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免费2017年春中考数学专题总复习课件+练习（四）图形操作题中考数学热点分类汇编专题复习(四)图形操作题1．(2016·宜昌)将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是(D)A．360°B．540°C．720°D．900°2．(2016·宿迁)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(B)A．2B.3C.2D．13．(2015·河北)如图是甲、乙两张不同的纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则(A)A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以C．甲不可以，乙可以D．甲可以，乙不可以4．(2015·海南)如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB︵上一点，则∠APB的度数为(D)A．45°B．30°C．75°D．60°5．(2016·温州)如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是(D)A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜b6．(2016·贵州)如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是(B)A．3B．4C．5D．67.(2016·海南)如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果BC＝6，那么线段BE的长度为(D)A．6B．62C．23D．328．(2016·常德)如图，把?ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE＝55°，则∠D1AD＝55°．9．(2016·重庆)正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF，BF，E′F.若AE＝2，则四边形ABFE′的面积是6＋322．10．(2015·杭州)如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD＝2＋3或4＋23．11．(2016·自贡)已知矩形ABCD中，AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．(1)如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA，若△OCP与△PDA的面积比为1∶4，求边CD的长；(2)如图2，在(1)的条件下擦去AO、OP，连接BP，动点M在线段AP上(点M不与点P、A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E，试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律，若不变，求出线段EF的长度．图1图2解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠D＝90°.∴∠APD＋∠DAP＝90°.∵由折叠可得∠APO＝∠B＝90°，∴∠APD＋∠CPO＝90°.∴∠CPO＝∠DAP.又∵∠D＝∠C，∴△OCP∽△PDA.∵△OCP与△PDA的面积比为1∶4，∴OPPA＝CPDA＝14＝12.∴CP＝12AD＝4.设OP＝x，则CO＝8－x，在Rt△PCO中，∠C＝90°，由勾股定理得x2＝(8－x)2＋42，解得x＝5.∴AB＝AP＝2OP＝10，即边CD的长为10.(2)作MQ∥AN，交PB于点Q.∵AP＝AB，MQ∥AN，∴∠APB＝∠ABP＝∠MQP.∴MP＝MQ.∵BN＝PM，∴BN＝QM.∵MP＝MQ，ME⊥PQ，∴EQ＝12PQ.∵MQ∥AN，∴∠QMF＝∠BNF.在△MFQ和△NFB中，∠QFM＝∠BFN，∠QMF＝∠BNF，QM＝BN，∴△MFQ≌△NFB(AAS)．∴QF＝BF＝12QB.∴EF＝EQ＋QF＝12PQ＋12QB＝12PB.由(1)中的结论可得：PC＝4，BC＝8，∠C＝90°，∴PB＝82＋42＝45.∴EF＝12PB＝25.即在(1)的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为25.13．(2016·襄阳)如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG(1)求证：四边形EFDG是菱形；(2)探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；(3)若AG＝6，EG＝25，求BE的长．解：(1)证明：∵GE∥DF，∴∠EGF＝∠DFG.∵由翻折的性质可知GD＝GE，DF＝EF，∠DGF＝∠EGF，∴∠DGF＝∠DFG.∴GD＝DF.∴DG＝GE＝DF＝EF.∴四边形EFDG为菱形．(2)EG2＝12GF·AF.理由：连接DE，交AF于点O.∵四边形EFDG为菱形，∴GF⊥DE，OG＝OF＝12GF.∵∠DOF＝∠ADF＝90°，∠OFD＝∠DFA，∴△DOF∽△ADF.∴DFAF＝FODF，即DF2＝FO·AF.∵FO＝12GF，DF＝EG，∴EG2＝12GF·AF.(3)过点G作GH⊥DC，垂足为H.[∵EG2＝12GF·AF，AG＝6，EG＝25，∴20＝12FG(FG＋6)，整理，得FG2＋6FG－40＝0.解得FG＝4或FG＝－10(舍去)．∵DF＝GE＝25，AF＝10，∴AD＝AF2－DF2＝45.∵GH⊥DC，AD⊥DC，∴GH∥AD.∴△FGH∽△FAD.∴GHAD＝FGAF，即GH45＝410.∴GH＝855.∴BE＝BC－EC＝AD－GH＝45－855＝1255.