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.2018年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A B C C D B C A C二、认真填一填11．x≤7/212．10/313．不能14．6或315．0≤s≤1/216．17.解:(2)三．全面答一答18．(1)由题意，q=3k-12……………………1分因为正比例函数，所以3k-12=0k=4……………………1分(2)因为抛物线与x轴的交点为A1（-2m/3，0），A2（4，0），与y轴的交点为B（0，-8m）……………………1分若S△OBA1=4，则；4=，m=……………………1分若S△OBA2=4，则；4=，m=所以当时，满足题设条件，抛物线的解析式为与坐标轴的交点为A(,0),B(0,-8)或A(2,0),B(0,-4)LAB:y=-12x-8或y=2x-4……………………1分图象过A,B两点的一次函数的特征数为（-12,-8)或（2，-4）………1分19.作法：(1)作∠MAN=∠α.……………………2分(2)作∠MAN的平分线AE……………………1分(3)在AM上截取AB=c，在AE上截取AD=b.……………………1分(4)连结BD，并延长交AN于点C.……………………1分△ABC就是所画的三角形.(如图)……………………1分20.解:（1）丙同学提出的方案最为合理……………………2分（2）如图……………………4分(每图各2分,涂"基本不参加"，阴影只要是两个扇形均可)(3)220人……………………2分21.解（1）A………………………………………………………………2分（2）①相似比…………………………………………1分②相似比的平方…………………………………………1分③相似比的立方…………………………………………1分（3）设他的体重是xkg，则根据题意得……………………………………2分得x＝54.02（kg）……………………………………1分22.解：（1）根据题意得：解得：解得：∵x为正整数∴x可取60，61，62，63，64，65，66，67，68∵也必需是整数∴可取20，21，22∴有三种购买方案：方案一：成人票60张，儿童票20张：方案二：成人票63张，儿童票21张：方案一：成人票66张，儿童票22张：……………………………………3分（2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少最少费用为：60×20+20×50=220……………………………………3分（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买儿童票数量为y，解得：∵y为正整数∴满足的最大正整数为3∴多买的儿童票为：（根）………………3分答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9张成人票和3张儿童票…………………1分23.∵△DCB为等腰三角形，PE⊥AB，PF⊥CD，AC⊥BD，∴PE+PF=AC。-----------------------------------------------------------------（4分）设AD=x,BD=CD=4x,AB=5x易得x=2------------------------------------（2分）AC=x=------------------------------------------------------------（2分）即PE+PF=----------------------------------------------------------------（2分）24.解：(1)设抛物线的解析式为：……………………………………1分把B（0,3）代入解析式求得所以…………………………………………1分设直线AB的解析式为：由求得A点的坐标为…………………………………………1分由，二点坐标，利用点到点的距离公式得AB=3……………1分(2)因为C点坐标为(１,4)所以当x＝１时，y1＝4，y2＝2所以CD＝4-2＝2………………………………………………………………2分(平方单位)…………………………………………2分(3)假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x，△PAB的铅垂高为h，则……………………2分由S△PAB=S△CAB得：化简得：解得，△=-36<0所以不存在这样的p点…………………………………………2分
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