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免费2017年济南市市中区中考数学第二次模拟考试试题含试卷分析详解2017年市中区质量调研二数学试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共4页，满分为75分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）21．的倒数是（）A．  B．2017    C．-2017   D． 2．2017年1月25日，摩拜单车正式进入济南市场，第一批共投放了11000辆单车，11000用科学计数法表示为（）www.21-cn-jyvvvvvA．  B．  C．   D．3．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）A．30°  B．45° C．60° D．65°4．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A．B． C．D．5．下列运算中，正确的是（）A．3a2﹣a2=2  B．（a2）3=a5  C．a3oa6=a9   D．（2a2）2=2a46．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．  B．    C．   D．7．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（）A．(6，1) B．(0，1)C．(0，－3) D．(6，－3)8．从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（）A．0   B．   C．    D． 19.将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）A．x＞4   B．x＞﹣4   C．x＞2    D．x＞﹣210．化简的结果是（） A．B．C．D．11.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC＝320，则∠P＝（）度A．16 B．26 C．36 D．4612．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1   B．k＞1C．k＜－1D．k＞－113．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．则为（）A．3.6   B．2  C．3   D．414．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个"新数"，使其满足(即方程有一个根为)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对任意正整数n，我们可得到同理可得那么，的值为（）A．0 B．1C．-1 D．15．如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE＝x，S四边形MNKP＝y，则y关于x的函数图像大致为（）第Ⅱ卷（非选择题共75分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．21·世纪*教育网2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）16．计算：＝．17．分解因式：．18．分式方程的解为．19．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．20．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.221．如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转一周时，点M运动的路径长为_________三、解答题:（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22．（本小题满分7分）（1）计算：（x＋3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）．（2）解不等式组：23.（1）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE＝OF.2（2）南沙群岛是我国固有领土，现在我国南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至A处时，该岛位于正东方向的B处，为了防止某国巡警干扰，就请求我国C处的鱼监船前往B处护航，测得C与AB的距离CD为20海里，已知A位于C处的南偏西60°方向上，B位于C的南偏东45°的方向上，≈1.7，结果精确到1海里，求A、B之间的距离.24．（本小题满分8分）在学校组织的游艺会上，投飞标游艺区游戏规则如下：如图投到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（投中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明投中与得分情况如下：小华：90分小芳86分小明：？分（1）求投中A区、B区一次各得多少分？（2）依此方法计算小明的得分为多少分？25．（本小题满分8分）自开展"阳光大课间"活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢"跑步"的概率有多大？26.（本小题满分9分）如图1，直线交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数的图像交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，S△AOG＝3．（1）k＝；（2）求证：AD＝CE；(3)如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积27．（本小题满分9分）将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°．（1）将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1＝CQ；（2）在图2中，若AP1＝a，则CQ等于多少？（3）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转到△A2B2C（如图3），点P2是A2C与AP1的交点．当旋转角为多少度时，有△AP1C∽△CP1P2？这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系？．28．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1,0），点B的坐标为（4，0），经过点A点B抛物线y＝x?＋bx＋c与y轴交于点C.（1）求抛物线的关系式.（2）△ABC的外接圆与y轴交于点D，在抛物线上是否存在点M使S△MBC＝S△DBC,若存在，请求出点M的坐标.（3）点P是直线y＝－x上一个动点，连接PB,PC,当PB＋PC＋PO最小时，求点P的坐标及其最小值.2二模答案一、选择题1.C 2.B 3.C. 4.B. 5.C. 6.D. 7.B 8.B. 9.D10.A.11.B12.A13.A.14.D.15.D二、填空题16.717.m(n＋3)?18.x＝319.2020.221.2π22．（1）解：原式＝x2﹣9﹣x2＋2x＝2x﹣9.……………2分当x＝4时，原式＝2×4﹣9＝﹣1.…………3分（2）解：由①得：x＞－3，……………4分又②得：x＜5.……………5分 ∴不等式组的解为－3＜x＜5.……………7分23．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC,AB∥CD，∴∠OAE＝∠OCF∵∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF……………2分∴OE＝OF…………3分（2）解：∵CD⊥AB，∠ACD＝600，∴∠A＝300…………………4分∵CD＝20，∴AD＝20……………………………………………5分∵CD⊥AB,∠BCD＝450，∴∠B＝450，∴CD＝BD＝20………6分∴AB＝AD＋BD＝20＋20(海里)………………………7分24．解：（1）设投中A区一次得x分，投中B区一次得y分……………1分依题意得：，……………4分解得：……………………5分答：投中A区、B区一次各得12，10分。……………6分（2）由（1）可知：4x＋4y＝88（分）……………8分答：小明的得分为88分。25．解：（1）该校本次一共调查了42÷42％＝100名学生。……………2分（2）∵喜欢跑步的人数＝100－42－12－26＝20（人），喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比＝100％＝20％，∴将两个统计图补充完整如下：……………5分(3)在本次调查中随机抽取一名学生，他喜欢跑步的概率＝.。。。。。。。。。。。。8分26.解：（1）k＝6‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3分（2）证明：作EH⊥y轴，垂足为H，EH交AG于点P，设∵AG⊥x轴EH⊥y轴∴∴又∵∴△∽△‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥5分∴∠PAE＝∠PGH∴HG∥CD∴四边形DAGH、HECG为平行四边形∴AD＝CE．‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥6分（3）由上问知：AD＝CE＝AE，∵AG⊥x轴∴∴∵S△AOG＝3∴S△OAC＝9∴S平行四边形OABC＝18‥‥‥‥‥‥9分27.（1）证明：∵∠B1CB＝45°，∠B1CA1＝90°，∴∠B1CQ＝∠BCP1＝45°；又B1C＝BC，∠B1＝∠B，∴△B1CQ≌△BCP1（ASA），∴CQ＝CP1…………………………………………3分（2）解：如图：作P1D⊥AC于D，∵∠A＝30°，∴P1D＝AP1；∵∠P1CD＝45°，∴＝sin45°＝，∴CP1＝P1D＝AP1；又AP1＝a，CQ＝CP1，∴CQ＝a；……………………………………………6分（3）解：当∠P1CP2＝∠P1AC＝30°时，由于∠CP1P2＝∠AP1C，则△AP1C∽△CP1P2，所以将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°到△A2B2C时，有△AP1C∽△CP1P2．这时＝＝，∴P1P2＝CP1．………………………………………9分28.(1)把点A（－1,0），点B（4，0）代入y＝x?＋bx＋c得：解得：∴0抛物线关系式：y＝x?－3x－4…………3分(2)连接AD，把x＝0代入y＝x?＋bx＋c得y＝－4.∴OC＝OB＝4.∴∠ABC＝45°.∴∠ADC＝45°∵OA＝1，∴OD＝1过点D做直线l∥BC，则直线l的关系式为：y＝x＋1联立抛物线关系式得：解得∴点M（5,6）…………6分(3)把△BPO绕点B顺时针旋转60°得△BFE，连接FP得等边△BFP，∴PB＋PC＋PO＝PC＋PF＋FE∴连接EC与直线y＝－x交于点P，则点P即为所求.在等边△OBE中∵OB＝4∴点E(2,)又∵点C(0,－4)∴直线EC关系式为:y＝(＋2)x－4联立y＝－x得点P（2－，－2）…………9分