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免费2017江苏中考《第9课时：一次不等式(组)及其应用》课件+练习中考数学考点分类汇编解析网第二章方程（组）与不等式（组）第9课时一次不等式（组）及其应用（注：不含一次不等式的应用）江苏近4年中考真题精选(2013~2016)命题点1一元一次不等式的解法及其解集表示(2016年5次，2015年6次，2014年2次，2013年3次)1.(2015淮安5题3分)不等式2x－1＞0的解集是()A.x＞12B.x＜12C.x＞－12D.x＜－122.(2015南通8题3分)关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A.－3＜b＜－2B.－3＜b≤－2C.－3≤b≤－2D.－3≤b＜－23.(2015扬州8题3分)已知x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是()A.a>1B.a≤2C.1<a≤2D.1≤a≤2第4题图4.(2013宿迁9题3分)如图，数轴所表示的不等式的解集是________．5.(2013盐城19(2)题4分)解不等式：3(x－1)＞2x＋2.6.(2016无锡20(1)题4分)解不等式：2x－3≤12(x＋2)．7.(2016连云港19题6分)解不等式＜x－1，并将解集在数轴上表示出来．第7题图命题点2一元一次不等式组的解法及解集表示(2016年8次，2015年9次，2014年9次，2013年8次)8.(2013淮安3题3分)不等式组x＜1x≥0的解集是()A.x≥0B.x＜1C.0＜x＜1D.0≤x＜19.(2014南通8题3分)关于x的一元一次不等式组，无解，则a的取值范围是()A.a≥1B.a>1C.a≤－1D.a<－110.(2015南京11题2分)不等式组的解集是________．11.(2015宿迁10题3分)关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为________．12.(2016宿迁18题6分)解不等式组：2x＞x＋13x＜2（x＋1）.13.(2015扬州20题8分)3x≥4x－15x－12＞x－2，并把它的解集在数轴上表示出来．14.(2016扬州20题8分)解不等式组2－x≤2（x＋4）x＜x－13＋1，并写出该不等式组的最大整数解．15.(2013南通23题8分)若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．16.(2013扬州20题8分)已知关于x、y的方程组的解满足x>0，y>0，求实数a的取值范围．命题点3一元一次不等式的实际应用(2016年3次，2014年1次，2013年1次)17.(2014南京15题2分)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为________cm.答案1.A【解析】移项，得2x＞1，系数化成1，解得x＞12.2.D【解析】解不等式x－b＞0得x＞b，因为不等式恰有两个负整数解，所以这两个负整数解分别为－1，－2，所以－3≤b＜－2.3.C【解析】∵x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，∴(2－5)(2a－3a＋2)≤0，解得a≤2，∵x＝1不是这个不等式的解，∴(1－5)(a－3a＋2)＞0，解得a＞1，∴1＜a≤2.4.x≤3【解析】由题图可知，x≤3.5.解：去括号得3x－3＞2x＋2，移项得3x－2x＞2＋3，合并同类项得x＞5，∴不等式的解集为x>5.6.解：去分母，得4x－6≤x＋2，移项，得4x－x≤2＋6，合并同类项，得3x≤8，系数化为1，得x≤83.7.解：去分母，得：1＋x＜3x－3，移项，得x－3x＜－3－1，合并同类项，得－2x＜－4，系数化为1，得x＞2，在数轴上表示如下：第7题解图8.D【解析】不等式组x＜1x≥0的解集是0≤x＜1.9.A【解析】解得，x＜1x＞a，∵无解，∴a≥1.10.－1<x<1【解析】解不等式2x＋1>－1得：x>－1；解不等式2x＋1<3得：x<1，则不等式组的解集为：－1<x<1.11.4【解析】解第一个不等式，得x＞1，解第二个不等式得，x＜a－1，而不等式组的解集是1＜x＜3，∴a－1＝3，解得a＝4.12.解：由不等式2x＞x＋1得，x＞1，由不等式3x＜2(x＋1)得，x＜2.所以原不等式组的解集为1＜x＜2.13.解：3x≥4x－1①5x－12＞x－2②，由①得，x≤1，②去分母得，5x－1＞2x－4，移项得，5x－2x＞1－4，合并同类项得，3x＞－3，系数化为1得，x＞－1，∴不等式组的解集是－1＜x≤1.在数轴上表示如解图所示：第13题解图14.解：2－x≤2（x＋4）①x＜x－13＋1②，解不等式①得，x≥－2；解不等式②得，x＜1；∴不等式组的解集为－2≤x＜1，∴不等式组的最大整数解为x＝0.15.解：由，解得x＞－25，由3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋3a，解得x＜2a，∴不等式组的解集为－25＜x＜2a.∵关于x的不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3，解得1＜a≤32.16.解：，①×3得，15x＋6y＝33a＋54③，②×2得，4x－6y＝24a－16④，③＋④得，19x＝57a＋38，解得x＝3a＋2，把x＝3a＋2代入①得，5(3a＋2)＋2y＝11a＋18，解得y＝－2a＋4，所以方程组的解是，∵x＞0，y＞0，∴3a＋2＞0⑤－2a＋4＞0⑥，由⑤得，a＞－23，由⑥得，a＜2，(7分)所以，a的取值范围是－23＜a＜2.17.78【解析】设行李箱的长为3xcm、宽为2xcm，根据题意得：3x＋2x＋30≤160,解得x≤26.当x＝26时，3x＝78，所以该行李箱的长的最大值为78cm.第二章方程(组)与不等式(组)第9课时一次不等式(组)及其应用（建议答题时间：60分钟）基础过关1.(2016常州)若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是()A.x＋1＞y＋1B.2x＞2yC.x2＞y2D.x2＞y22.(2016大庆)当0＜x＜1时，x2、x、1x的大小顺序是()A.x2＜x＜1xB.1x＜x＜x2C.1x＜x2＜xD.x＜x2＜1x3.(2016怀化)不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.(2016江西)将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是()5.(2016泉州)不等式组x－1＞0x≤2的解集是()A.x≤2B.x＞1C.1＜x≤2D.无解6.(2016遵义)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是()A.39B.36C.35D.347.设""表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么""这三种物体质量从大到小顺序排列应为()第7题图A.B.C.D.8.甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只羊，平均每只b元，后来他以每只a＋b2元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是()A.a＞bB.a＝bC.a＜bD.与a、b大小无关9.(2016达州)不等式组x－3≤013（x－2）＜x＋1的解集在数轴上表示正确的是()10.(2016巴中)不等式组3x－1＜x＋12（2x－1）≤5x＋1的最大整数解为()A.1B.－3C.0D.－111.(2016广东省卷)不等式组x－1≤2－2x2x3＞x－12的解集是__________．12.(2017原创)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，最多用________资金购买书桌、书架等设施．13.(2016黄冈)解不等式x＋12≥3(x－1)－4.14.(2016天津)解不等式组x＋2≤6①3x－2≥2x②请结合题意填空，完成本题的解答．(Ⅰ)解不等式①，得________；(Ⅱ)解不等式②，得________；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：第14题图(Ⅳ)原不等式组的解集为________．15.(2016大庆)关于x的两个不等式①3x＋a2<1与②1－3x>0，(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．16.(2016贵阳)为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了"防溺水、交通安全、禁毒"知识竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元；(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？满分冲关1.(2017原创)若关于x的一元一次不等式组x－m＞05－x＞x＋1有解，则m的取值范围是()A.m≥2B.m＞2C.m≤2D.m＜22.(2016烟台)已知不等式组x≥－a－1①－x≥－b②，在同一条数轴上表示第2题图不等式①，②的解集如图所示，则b－a的值为________．3.(2016新疆)对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从"输入一个实数x"到"结果是否大于88？"为一次操作，如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．第3题图4.(2015达州)对于任意实数m、n，定义一种运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是____________．5.(2016凉山州)已知关于x的不等式组4x＋2>3（x＋a）2x>3（x－2）＋5仅有三个整数解，则a的取值范围____________．6.(2016无锡一模)某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．(1)按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？(2)为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．请问至少需要补充多少名新工人？答案基础过关1.D【解析】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质变形对各选项逐一判断.选项 逐项分析 正误A 根据不等式的性质1，可得x＋1＞y＋1，故A正确 ×B 根据不等式的性质2，可得2x＞2y，故B正确 ×C 根据不等式的性质2，可得x2>y2，故C正确×D 如果x，y都是负数时，x2>y2不一定成立，故D错误 √2.A【解析】当0＜x＜1时，在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，可得0＜x2＜x，在不等式0＜x＜1的两边都除以x，可得0＜1＜1x，又∵x＜1，∴x2、x、1x的大小顺序是：x2＜x＜1x.3.C【解析】去括号，得3x－3≤5－x；移项并合并同类项，得4x≤8；系数化为1，得x≤2，∴原不等式的非负整数解为0，1，2，共3个．4.D【解析】3x－2＜1，解得：x＜1，在数轴上的表示如D选项．5.C【解析】解不等式x－1＞0得x＞1，又由不等式x≤2可得不等式组的解集为1<x≤2.6.B【解析】设三个连续的正整数为a－1，a，a＋1，则a－1＋a＋a＋1＜39，解不等式可得a＜13，所以最大的一组数为11、12、13，其和为36.7.B【解析】由题图得第一个不等式为，＜，第二个不等式为，＜，故选B.8.A【解析】根据题意得到5×a＋b2＜3a＋2b，解得a＞b.9.A【解析】解第一个不等式得，x≤3，解第二个不等式得，x>－2.5，在数轴上表示为．10.C【解析】第一个不等式的解集为x＜1，第二个不等式的解集为x≥－3.∴原不等式组的解集为－3≤x＜1.它的最大整数解是0.11.－3＜x≤1【解析】x－1≤2－2x①2x3＞x－12②，解①得x≤1，解②得x＞－3.所以不等式组的解集为－3＜x≤1.12.7500元【解析】设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元，则购买书刊的资金为(30000－x)元，根据题意得：30000－x≥3x，解得：x≤7500.即：最多用7500元购买书桌、书架等设施．13.解：去分母得，x＋1≥6(x－1)－8，去括号得，x＋1≥6x－6－8，移项得，x－6x≥－6－8－1，合并同类项得，－5x≥－15，系数化为1，得x≤3.14.解：(Ⅰ)x≤4；(Ⅱ)x≥2；(Ⅲ)第14题解图(Ⅳ)2≤x≤4.15.解：解不等式①，得x<2－a3，解不等式②，得x<13，(1)∵两个不等式的解集相同，∴2－a3＝13，∴a＝1.(2)∵不等式①的解都是不等式②的解，∴2－a3≤13，∴a≥1；∴a的取值范围为a≥1.16.解：(1)设购买足球与篮球的单价分别为x元、y元，依题意得：x＋y＝159x＝2y－9，解得x＝103y＝56，答：足球的单价是103元，篮球的单价是56元；(2)设学校购买足球z个，则购买篮球(20－z)个，则：103z＋56(20－z)≤1550，解得z≤9.1.答：学校最多可以购买9个足球．满分冲关1.D【解析】x－m＞0①5－x＞x＋1②，解①得：x＞m，解②得：x＜2，根据题意得：m＜2.2.13【解析】解不等式②可得x≤b，由不等式组的解集在数轴上的表示可得－2≤x≤3，∴－a－1＝－2，b＝3，解得a＝1，∴b－a＝3－1＝13.3.x＞49【解析】该操作程序相当于是按照2x－10来运算的，如果操作只进行一次就停止，则2x－10＞88，解得x＞49.4.4≤a＜5【解析】根据题意得：2※x＝2x－2－x＋3＝x＋1，∴a＜x＋1＜7，即a－1＜x＜6，且解集中有两个整数解，∴3≤a－1＜4，∴a的取值范围为4≤a＜5.5.－13≤a＜0【解析】∵关于x的不等式组4x＋2＞3（x＋a）2x＞3（x－2）＋5仅有3个整数解，解不等式4x＋2＞3(x＋a)得出x＞3a－2，解不等式2x＞3(x－2)＋5得出x＜1，因此不等式组的解集是3a－2＜x＜1，显然三个整数解应当是－2、－1与0，则不等式组的解集应当是－3＜x＜1，∴－3≤3a－2＜－2，解－3≤3a－2得a≥－13，解3a－2＜－2得a＜0.∴满足题意的a的取值范围是－13≤a＜0.6.解：(1)设有x名工人加工G型装置，则有(80－x)名工人加工H型装置，根据题意，6x4＝3（80－x）3，解得x＝32，则80－32＝48(套)，答：每天能组装48套GH型电子产品；(2)设补充a名新工人加工G型装置，仍设x名工人加工G型装置，(80－x)名工人加工H型装置，根据题意，6x＋4a4＝3（80－x）3，整理可得：x＝160－2a5，另外，注意到80－x≥120020，即x≤20，于是160－2a5≤20，解得：a≥30，答：至少需补充30名新工人.