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免费2017江苏中考《第5课时：二次根式》课件+练习+含解析中考数学考点分类汇编解析网第一章数与式第5课时二次根式江苏近4年中考真题精选(2013~2016)命题点1二次根式有意义的条件(2016年2次，2015年3次，2014年7次，2013年5次)1.(2014南通4题2分)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x≥12B.x≥－12C.x>12D.x＝122.(2016南京8题2分)若式子x＋x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．命题点2最简二次根式(2015年2次)3.(2015淮安4题3分)下列式子为最简二次根式的是()A.3B.4C.8D.12命题点3二次根式的运算(2016年3次，2015年3次，2014年2次，2013年5次)4.(2014连云港2题3分)计算（－3）2的结果是()A.－3B.3C.－9D.95.(2014徐州4题3分)下列运算中错误的是()A.2＋3＝5B.2×3＝6C.8÷2＝2D.(－3)2＝36.(2015南京9题2分)计算：5×153的结果是________．7.(2015泰州9题3分)计算：18－212等于________．8.(2013宿迁13题3分)计算：2(2－3)＋6的值是________．9.(2014镇江12题2分)读取表格中的信息，解决问题.n＝1 a1＝2＋23b1＝3＋2c1＝1＋22
n＝2 a1＝b1＋2c1 b2＝c1＋2a1 c2＝a1＋2b1n＝3 a3＝b2＋2c2 b3＝c2＋2a2 c3＝a2＋2b2… … … …满足an＋bn＋cn3＋2≥2014×(3－2＋1)的n可以取得的最小正整数是________．10.(2016盐城19(2)题4分)计算：(3－7)(3＋7)＋2(2－2)．命题点4二次根式的估值(2016年淮安6题，2015年2次，2014年2次，2013年2次)11.(2014南京4题2分)下列无理数中，在－2与1之间的是()A.－5B.－3C.3D.512.(2015苏州4题3分)若m＝22×(－2)，则有()A.0＜m＜1B.－1＜m＜0C.－2＜m＜－1D.－3＜m＜－213.(2015南京5题2分)估计5－12介于()A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间14.(2013淮安6题3分)如图，数轴上A、B两点表示的数分别为2和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有()A.6个B.5个C.4个D.3个第14题图第15题图15.(2014淮安15题3分)如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7的点是________．命题点5非负性(2016年2次，2014年镇江15题)16.(2016泰州6题3分)实数a、b满足＋4a2＋4ab＋b2＝0，则ba的值为()A.2B.12C.－2D.－12答案1.C【解析】由题意得，2x－1＞0，解得x＞12.2.x≥1【解析】根据题意得x－1≥0，解得x≥1.3.A【解析】逐项分析如下：选项 逐项分析 正误A 被开方数中不含有开得尽方的因数，是最简二次根式 √B 4能开得尽方，不是最简二次根式 ×C 被开方数中含有开得尽方的因数，8＝2×4，不是最简二次根式 ×D 被开方数含有分母，不是最简二次根式 ×4.B【解析】（－3）2＝9＝3.5.A【解析】A.2＋3无法合并同类项，故此选项符合题意；B.2×3＝6，正确，不合题意；C.8÷2＝2，正确，不合题意；D.(－3)2＝3，正确，不合题意．6.5【解析】5×153＝5×3×53＝5.7.22【解析】18－212＝32－2×22＝22.8.2【解析】原式＝2－6＋6＝2.9.7【解析】本题主要考查规律的探究，另外还考查了二次根式的运算等知识．由表格中数据可以得到：a1＋b1＋c1＝2＋23＋3＋2＋1＋22＝33＋32＋3＝3(3＋2＋1)，a2＋b2＋c2＝b1＋2c1＋c1＋2a1＋a1＋2b1＝3(a1＋b1＋c1)＝32(3＋2＋1)，a3＋b3＋c3＝b2＋2c2＋c2＋2a2＋a2＋2b2＝3(a2＋b2＋c2)＝33(3＋2＋1)，…，an＋bn＋cn＝3n(3＋2＋1)，∵an＋bn＋cn3＋2≥2014×(3－2＋1)，∴an＋bn＋cn≥2014×(3－2＋1)×(3＋2)＝2014×(3＋2＋1)，∴3n(3＋2＋1)≥2014×(3＋2＋1)，即3n≥2014，∵36≤2014≤37，∴n可以取得的最小整数是7.10.解：原式＝9－7＋22－2＝22.11.B【解析】选项 逐项分析 正误A －5<－4＝－2×B －2＝－4<－3<1√C 3≈1.732>1×D 5>4＝2>1×12.C【解析】m＝22×(－2)＝－2，∵1＜2＜2，∴－2＜m＜－1.13.C【解析】由4.84＜5＜5.76，得到2.2＜5＜2.4，即得0.6＜5－12＜0.7.14.C【解析】∵1＜2＜2，5＜5.1＜6，∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个．15.P【解析】∵4＜7＜9，∴2＜7＜3，∴7在2与3之间，且更靠近3，故答案为P.16.B【解析】∵＋4a2＋4ab＋b2＝0，∴＋(2a＋b)2＝0.由非负数的性质可得：∴，∴ba＝2－1＝12.第一章数与式第5课时二次根式（建议答题时间：30分钟）命题点1二次根式有意义及值为零的条件1.(2015滨州)如果式子2x＋6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是()2.若x－3x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x≥3B.x≤3且x≠1C.1＜x≤3D.x≥1且x≠33.当x＝________时，二次根式1－12x的值为0.第4题图4.(2015曲靖)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（a－b）2－|b|＝________．命题点2最简二次根式5.(2016自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是()A.10B.8C.6D.26.(2017原创)若二次根式3a＋5是最简二次根式，则最小的正整数a＝________．命题点3二次根式的运算7.(2015贵港)计算3×5的结果是()A.8B.15C.35D.538.(2016南充)下列计算正确的是()A.12＝23B.32＝32C.－x3＝x－xD.x2＝x9.(2015钦州)对于任意的正数m、n，定义运算※为：m※n＝m－n（m≥n）m＋n（m＜n）.计算(3※2)×(8※12)的结果为()A.2－46B.2C.25D.2010.(2016威海)计算：18－8＝________．11.(2016青岛)计算：32－82＝________．12.(2017原创)计算45－25×5＝________．13.计算2×8＋3－27的结果为________．14.(2015淄博)计算：(13＋27)×3.15.(2015大连)计算：(3＋1)(3－1)＋24－(12)0.命题点4二次根式的估值16.(2016天津)估计19的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间17.与1＋6最接近的整数是()A.4B.3C.2D.118.(2015杭州)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝()A.6B.7C.8D.9命题点5非负性19.(2016自贡)若a－1＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于()A.－2B.0C.1D.220.(2017原创)若x是实数，且y＝x－2＋2－x－1，则(x＋y)y＝________．答案1.C【解析】由题意得，2x＋6≥0，解得x≥－3.在数轴上表示如选项C.2.A【解析】由题意得：解得：x≥3.3.2【解析】由二次根式值为0的条件得，1－12x＝0，解得x＝2.4.－a【解析】由题图知a＜0，b＞0，∴a－b＜0，∴（a－b）2－|b|＝－(a－b)－b＝－a.5.B【解析】A.10符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；B.8＝22，不是最简二次根式；C.6符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；D.2符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；故选B.6.2【解析】二次根式3a＋5是最简二次根式，即3a＋5＝11，则最小的正整数a＝2.7.B【解析】3×5＝3×5＝15.8.A【解析】A.12＝23，正确；B.32＝62，故此选项错误；C.∵－x3≥0，∴x≤0，∴－x3＝－x－x，故此选项错误；D.x2＝|x|，故此选项错误．9.B【解析】∵3＞2，∴3※2＝3－2，∵8＜12，∴8※12＝8＋12＝2(2＋3)，∴(3※2)×(8※12)＝(3－2)×2(2＋3)＝2.10.2【解析】18－8＝32×2－22×2＝32－22＝2.11.2【解析】32－82＝42－222＝222＝2.【一题多解】32－82＝（32－8）·22·2＝64－162＝8－42＝2.12.35－2【解析】原式＝9×5－25×5＝35－2.13.1【解析】原式＝2×8＋3－27＝4－3＝1.14.解：原式＝13×3＋27×3＝1＋9＝10.15.解：原式＝3－1＋26－1＝1＋26.16.C【解析】∵16＜19＜25，∴4＜19＜5，即19的值在4和5之间．17.B【解析】∵4＜6＜9，∴2＜6＜3.又6和4比较接近，∴6最接近的整数是2，∴与1＋6最接近的整数是3.18.D【解析】∵81＜90＜100，即9＜90＜10，∴k＝9.19.D【解析】∵a－1＋b2－4b＋4＝0，∴a－1＋(b－2)2＝0，∴a－1＝0且b－2＝0，∴a＝1，b＝2，∴ab＝2.20.1【解析】由y＝x－2＋2－x－1，得x－2≥0且2－x≥0，解得x＝2，当x＝2时，y＝－1，∴(x＋y)y＝[2＋(－1)]－1＝1.