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免费2017年重庆市数学中考《7.2图形的平移与旋转》课件+真题演练中考数学分类汇编解析第七章图形的变化第二节图形的平移与旋转玩转重庆9年中考真题(2008～2016)命题点1图形的平移(9年5考，且均与二次函数综合题，几何图形探究题结合考查)命题点2图形旋转的相关证明及计算(9年10考)1.(2015重庆A卷18题4分)如图，在矩形ABCD中，AB＝46，AD＝10.连接BD，∠DBC的角平分线BE交DC于点E.现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′.当射线BE′和射线BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G.若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为________．第1题图2.(2015重庆B卷25题12分)在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，点D是线段BC的中点，∠EDF＝120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.(1)如图①，若DF⊥AC，垂足为F，AB＝4，求BE的长；(2)如图②，将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F.求证：BE＋CF＝12AB；(3)如图③，将(2)中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN＝FN，求证：BE＋CF＝3(BE－CF)．图①图②图③第2题图命题点3与翻折有关的计算方差的意义(9年5考)3.(2008重庆22题10分)作图题：(不要求写作法)如图，在10×10的方格纸上，有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)．(1)在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；(2)在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2.第3题图答案命题点2图形旋转的相关证明及计算1.9817【解析】如解图，矩形ABCD中，AB＝46，AD＝10，∴BD＝（46）2＋102＝14.∵△DFB为等腰三角形，∴∠FDB＝∠FBD，FD＝FB.设FD＝x，则AF＝10－x，BF＝x，在Rt△ABF中，(46)2＋(10－x)2＝x2，解得x＝9.8，∴DF＝BF＝9.8.∵AD∥BC，∴∠FDB＝∠DBC，∵∠FBD＝∠FDB，∴∠FBD＝∠DBC.由题意知BE平分∠DBC，∠FBG＝∠EBC，∴∠FBG＝∠DBG.过点D作DH∥BF交BG的延长线于H点，则∠H＝∠FBG，∴BD＝DH＝14，∵BF∥DH，∴FGDG＝BFDH，∴，即FDDG＝9.8＋1414，∴＝9.8＋1414，∴DG＝9817.第1题解图2.(1)解：∵AB＝AC，∠A＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴BC＝AB＝4，∠B＝∠C＝60°.∵D为BC中点，∴BD＝12BC＝2，∵DF⊥AC，∴∠FDC＝30°..................................................(1分)∵∠EDF＝120°，∴∠BDE＝180°－120°－30°＝30°，∴∠DEB＝90°，................................................(2分)∴BE＝12BD＝1.................................................(3分)(2)证明：过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，如解图①.第2题解图①由(1)知∠B＝∠C＝60°，BD＝DC，AB＝BC.∴BM＝12BD，CN＝12DC，∴BM＋CN＝12BD＋12DC＝12(BD＋DC)＝12BC＝12AB...............................................(4分)∵∠B＝∠C＝60°，∠BMD＝∠CND＝90°，BD＝DC，∴△BDM≌△CDN(A)，∴DM＝DN，∠BDM＝∠CDN＝30°，∴∠MDN＝180°－30°－30°＝120°＝∠EDF，.........................(5分)∴∠MDE＝∠NDF.又∵∠DME＝∠DNF，∴△DME≌△DNF(A)，.......................................(6分)∴ME＝NF，∴BE＋CF＝BM＋ME＋CF＝BM＋NF＋CF＝BM＋CN＝12AB...........(7分)(3)证明：过点D作DM⊥AB于点M，如解图②.第2题解图②由(2)知DM＝DN，∠MDN＝120°＝∠EDF，∴∠MDE＝∠NDF.又∵∠DME＝∠DNF，∴△DME≌△DNF(A)，.......................................(8分)∴ME＝NF.∵DN＝NF，∴DM＝ME＝DN＝NF............................................(9分)∵∠B＝∠DCN＝60°，∴BM＝CN＝，∴BE＝BM＋ME＝DM＋，CF＝NF－CN＝DM－....................................(10分)∴BECF＝＝1＋131－13＝3＋13－1，.............................(11分)∴(3－1)BE＝(3＋1)CF，∴3BE－BE＝3CF＋CF，∴3BE－3CF＝BE＋CF，∴BE＋CF＝3(BE－CF)．.......................................(12分)命题点3与翻折有关的计算方差的意义3.解：(1)作四边形A1B1C1D1如解图．..............................(5分)(2)作四边形A2B2C2D2如解图．....................................(10分)第3题解图