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免费2017年广东省中考数学4.2三角形的基本概念与性质复习课件中考数学试题试卷网三角形的有关概念易错清单1.三角形的角平分线、中线和高的意义及画法.【例1】ABC中,线段BE是△ABC边AC上的高的是().,过顶点作对边的垂线,顶点与垂足之间的线段叫做这个三角形的高,对各选项分析判断后利用排除法求解.【答案】B,注意高是过顶点与对边垂直的线段.2.求三角形边长时,不要忘记三角形两边之和应大于第三边等.【例2】5根小木棒,长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为().A.5B.6个C.7个 D.8个【解析】:2cm,3cm,4cm;2cm,4cm,5cm;2cm,5cm,6cm;3cm,4cm,5cm;3cm,4cm,6cm;3cm,5cm,6cm;4cm,5cm,6cm,共7个.【答案】C,要注意三角形形成的条件;当题目指代不明时,一定要分情况讨论,把符合条件的保留下来,不符合的舍去.3.能利用反例证明一个命题是错误的.【例3】,正确的反例是().A.α=60°,∠α的补角∠β=120°,∠β>∠αB.∠α=90°,∠α的补角∠β=90°,∠β=∠αC.∠α=100°,∠α的补角∠β=80°,∠β<∠αD.两个角互为邻补角【解析】,然后进行判断即可:A.∠α的补角∠β>∠α,符合假命题的结论,故A错误;B.∠α的补角∠β=∠α,符合假命题的结论,故B错误;C.∠α的补角∠β<∠α,与假命题结论相反,故C正确;D.由于无法说明两角具体的大小关系,故D错误.【答案】C,然后进行判断即可.4.三角形内角和定理的运用.【例4】(2014)如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是().A.1+∠6>180°B.∠2+∠5<180°C.∠3+∠4<180°D.∠3+∠7>180°【解析】A.DGEF,∴3+∠4=180°.∵6=∠4,∠3>∠1,∴6+∠1<180°,故本选项错误;B.∵DGEF,∴5=∠3.∴2+∠5=∠2+∠3=(180°-∠1)+(180°-∠ALH)=360°-(∠1+∠ALH)=360°-(180°-∠A)=180°+∠A>180°,故本选项错误;C.∵DGEF,∴3+∠4=180°,故本选项错误;D.∵DGEF,∴2=∠7.∵3+∠2=180°+∠A>180°,∴3+∠7>180°,故本选项正确.【答案】D,三角形的内角和定理的应用,主要考查学生运用定理进行推理的能力,【例5】(2014)如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是().A.BAC=70° B.∠DOC=90°C.∠BDC=35° D.∠DAC=55°【解析】BAC=70°,再根据角平分线的定义求出∠ABO,然后利用三角形的内角和定理求出∠AOB再根据对顶角相等可得∠DOC=∠AOB,根据邻补角的定义和角平分线的定义求出∠DCO,再利用三角形的内角和定理列式计算即可∠BDC,判断出AD为三角形的外角平分线,然后列式计算即可求出∠DAC.【答案】ABC=50°,∠ACB=60°,∴BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°,故A选项结论正确.∵BDABC,在△ABO中,∠AOB=180°-∠BAC-∠ABO=180°-70°-25°=85°,∴DOC=∠AOB=85°,故B选项结论错误.∵CDACE,∴ACD=(180°-60°)=60°.∴BDC=180°-85°-60°=35°,故C选项结论正确.∵BD,CDABC和∠ACE的平分线,∴ADABC的外角平分线.∴DAC=(180°-70°)=55°,故D选项结论正确.故选B.【误区纠错】,三角形的内角和定理,角平分线的定义,熟记定理和概念是解题的关键,容易忘记三角形三个内角和是180°这个隐含条件而出错.名师点拨1.能利用三角形概念判断三角形的形状.2.会作不同三角形的高、中线、角平分线.3.能利用三角形稳定性解释生活现象.4.能证明并会运用三角形内角和定理及其推论.5.会作三角形的中位线并掌握中位线的性质.6.能区分定义、命题、定理的区别与联系;能正确说出命题的条件与结论;掌握逆命题与原命题.7.了解反证法,利用反例证明一个命题是错误的.8.能用综合法证明一些简单的问题提分策略1.三角形的重要线段的应用.三角形的中线、角平分线、高线、中位线都是三角形中重要的线段.特别提醒:三角形的中位线常用来证明线段的倍分问题,题目中有中点,就要想到三角形的中位线定理.【例1】(2014)如图,A,B两地间有一池塘阻隔,为测量A,B两地的距离,在地面上选一点C,连接CA,CB的中点D,E.若DE的长度为30m,则A,B两地的距离为m.AB=2DE,代入求出即可.【答案】D,EAC,BC的中点,DE=30m,∴AB=2DE=60m.2..综合运用三角形的内角和定理与外角的性质、角平分线的性质,灵活地运用这些基础知识,合理地推理,可以灵活地解决内、外角的关系,得到结论.【例2】,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=.P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为D,E,F.因为PB是∠ABC的平分线,所以PE=PD,同理PD=PF,所以PE=PF,所以AP是∠EAC的平分线.利用【答案】50°3..【例3】(2014)在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则边AB的取值范围是().A.1cm