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免费2018年中考数学总复习第一编《第1章数与式》阶段测评试题含真题分类汇编解析阶段测评(一)数与式(时间:45分钟总分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.2×2×…×2m个2,3×3×…×3,n个3))=(B)A.2m3nB.2m3nC.2mn3D.m23n2.2016年,我市"全面改薄"和改变大班额工程成绩突出,两项工程累计开工面积达477万平方米,各项指标均居全省前列.477万用科学记数法表示正确的是(C)A.4.77×105B.47.7×105C.4.77×106D.0.477×1053.下列计算正确的是(B)A.2a+b=2abB.(-a)2=a2C.a6÷a2=a3D.a3·a2=a64.下列结论正确的是(B)A.3a2b-a2b=2B.单项式-x2的系数是-1C.使式子x+2有意义的x的取值范围是x>-2D.若分式a2-1a+1的值等于0,则a=±15.式子a+1a-2有意义,则实数a的取值范围是(C)A.a≥-1B.a≠2C.a≥-1且a≠2D.a>26.已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状是(D)A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7.如表是一个4×4(4行4列共16个"数"组成)的奇妙方阵,从这个方阵中选四个"数",而且这四个"数"中的任何两个不在同一行,也不在同一列,有很多选法,把每次选出的四个"数"相加,其和是定值,则方阵中第三行第三列的"数"是(C)30 423sin60°22-3 -2 -2sin45°0|-5| 6 2313-14 2516-1
A.5B.6C.7D.88.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+(a-b)2的结果是(A)A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b9.估计10+1的值应在(B)A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间10.如果a2+2a-1=0,那么代数式a-4a·a2a-2的值是(C)A.-3B.-1C.1D.4二、填空题(每小题4分,共24分)11.(1)计算:-3-5=__-8__;(2)若m,n互为倒数,则mn2-(n-1)的值为__1__.12.计算:|-3|+(-1)2=__4__.13.19的平方根是__±13__,64的立方根是__2__.14.分解因式:xy2-9x=__x(y+3)(y-3)__.15.若a-b=2,则代数式5+2a-2b的值是__9__.16.用m根火柴棒恰好可拼成如图①所示的a个等边三角形或如图②所示的b个正六边形,则ba=__25__.三、解答题(共46分)17.(9分)因式分解:(1)(2a+b)2-(a+2b)2;解:原式=3(a+b)(a-b);(2)(x-8)(x+2)+6x;解:原式=(x+4)(x-4);(3)在实数范围内因式分解:3x3-6x.解:原式=3x(x2-2)=3x(x+2)(x-2).18.(6分)计算:(1)(-1)3+|-12|--320×-23;解:原式=-1+12-1×-23=-12+23=16;(2)(-3)2+20170-18×sin45°.解:原式=9+1-32×22=7.19.(8分)先化简,再求值:(1)3(2x+1)+2(3-x),其中x=-1;解:原式=6x+3+6-2x=4x+9,当x=-1时,原式=4×(-1)+9=5;(2)xx-1+x+1x2-1,其中x=2.解:原式=xx-1+x+1(x-1)(x+1)=xx-1+1x-1=x+1x-1,把x=2代入得,原式=2+12-1=3.20.(6分)先化简,再求值:a2+aa2-2a+1÷2a-1-1a,其中a是方程2x2+x-3=0的解.解:原式=a(a+1)(a-1)2÷2a-(a-1)a(a-1)=a(a+1)(a-1)2·a(a-1)a+1=a2a-1,由2x2+x-3=0,得x1=1,x2=-32,又a-1≠0.∴a=-32,∴原式=-322-32-1=-910.21.(8分)定义新运算⊕:对于任意实数a,b,都有a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b),等号右边是正常的加法、减法及乘法运算.比如:2⊕5=(2+5)×(2-5)+2×5×(2+5)=-21+70=49.(1)求(-2)⊕3的值;(2)通过计算,验证等式a⊕b=b⊕a成立.解:(1)(-2)⊕3=(-2+3)×(-2-3)+2×3×(-2+3)=1×(-5)+2×3×1=-5+6=1.(2)∵a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a2-b2+2ab+2b2=(a+b)2,b⊕a=(b+a)(b-a)+2a(b+a)=b2-a2+2ab+2a2=(a+b)2,∴a⊕b=b⊕a.22.(9分)如图①是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个"回形"正方形(如图②).(1)图②中的阴影部分的面积为__(b-a)2__;(2)观察图②请你写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系是__(a+b)2-(a-b)2=4ab__;(3)根据(2)中的结论,若x+y=4,xy=94,则(x-y)2=__7__;(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.如图③,你发现的等式是__(a+b)·(3a+b)=3a2+4ab+b2__.
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